完全平方公式教学课件|完全平方公式
、 教材分析。
节课是人教版教材八年级上十二二节课容。
主要通系列探究活动引导学生从计算结总结出完全平方公式两种形式。
以教材作出发依据《数学课程标准》引导学生体会、参与科学探究程。
首先提出等左边两相乘多项式和等右边得出三项有什么关系。
通学生主、独立发现问题对可能答案做出假设与猜想并通多次检验得出正确结论。
学生通收集和处理信息、表达与交流等活动获得知识、技能、方法、态特别是创新精神和实践能力等方面发展。
二、教学目标。
（）教学目标。
（二）知识与技能历从具体情境抽象出程认识有理。
数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要运算（包括估算）技能；探具体问题数量关系和变化规律并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
角寻问题方法并能有效地问题尝试评价不方法差异；通对问题程反思获得问题验。
（四）情感与态敢面对数学活动困难并有独立克困难。
和运用知识问题成功体验有学数学信心；并尊重与理他人见；能从交流获益。
三、学情分析。
、学习课前应具备基知识和技能。
①类项定义。
②合并类项法则。
这节课目就是让学生从等左边形式和右边形式关系总结出公式应用方法。
四、教学方法。
、教师是学生学习组织者、促进者、合作者学生是学习主人教师指导下主动、富有性学习用己身体亲历用己心灵亲感悟。
教学是师生交往、积极动、共发展程。
当学生迷路候教师不轻易告诉方向而是引导他怎样辨明方向；当学生登山畏惧了候教师不是拖着他走而是唤起他精神动力鼓励他不断向上攀登。
、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”模式展开教学。
3、教学评价方式。
（） 通课堂观察关学生观察、总结、训练等活动主。
动参与程与合作交流识及给与鼓励、强化、指导和矫正。
（） 通判断和举例给学生更多机会然放松状态下。
揭示思维程和反馈知识与技能掌握情况使老师可以及诊断学情调教学。
（3） 通课访谈和作业分析及漏补缺确保达到预期。
教学效。
五、教学和活动程。
教学程设计如下。
〈〉、提出问题。
[引入] 学们前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并类项法则通运算下列四题你能总结出结与多项式两单项式关系吗？
(+3)_______________(3)______________。
(3)_______________(+3)_______________。
〈二〉、分析问题。
、[学生回答] 分组交流、讨论。
(+3) ++9(3) ++9。
(3) +9 (+3) +9。
（）原式特。
（）结项数特。
（3）三项系数特（特别是特）。
(+b)+b+b；。
(b)b+b。
(+)____________, ()_______________,。
(+)____________, ()______________,。
(+3)______________, (+5)______________,。
(7)______________, (05)______________。
、判断。
( )① (b) b+b。
( )② (+) ++。
( )③ (3) 6+9。
( )④ (5+0b) 5+5b+0b。
( )⑤ (50b) 55b+00b。
( )⑥ (b)(+b)。
( )⑦ (b)(b)。
( )⑧ (5+)(+5)。
3、练练。
① (x+) ______________;② (x) _______________;。
③ (x+3) _____________;④ (3) _______________;。
⑤ (x+3) ____________;⑥ (x5) ______________;。
⑦ (05+) ___________;⑧ (06b) _____________。
〈四〉、[学生结]。
() 公式右边共有3项。
() 两平方项永远正。
(3)项由等左边两项是否相定。
()项是等左边两项乘积倍。
〈五〉、梯练习。
（）（3+b）________________________________。
（）(7) __________________________________。
（3）(05+) _______________________________。
（）(35b) ________________________________。
（5）(+3) __________________________________。
（6）(b0) _________________________________。
（7）(x3x) _______________________________。
（8）(333) ________________________________。
〈六〉、学生总结。
[结] 通节课学习你有什么收获和感悟？
知识探程学们积极思考胆探团结协作共取得了进步。
〈七〉[作业] 3 随堂练习 36 习题。
六、课反思。
节课虽然算不上课难但整式乘除是重。
它是多项式乘法特殊形式下种简便运算。
授课程应重让学生总结公式等两边特让学生用语言表达公式容让学生说明运用公式程容易出现问题和特别细节。
、教学目标。
探完全平方公式程进步发展推理能力；变式拓展提高；通积极参与数学学习活动培养学生主探究能力勇创新精神和合作学习习惯；。
二、教学重与难。
重是正确理完全平方公式(±b)±b+b并初步运用；难是完全平方公式运用。
三、教学程。
导入新课。
师前面学习了平方差公式学们对平方差公式结构特、运用以及学习公式义有了初步认识。
观察图形（投影显示图形）边长正方形现把它边长增加了b形成图四图形你能用不方法表示图形面积?。
（活动教师巡视检学生题情况）。
两名学生到黑板写出面积(+b) +b+b。
师提出比较这两种相等吗？请用多项式乘法法则计算(+b)结是多少？
学检测制造通用工具。
师下面进行学检测。
计算⑴(x+3)；⑵(x5)；⑶(+)；⑷(x+)。
(活动投影显示练习题。
)。
生(四人到黑板上板演答错了由学生纠正老师再评。
) 师观察练习公式、b可代表什么？
说明评老师反复引导学生分清题目哪部分相当公式哪部分相当公式b就是让学生明确“公式、b可表示数也可表示单项式、多项式或其他式子”变化规律即制造通用工具。
师说得非常明确“公式、b可以表示数也可以表示单项式、多项式”变化规律就能正确运用公式题了。
显然刚做练习题是由公式变化若是变下能变多少道题？ 生无数道。
师终是几道题？
生道。
说明这就是老师“暗线”语言引导学生明白从公式出发反映、b上只是取值不可以演变出无数道题是“压”。
程终还是利用公式题所有题目只有“道”只是形式不这又是“压缩”程把握了变化规律才能更地题。
师你会变了吗？请各组编题。
(活动四人组先组讨论、交流再推选完成快两组出示题目其他组学练习。
)。
说明引导学生现场出题是激发学生兴趣、活跃气氛二是验证变化规律。
师下面思考如何计算(+b+)。
生可根据多项式乘以多项式计算就是把(+b+)看做(+b+)(+b+)。
师不错。
还有其他方法吗？
生也可以把其(+b)两项看成项变成[(+b)+]形式就能直接运用完全平方公式了。
师说得非常。
两种方法都可以但哪种更简单呢？请你任选种完成练习。
生(紧张地做题两学生到黑板上板演。
) 师这道题若是变(+b++)你会做吗？
生(齐答)会。
师怎么办？
生还有其他分组方式如把(+)看做项(b+)看做项也能直接运用公式题。
师方法样吗？生样。
师还能变下吗？这样可以变出多少道题？
生无数道。
师终是几道题？
生(齐答)道题。
师现老师相信每学生都会这样题了。
课下请学们思考如把(+b)指数变化下又可以变出多少道题你能计算出吗？
(活动投影显示组题目如(+b)3、(+b)??)。
说明这就是老师进步利用这例子论证“公式、b可表示数也可表示单项式、多项式或其他式子”变化规律。
3通量习题验证通用工具学生并且造通用工具。
下面进入达标检测。
(活动投影显示达标检测题)。
()填空。
①(x+3)______；②( ) ____+；。
③当x5(x+)(x)(x)_________。
()计算。
①()；②(3)(3)；③(+ )；④(+3)。
(3)计算(x++3)(x+3)。
生(积极、主动地作业上完成上面练习题。
)。
师(巡视批完成快学生作业集体评只讲不会。
)。
说明①题可先变形[(+)]再按(+b)公式展开也可直接理成与差按(b)计算；②题将(3)变形(3)原式可化(3)直接运用公式计算；④题把(+3)看做、看做b逆用平方差公式也是种法训练学生逆向思维；3题是下节课训练容这里可以提前引导学生通变形就可以得出。
(x++3)(x+3)[(x+)+3]·[(x+)3](x+)3x+x+9这里还是把(x+)看做、3看做b进步验证了“通用工具”即“某类问题种思维方式或方法”。
拓展提高还是“变”上下功夫要学生能较熟练掌握逐步达到脑算层次水到渠成能力然提高学生就会造“通用工具”了。
师节课你有什么收获？还有什么问题吗？
生这节课我们学习、研究了完全平方公式(±b)±b+b知道了公式、b可以是单项式也可以是多项式能运用公式题了能力上又有新提高。
师课下完成节课作业[投影显示]思考题计算(+b+)、(+b++)结观察有什么规律感兴趣学还可计算(+b)3、(+b)结你又能发现什么规律