ARMA—GARCH模型的期货价格预测比较研究
摘要：影响期货价格的因素非常多，且期货价格波动幅度大，对其进行准确的预测是困难的。
但期货市场价格波动又有其自身内在的特点，基本因素分析法虽然能够大致确定市场未来走势，却很难定量化，技术分析方法的判断常提前或滞后且容易导致“走势陷阱”，因此本文运用WIND金融资讯数据库上的日收盘价数据，分别用ARMA模型和ARCH模型族中的GARCH模型，利用Eviews5.0软件对于期货价格进行预测并进行比较。
毕业论文网 关键词：ARMA—GARCH模型；期货价格；预测；研究 中图分类号：F12文献标志码：A文章编号：1673—291X（2010）34—0073—02 一、引言 随着经济的发展和人们投资意识的转变，期货投资已经成为现代人投资的一个重要组成部分，期货市场的健康发展和繁荣也成为管理者和投资者关心和研究的重点。
目前分析与预测期货价格变化趋势就成了期货市场风险控制研究的重中之重。
国外期货市场起步较早，在期货市场预测的研究和实践方面有着大量的贡献。
随着人工智能技术的成熟，在期货价格预测上开始广泛使用神经网络方法：Grudnitski，G和Osburn（1993）应用神经网络对S&P指数和黄金的期价进行了预测[1]。
近年，在复杂系统科学理论的基础上，借鉴物理学研究方法，如阿瑟（Arthur）1994年提出了酒吧模型（Bar Model）等。
国内关于期货价格预测的研究主要有：陈晓红、朱霞（2001）针对期货套期保值业务的特点，尝试用人工神经网络专家系统预测期货行情走势[2]；张方杰、胡燕京（2005）探讨了ARMA模型在期货价格预测中的应用[3]；刘轶芳、迟国泰（2006）在EWMA和GARCH模型思想的基础上，提出基于GARCH—EWMA的期货价格预测模型，为期货价格的预测提供了新的预测方法[4]。
二、期货价格及预测模型概述 （一）影响期货价格的主要因素 图1阴极铜期货收盘价格原始数据折线图 期货价格的波动主要是受市场供求等基本因素的影响，然而随着现代经济的发展，一些非供求因素也对期货价格的变化起到越来越大的作用，比如经济周期、政府政策、政治因素等等，使投资市场变得难以预料。
因此，预测模型的建立基于下面的假设：不论期货的价格受什么因素的影响，其影响的效果与程度都会体现在数据层面上，即数据是各种影响因素综合作用的结果。
（二）期货价格预测实证分析 两个模型均采用了上海期货交易所2009年1月16日至2010年1月20日合约号沪铜1001的阴极铜的收盘价格，共212个原始数据。
其中使用前150个数据建立模型，后62个数据作为评价预测精度的参照对象，用以检验模型的预测效果。
所有计算结果及图形均由Eviews5.0软件实现。
1.ARMA模型预测期货价格 ARMA模型是自回归移动平均模型，由Box和Jenkins创立，也称B—J方法，是一种精度较高的时间序列短期预测方法。
如图1阴极铜期货收盘价格原始数据折线图所示，原始数据序列具有明显的上升趋势，再进一步分析考 图2原始数据取对数的一阶差分后的折线图 虑对该序列取对数，再做一阶差分得到其收益性序列dlogcp。
从图2中可以直接看出，经过平稳化得到的收益性序列各观测值围绕其均值上下波动，振幅变化不剧烈。
给出的序列自相关图也表明，自相关系数从滞后阶数大于3后很快地趋于0，落入随机区间，时序平稳，可以进一步建立ARMA（2，1）模型（如表1所示）。
从表1中可以看出，ARMA（2，1）模型的滞后多项式倒数也都落在单位圆内，满足过程平稳的基本要求，其调整后的R2为0.9793，说明模型很好。
从中可以看出，随着时间越长，ARMA模型预测精度越低，从而说明ARMA模型只适合期货价格的短期预测，而对于长期的预测预测精度很低，几乎偏离了价格波动的轨迹。
2.GARCH模型预测期货价格 1982年，Engle构造了自回归条件异方差ARCH模型，1986年Bollerslev提出了GARCH模型，将高阶的ARCH模型转化为简洁的GARCH模型，描绘出金融数据方差项的某种自相关性。
软件分析结果，从图4中看出K=3.071482，大于3，故呈现负偏特征，即有厚尾特性。
因此对铜期货日收益率序列做GARCH模型，结果（如表2所示）。
利用阴极铜收盘价的前150个数据，同样采用动态预测的方法，对样本期向后拓展62个交易日的收盘价数据做一预测，预测结果（如图5所示）。
从图5中预测结果可以看出，GARCH模型的预测铜期货价格与实际铜期货价格是非常接近的，预测的各项误差也非常小。
即随着时间越长，GARCH模型预测精度很高，此模型说明GARCH模型适合期货价格的预测。
三、结论 ARMA模型和GARCH模型的预测铜期货价格都各具特点，因此在实际的需要中应该综合考虑两个模型的特点准确运用模型对价格进行预测，从而达到理想的效果，避免一些错误的判断来影响投资活动。
参考文献： [1]Grudnitski，G.and Osburn，L.Forecasting S&P and gold futures prices: an application of neural networks [J].Futures Markets，1993. [2]陈晓红，朱霞.基于神经网络的期货套期保值决策支持系统[J].管理科学学报，2001，(6). [3]张方杰，胡燕京.ARMA模型在期货价格预测中的应用[J].陕西统计与社会，2005，(3). [4]刘轶芳，迟国泰.基于GARCH—EWMA的期货价格预测模型[J].哈尔滨工业大学学报，2006，(19). [5]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2008.[责任编辑 陈丽敏]。