[求数列通项公式的题型探究] 数列通项公式题型

摘 要数列通项公式是高数学常见题型, 如何递推数列通项公式,是数列教学重要容每年高考题都会考察到,题般较易,题般较难。

以下结合教学实践介绍七种递推数列通项方法及其类型。

关键词数列通项公式;定义法;累加法;累乘法;构造法。

数列通项公式直接表述了数列质,是给出数列种重要方法。

数列通项公式具备两功能,,可以通数列通项公式出数列任项;二,可以通数列通项公式判断数是否数列项以及是几项等问题;因,数列通项公式是高数学常见题型,它既考察等价换与化归数学思想,又能反映学生对数列理深,具有定技巧性,是衡量考生数学素质要素,因而常高考出现。

高考数列部分考,不论是选择题或填空题对基础知识考,还是压轴题与其他节知识综合,抓住数列通项公式通常是题关键和数列难题瓶颈。

针对近几年高考常考题型进行分析和归类,总结出了数列通项公式常用七种方法,以期能给者些启示。

、观察法。

命题题型已知数列前若干项,该数列通项。

思路方法观察数列特征,出各项共构成规律,横向看各项关系结构,纵向看各项与次数 系,从而归纳出数列通项公式。

【例】(009湖北卷)古希腊人常用石子沙滩上摆成各种性状研究数,例如。

他们研究图,3,6,0,…,由这些数能够表示成三角形,将其称三角形数;类似地,称图,,9,6…这样数成正方形数。

下列数既是三角形数又是正方形数是。

89B0 5 378。

【答案】