轨道不平顺预测研究现状综述
Summary of Prediction Research about Track Irregularity 毕业论文网 摘要：铁路轨道除需满足强度条件外，还必须满足平顺性要求。
本文在介绍轨道不平顺概念及影响的基础上，强调了对轨道不平顺进行合理准确预测的重要性，并重点介绍了国内外主要的不平顺预测理论，分析了我国与国外在研究思路与研究成果上存在的差距，认为开发中国自己的不平顺预测模型非常必要。
关键词：轨道不平顺；预测模型；轨道质量指数 铁路轨道多支承在密实度和弹性很不均匀的路基和道床上，且需承受随机性很大的列车动荷载反复作用，与一般工程结构物不同，其几何形状、位置和尺寸是经常变化的。
在工程实际中，轨道除需满足强度条件外，还必须严格满足平顺性的要求。
1轨道不平顺的概念及分类 轨道不平顺是指轨道的几何形状、尺寸和空间位置相对其正常状态的偏差。
凡是直线轨道不平、不直，对轨道中心线位置和高度、宽度正确尺寸的偏差；曲线轨道不圆顺，偏离正确的曲线中心线位置或正确的超高、轨距及顺坡变化数值，通称轨道不平顺。
根据对机车车辆激扰作用的方向，轨道不平顺可分为垂向、横向，和垂向、横向复合（简称复合）三类。
其中垂向不平顺又分为高低不平顺、水平不平顺、扭曲不平顺和轨面短波不平顺等；横向轨道不平顺分为轨道方向不平顺和轨距偏差等；复合不平顺分为方向水平逆向复合不平顺和曲线头尾的几何偏差。
根据轨道不平顺的波长特征，可分为短波、中波、长波不平顺三类。
根据轨道不平顺的形状特征，可分为余弦形不平顺、正弦形不平顺、抛物线形不平顺、凸台形不平顺、三角形不平顺及S形不平顺。
根据轨道不平顺时有无轮载作用，可分为动态不平顺和静态不平顺。
2 轨道不平顺的影响 国内外的研究试验均已证明，轨道不平顺对车辆振动、轮轨噪声、轮轨相互作用力，以及运行安全、行车速度、平稳舒适性、车辆轨道部件寿命等都有不可忽视影响，并关系到设计、施工、养护维修等各部门的工作以及运输成本。
轨道不平顺及其影响汇总 表1 影响 种类 车辆振动 轮轨力 危害 安全性 平稳舒适性 设备 高低 浮沉、点头 垂直力增减载 促发脱轨 垂向加速度大 寿命缩短 水平 侧滚 垂直力增减载 促发脱轨 侧滚加速度大 寿命缩短 扭曲 侧滚 垂直力增减载 引发悬浮脱轨 侧滚加速度大 寿命缩短 轨向 侧摆、摇头 / 引发悬浮脱轨 横向加速度大 状态恶化 轨距 / 横向力增大 引发落下脱轨 / / 轨向水平复合 侧摆、摇头 横向力增大，垂直力增减载 引发爬轨、悬浮脱轨 垂向、横向加速度增大 寿命缩短 轨面短波 轮轨高频冲击振动 垂向冲击力增大 促发断轨断轴 噪声 伤损松动 轧制不平顺 / 周期性轮轨力增大 / 垂向加速度大 寿命缩短，道床恶化 如何对轨道不平顺的发展进行合理准确的预测，实时把握轨道状态，保持线路设备完整和质量均衡，使列车以规定速度安全、平稳、不间断地运行并尽量延长轨道使用寿命，已成为国内外相关工作者的重要研究课题。
3国内外轨道不平顺预测理论的研究 3.1日本的不平顺预测模型 日本非常重视轨道不平顺预测模型和计算方法的研究。
80年代左右，其集中全国有关力量，开展全方位研究，先后得出轨道不平顺预测公式，有S式、新S式和T605式等。
（1）杉山德平的高低不平顺预测S式 由于道床下沉的离散性非常大，无法利用一般的理论分析方法及室内试验方法来代替，一些学者利用轨检车的实测资料数据来进行统计分析，寻找其规律。
有代表性的是日本杉田德平提出的回归公式： 式中：为轨道不平顺发展的平均值（mm/100天）；为通过吨数（百万吨/年）；为平均速度（）；为构造系数（以50ps 轨、PC轨枕、44根/25m，C=200mm为标准）；为说明有无接头的变量；为说明路基状态的变量（1，2，3）；―（为待定系数。
经过近二年的轨道检查车资料的分析，得出每25m长轨道的最大高低不平增增长为0.16—0.18mm/100天，回归公式为： （2）内田雅夫新的预测公式 内田雅夫等人于1995年提出了新的预测公式 1）轨道下沉的计算公式 轨道下沉由道床下沉和路基下沉两部分组成： 式中：为轨道的下沉量（m/年）；为荷载重复作用次数；为单次荷载作用下的道床下沉量（M/轴），，其中为枕下压力；为道床振动加速度；—系数，系数是初期下沉结束后，不产生塑性变形的荷载大小。
系数表示下沉趋势；为单次荷载作用下路基的下沉量（mm/轴），，其中为路基平均压力，为圆锥贯入阻力，为系数。
2）高低不平顺发展预测的计算公式 假定以产生冲击轮重的钢轨接头和焊缝的凹凸为中心，高低不平顺在发展，而在中间部分，轨道下沉几乎没有。
并进一步假设高低不平顺单振幅的最大值是标准偏差的3倍。
则： 式中：，为时刻t1，t2时的高低不平顺平均值；，为时刻t1，t2时的轨道绝对下沉量；，为时刻t1，t2时的高低不平顺标准偏差。
而轨道下沉量为： 故高低不平顺发展的预测值和轨道下沉量有下列关系： （3）概率分布参数指数平滑预测法 概率分布参数指数平滑预测法建立在轨道不平顺服从某一特定分布的基础上，利用指数平滑法预测其分布参数的推移，从而推求轨道不平顺的变化。
如日本学者认为高低不平顺服从Logistic分布，其累计频率分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)用参数表示为： CDF：；PDF： 平均值为；标准偏差为。
Logistic分布形状左右对称，参数对应于平均值，参数对应于标准偏差，因此用作为轨道状态的区间评价指标。
的指数平滑预测公式为： 式中：为时刻时参数的期望值(mm)；(t)为时刻时参数的实测值(mm)；s为平滑系数（0 式中：为道床寿命（累计通过总量），为石碴磨耗参数。
（3）轨道寿命预测模型 轨道几何状态变化包括两个类型的分析：一种是是利用轨道质量指数（）历史数据来预测未来变化的统计分析；另一种是立足于轨道几何状态变化模型的工作分析。
1）统计分析 统计分析采用非线性回归方法，认为轨道质量指数变化率为轨道结构、通过总重、维修作业时间及作业方式的函数，如下式所示： 式中：为维修作业后的值；为轨道、运量和维修参数的函数；为累计通过总量。
2）工程分析 工程分析模型计算几何状态变化与运输特性、道床、地质类型、轴重、通过总重等关系。
一般按下式： 式中：为轨道几何状态变化；为常数；为轴重和速度函数；为曲率函数；为钢轨类型；为接头函数；为环境函数；和为年通过总重函数。
3.3国内研究情况 与国外针对轨道状态预测的研究相比，我国在这一领域的研究目前正处于起步阶段。
国内一些大学和研究机构，也对轨道状态的分析、预测做了初步探讨。
（1）轨道高低不平顺非线性预测模型 2004年，同济大学学者周宇、许玉德等根据列车运行速度将广深线分为三类线路区段：线路加速区、线路高速区和线路减速区，分别使用这三类区段上轨检车检测的高低不平顺标准偏差数据拟合了RTRI学者杉山德平提出的轨道状态预测S式，给出了广深线上这三类线路区段的S式预测模型，如下所示： 线路加速区： 线路高速区： 线路减速区： （2）轨道质量指数线形预测模型 2005年，同济大学许玉德等对各国铁路轨道评价方法进行比较，并对我国轨道的评价标准进行了探索，采用线性模型对广深线的变化进行预测。
作者利用轨检车超限数据作为数据源，在预测时，用时间来代替运量。
线性预测公式为： 式中：为初期的轨道质量指数（mm）；为斜率，采用平均法或最小二乘法来计算（mm/d）；为时间(d)。
（3）铁路轨道不平顺预测的综合因子法 2006年铁道科学研究院的陈宪麦等学者提出了利用当月轨检车检测的200m单元区段预测未来的综合因子模型，如下式： 式中：为预测的里程点序列；为当月的里程点序列；为轨道平顺状态变化因子；为随机性发生的轨道不平顺，根据历史数据进行标定；，分别为p月和p—1月的轨道不平顺检测数据序列的标准差；，分别为p月和p—1月的轨道不平顺检测数据序列的数据量；，分别为p月和p—1月的轨道不平顺检测数据序列的均值。
4 结语 比较以上几种轨道几何状态预测模型，可以发现日本的预测模型着重于两个方面：一是分析轨道不平顺的最大值及轨道不平顺的变化率；另一方面是计算轨道的下沉。
该模型涉及到轨道的材质，钢轨的通过总重，以及列车的运行速度等与轨道状态相关的因素，其考虑的影响因素比较全面，预测也较为准确。
加拿大的状态预测模型主要从钢轨的磨耗，道床的寿命以及轨道的恶化三个方面来研究轨道状态的变化。
充分考虑了钢轨和道床的恶化，模型体系完善，考虑比较全面。
但是主要参数十分复杂，且需要大量的数据。
国内的预测模型主要还是通过对国外模型进行参数修订，来预测轨道不平顺的变化。
但是，国内工务生产的发展相对滞后、不论是理念还是计算机技术的使用都远远落后于国外，轨检车历史检测数据积累不足。
我国学者针对轨道不平顺变化特征所取得的成果与轨道不平顺实际变化特征还有较大差异，所提出的各种预测模型并未达到预期的效果。
另外，由于铁路沿线地质构造、路基、道床、轨道构造和运输组织模式等的不同，导致不同里程的轨道状态变化特征各异，我国学者建立的各种预测模型却大都试图以一个模型适应各种变化的情况，导致预测的误差较大。
综上所述，由于国内外国情的差别，通过改良国外模型的办法来预测轨道不平顺的变化，只是一条暂时的路，开发中国自己的不平顺预测模型非常必要。
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