普通型钢悬挑脚手架计算书(施工方案)
一、参数信息:。
1.脚手架参数。
搭设尺寸为：立杆的纵距为1.5米，立杆的横距为0.8米，立杆的步距为1.8米；。
内排架距离墙长度为0.30米；。
脚手架沿墙纵向长度为150米；。
采用的钢管类型为Φ48×3.0；。
横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数0.80；。
连墙件布置取两步三跨，竖向间距3.6米，水平间距4.5米，采用扣件连接；。
连墙件连接方式为双扣件连接；。
2.活荷载参数。
施工均布荷载(kN/m2):2.000；脚手架用途:装修脚手架；。
同时施工层数:一层；。
3.风荷载参数。
本工程地处江西省九江市，查荷载规范基本风压为0.350，风荷载高度变化系数μz为1.000，风荷载体型系数μs为0.645；。
4.静荷载参数。
每米立杆承受的结构自重荷载标准值(kN/m2):0.1248；。
脚手板自重标准值(kN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.140；。
安全设施与安全网自重标准值(kN/m2):0.005；脚手板铺设层数:6层；。
脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:栏杆、木脚手板挡板；。
5.水平悬挑支撑梁。
悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.2米，建筑物内锚固段长度1.8米。
楼板混凝土标号:C25；。
6.拉绳与支杆参数。
支撑数量为:1；。
钢丝绳安全系数为:8.000；。
钢丝绳与墙距离为(m):1.10；。
悬挑水平钢梁采用钢丝绳与建筑物拉结，最里面面钢丝绳距离建筑物1.1m。
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130—2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
脚手板的自重标准值:P2=0.3×0.8/(2+1)=0.08kN/m；。
活荷载标准值:Q=2×0.8/(2+1)=0.533kN/m；。
静荷载的设计值:q1=1.2×0.033+1.2×0.08=0.136kN/m；。
活荷载的设计值:q2=1.4×0.533=0.747kN/m；。
2.强度验算。
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:。
跨中最大弯距为M1max=0.08×0.136×1.52+0.10×0.747×1.52=0.192kN.m；。
支座最大弯距计算公式如下:。
支座最大弯距为M2max=—0.10×0.136×1.52—0.117×0.747×1.52=—0.227kN.m；。
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=Max(0.192×106,0.227×106)/4490=50.557N/mm2；。
大横杆的最大弯曲应力为σ=50.557N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
3.挠度验算:。
计算公式如下：
其中：
静荷载标准值:q1=P1+P2=0.033+0.08=0.113kN/m；。
V=0.677×0.113×15004/(100×2.06×105×107800)+0.990×0.533×15004/(100×2.06×105×107800)=1.379mm；。
大横杆的最大挠度1.379mm小于大横杆的最大容许挠度1500/150mm与10mm，满足要求！
根据JGJ130—2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
大横杆的自重标准值：p1=0.033×1.5=0.05kN；。
脚手板的自重标准值：P2=0.3×0.8×1.5/(2+1)=0.120kN；。
活荷载标准值：Q=2×0.8×1.5/(2+1)=0.800kN；。
集中荷载的设计值:P=1.2×(0.05+0.12)+1.4×0.8=1.324kN；。
2.强度验算。
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和。
Mqmax=1.2×0.033×0.82/8=0.003kN.m；。
Mpmax=1.324×0.8/3=0.353kN.m；。
最大弯矩M=Mqmax+Mpmax=0.356kN.m；。
最大应力计算值σ=M/W=0.356×106/4490=79.342N/mm2；。
小横杆的最大弯曲应力σ=79.342N/mm2小于小横杆的抗压强度设计值205N/mm2，满足要求！
3.挠度验算。
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和。
Vqm。
ax=5×0.033×8004/(384×2.06×105×107800)=0.008mm；。
大横杆传递荷载P=p1+p2+Q=0.05+0.12+0.8=0.97kN；。
Vpmax=969.95×800×(3×8002—4×8002/9)/(72×2.06×105。
×107800)=0.794mm；。
最大挠度和V=Vqmax+Vpmax=0.008+0.794=0.802mm；。
小横杆的最大挠度为0.802mm小于小横杆的最大容许挠度800/150=5.333与10mm,满足要求！
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):。
R≤Rc。
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；。
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；。
大横杆的自重标准值:P1=0.033×1.5×2/2=0.05kN；。
小横杆的自重标准值:P2=0.033×0.8/2=0.013kN；。
脚手板的自重标准值:P3=0.3×0.8×1.5/2=0.18kN；。
荷载的设计值:R=1.2×(0.05+0.013+0.18)+1.4×1.2=1.972kN；。
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN)，为0.1248。
NG1=[0.1248+(1.50×2/2)×0.033/1.80]×18.00=2.746；。
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3。
NG2=0.3×3×1.5×(0.8+0.3)/2=0.742kN；。
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用栏杆、木脚手板挡板，标准值为0.14。
NG3=0.14×3×1.5/2=0.315kN；。
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005。
NG4=0.005×1.5×18=0.135kN；。
NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.938kN；。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
NQ=2×0.8×1.5×2/2=2.4kN；。
其中Wo——基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)的规定采用：
Wo=0.35kN/m2；。
Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009—2001)的规定采用：
Uz=1；。
Us——风荷载体型系数：取值为0.645；。
Wk=0.7×0.35×1×0.645=0.158kN/m2；。
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.938+1.4×2.4=8.086kN；。
N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×3.938+0.85×1.4×2.4=7.582kN；。
Mw=0.85×1.4WkLah2/10=0.850×1.4×0.158×1.5×。
1.82/10=0.091kN.m；。
立杆的轴向压力设计值：N=8.086kN；。
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：k=1.155；当验算杆件长细比时，取块1.0；。
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：μ=1.5；。
计算长度,由公式lo=k×μ×h确定：l0=3.118m；。
长细比Lo/i=196；。
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的计算结果查表得到：φ=0.188；。
立杆净截面面积：A=4.24cm2；。
立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；。
钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205N/mm2；。
σ=8086/(0.188×424)=101.441N/mm2；。
立杆稳定性计算σ=101.441N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
立杆的轴心压力设计值：N=7.582kN；。
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：k=1.155；。
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得：μ=1.5；。
计算长度,由公式l0=kuh确定：l0=3.118m；。
长细比:L0/i=196；。
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到：φ=0.188。
立杆净截面面积：A=4.24cm2；。
立杆净截面模量(抵抗矩)：W=4.49cm3；。
钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205N/mm2；。
σ=7582.08/(0.1。
88×424)+91392.178/4490=115.473N/mm2；。
立杆稳定性计算σ=115.473N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
七、连墙件的计算:。
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算：
Nl=Nlw+N0。
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=16.2m2；。
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN),N0=5.000kN；。
Nlw=1.4×Wk×Aw=3.584kN；。
连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=8.584kN；。
连墙件承载力设计值按下式计算：
Nf=φ·A·[f]。
其中φ——轴心受压立杆的稳定系数；。
由长细比l0/i=300/15.9的结果查表得到φ=0.949，l为内排架距离墙的长度；。
又：A=4.24cm2；[f]=205N/mm2；。
连墙件轴向承载力设计值为Nf=0.949×4.24×10—4×205×103=82.487kN；。
Nl=8.584Nf=82.487,连墙件的设计计算满足要求！
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到Nl=8.584小于双扣件的抗滑力12.8kN，满足要求！
悬臂部分受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
本方案中，脚手架排距为800mm，内排脚手架距离墙体300mm，支拉斜杆的支点距离墙体为1100mm，
水平支撑梁的截面惯性矩I=1130cm4，截面抵抗矩W=141cm3，截面积A=26.1cm2。
受脚手架集中荷载N=1.2×3.938+1.4×2.4=8.086kN；。
水平钢梁自重荷载q=1.2×26.1×0.0001×78.5=0.246kN/m；。
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为。
R[1]=9.858kN；。
R[2]=7.193kN；。
R[3]=—0.142kN。
最大弯矩Mmax=1.318kN.m；。
最大应力σ=M/1.05W+N/A=1.318×106/(1.05×141000)+。
0×103/2610=8.903N/mm2；。
水平支撑梁的最大应力计算值8.903N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值215N/mm2,满足要求！
水平钢梁采用16~20号槽钢,计算公式如下。
其中φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：
φb=570×9.9×88×235/(1100×160×235)=2.82。
由于φb大于0.6，查《钢结构设计规范》(GB50017—2003)附表B，得到φb值为0.97。
经过计算得到最大应力σ=1.318×106/(0.97×141000)=9.636N/mm2；。
水平钢梁的稳定性计算σ=9.636小于[f]=215N/mm2,满足要求！
十、拉绳的受力计算:。
水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算。
其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。
各支点的支撑力RCi=RUisinθi。
按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为：
RU1=10.5kN；。
十一、拉绳的强度计算:。
钢丝拉绳(支杆)的内力计算：
钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU均取最大值进行计算，为。
RU=10.5kN。
如果上面采用钢丝绳，钢丝绳的容许拉力按照下式计算：
其中[Fg]——钢丝绳的容许拉力(kN)；。
Fg——钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)，
计算中可以近似计算Fg=0.5d2，d为钢丝绳直径(mm)；。
α——钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8；。
K——钢丝绳使用安全系数。
计算中[Fg]取10.5kN，α=0.82，K=8，得到：
钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环强度计算。
钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为。
N=RU=10.5kN。
钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环的强度计算公式为。
其中[f]为拉环受力的单肢抗剪强度，取[f]=125N/mm2；。
所需要的钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环最小直径D=(1049.972×4/3.142×125)1/2=11mm；。
水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=0.142kN；。
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8条[f]=50N/mm2；。
所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径D=[141.844×4/(3.142×50×2)]1/2=1.344mm；。
水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。
2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，螺栓粘结力锚固强度计算如下：
锚固深度计算公式:。
42kN；。
[fb]——楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度，计算中取1.57N/mm2；。
[f]——钢材强度设计值,取215N/mm2；。
h——楼板螺栓在混凝土楼板内的锚固深度，经过计算得到h要大于。
141.844/(3.142×16×1.57)=1.797mm。
螺栓所能承受的最大拉力F=1/4×3.14×162×215×10—3=43.21kN。
螺栓的轴向拉力N=0.142kN小于螺栓所能承受的最大拉力F=43.206kN，满足要求！
3.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓，混凝土局部承压计算如下：
混凝土局部承压的螺栓拉力要满足公式:。
其中N——锚固力，即作用于楼板螺栓的轴向压力，N=7.193kN；。
fcc——混凝土的局部挤压强度设计值，计算中取0.95fc=16.7N/mm2；。