结构方程模型及其在医学中的应用
作者：曲波 郭海强 任继萍 孙高张阳 于晓松。
毕业论文。
结构方程模型(Structural Equation Modeling, SEM)也称协方程结构模型(covariance Structure Models, CSM)或线性结构模型(Linear Stuctural Relations Models), LISREL模型是自20世纪六、七十年代才开始出现的新兴的统计分析手段，被称为近年来统计学三大进展之一［1］。结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法，模型中既包含有可观测的显在变量(observed variable)，也可能包含无法直接观测的潜在变量(latent variable)。从数理角度看，结构方程模型综合了通径分析和证实性因子分析(confirmatory factor analysis, CFA)，是一种杂合体［2］。目前结构方程模型已在心理、行为、教育和社会科学等学科领域里得到广泛的应用，但在医学领域的应用还不多，随着社会和行为科学研究问题复杂性的增加，以及统计软件的进一步发展，结构方程模型在医学领域将会逐步得到重视及应用。 毕业论文。
; 1基本原理 毕业论文。
; 结构方程模型包括测量模型(Measurement Model)与结构模型(Structural Equation Model)［3］。测量模型部分求出观察指标与潜变量之间的关系；结构模型部分求出潜在变量与潜在变量之间的关系。在结构方程模型中，对于所研究的问题，无法直接测量的现象记为潜变量(Latent Variable)或称隐变量；可直接测量的变量记为观测变量(Manifest Variable)或显变量。 毕业论文。
; 11测量模型(Measurement Model) 毕业论文。
; 一般由两个方程式组成，分别规定了内生的潜在向量η和内生的显在向量Y之间 ，以及外生的潜在变量ξ和外生的显在向量X间的关系，分别用方程表示为： 毕业论文。
; Y=ΛYη+ω(1)。
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; X=ΛXξ+δ(2)。
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; 其中，Y为q×1阶内生观测变量向量，X为p×1阶外生观测变量向量；η是n×1阶内生潜变量(即潜在的因变量)向量，ξ是m×1阶外生潜变量(即潜在的自变量)向量；ΛY为q×n阶矩阵，是内生观测变量Y在内生潜变量η上的因子载荷矩阵；ΛX为p×m阶矩阵，是外生观测变量X在外生潜变量ξ上的因子载何矩阵；δ为p×1阶测量误差向量，ε为q×1阶测量误差向量，δ、ε表示不能由潜变量解释的部分。 毕业论文。
; 12结构模型(Structural Equation Model) 毕业论文。
; 主要表示潜变量之间的关系。规定了所研究的系统中假设的潜在外生变量和潜在内生变量之间的因果关系，用方程表示为：
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; η=βη+Γξ+ζ(3) 毕业论文。
; 其中，η是内生潜变量向量，ξ是外生潜变量向量；β是内生潜变量η的系数矩阵，也是内生潜变量间的通径系数矩阵，Γ是外生潜变量ξ的系数矩阵，也是外生潜变量对相应内生潜变量的通径系数矩阵；ζ为残差向量，是模式内未能解释的部分。
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; ① 测量方程误差项ε、δ的均值为零；② 结构方程残差项ξ的均值为零；③ 误差项ε、δ与因子η、ξ之间不相关，ε与δ不相关；④ 残差项ζ与ξ、ε、δ之间不相关。 毕业论文。
; 结构方程模型的建立过程有四个主要步骤，即模型构建(model specification)、模型拟合(model fitting)、模型评价(model assessment)以及模型修正(model modification)。 毕业论文。
; 利用结构方程模型分析变量的关系，根据专业知识和研究目的，构建出理论模型，然后用测得的数据去验证这个理论模型的合理性。建构模型包括指定：① 观测变量与潜变量的关系；② 各潜变量间的相互关系；③ 在复杂的模型中，可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系。
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; 结构方程模型分析中的模型拟合目标是使模型隐含的协方差矩阵即模型的“再生矩阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模型拟合中的参数估计方法有许多种，每种方法有自己的优点和适用情况。常用的参数估计方法包括：不加权的最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然法、一般加权最小二乘法、对角一般加权最小二乘法等。目前极大似然法是应用最广的参数估计方法。 毕业论文。