教育财政投入与经济增长关系的实证检验
人力资本累积日益重要，而教育是影响人力资本累积的关键因素，教育投入对经济增长具有积极的影响已被国内外众多学者的研究所证明。文章选取河北省1990—2012年相关数据，在刻画教育财政投入与经济增长的现状与变化趋势的基础上，运用协整分析、Granger因果关系检验和建立误差修正模型的方法对两者的关系进行分析。结果表明教育财政投入是经济增长的Granger原因，但教育财政投入的经济增长效应相对较弱，亟需增进教育财政投入对经济增长的促进作用。
增加教育财政投入、提升教育资源利用效率是发展教育事业进而带动经济增长的必由之路。增加教育投入的意义始终还是要落脚到提升教育对经济发展的促进作用上。在要素全球配置、创新驱动的国际经济背景下，要使经济平稳快速地发展，必须既注重当下又始终能够高瞻远瞩，不断加大教育财政投入以累积人力资本、提升人力资本运营能力。相对于教育事业发展、经济增长需求，河北省教育财政投入依然不足，难以保证建设人才强省这一战略目标的实现。
1.1 河北省教育财政投入与经济增长现状 按当年价格计算，2012年河北省地区生产总值为26575.01亿元，在全国31个省、直辖市、自治区中排在第6位，经济总体规模较大;但人均GDP为36466.52元在全国仅排第15位，居于中游，落后于东部十省的平均水平。2012年河北省教育财政投入为865.54亿元，位列第7，人均教育投入1187.70元，位列第30，仅排名在河南省之前。教育财政投入占地区生产总值的比重为3.257%，仅居全国第22位。
1.2 河北省教育财政投入与经济增长的变动趋势 河北省教育财政投入总量呈持续增长趋势，从1990年的25.48亿元增长到2012年的865.54亿元，剔除价格因素，教育财政投入年均增长率为12.67%，2012年的增长率更是创造了34.2%的历史高点;河北省地区生产总值(GDP)从1990年的896.41亿元增加到2012年的26575.12亿元，剔除价格因素，地区生产总值的年均增长率为11.98%;财政教育投入的年均增长率高于地区生产总值年均增长率，教育财政投入占国民生产总值的比重处于交替增长和降低的状态，但总体是增长趋势，而且近两年来增速迅猛，但仍未达到占地区生产总值4%的目标;就2012年各省教育财政投入总量来看，广东省已达1501.2亿元、江苏省为1350.6亿元、山东省为1311.8亿元。
2.1 数据的收集与指标的选取 本文教育财政投入(EDU)指河北省地方财政教育总投入，是河北省教育经费投入的主体;经济增长以河北省地区生产总值(GDP)来表示。原始数据选自1990—2012年《河北经济年鉴》和《河北财政年鉴》以及《中国统计年鉴(2013)》;为剔除价格波动因素的干扰，以1990年为基期对河北省教育财政投入和地区生产总值进行了调整;为了尽可能克服多重共线性和消除异方差，对指标序列取自然对数，分别用lnEDU和lnGDP表示。
2.2 单位根检验 经济变量的时间序列大多是非平稳的，为了避免伪回归问题的出现，应首先对经济变量作平稳性检验，且后续的协整检验和Granger检验均建立在数据平稳性检验的基础之上。文章选取的lnGDP和lnEDU在选定时间区间内的变动，两个指标变化的趋势均随时间的推移而不断上升，这表明lnGDP和lnEDU都是不平稳的时间序列。因此，本文利用EViews7.1软件，选取ADF方法对相关经济时间序列进行平稳性检验。
根据平稳性检验结果，可知两个指标在5%的显著性水平下都是非平稳的，但是两个变量的一阶差分在5%的显著性水平下都通过了t检验，即lnGDP、lnEDU均为I(1)序列，两者符合协整检验的前提条件。与此同时，且两指标变动趋势具有一定协同性，可能存在协整关系，可在此基础上进行协整检验并建立误差修正模型。
2.3.1 协整检验。本文选取E—G两步法来分析上述两变量之间是否存在协整关系。
第一步：用OLS法估计1nGDP和lnEDU两序列的。
长期均衡关系。根据回归结果，得到如下回归方程：
lnGDP=4.097607+0.923441 *lnEDU+t。
(27.66851) (27.44768);。
R2=0.972881 F=753.3749。
从该方程可以看出，模型的拟合优度较为97.29%，解释变量的t值27.44768t0.025(23) =2.0687，证明解释变量通过了显著性检验，F统计量的值753.3749F0.05(1，21)=。
4.32，证明模型的线性关系显著成立的置信度是95%，即协整回归方程的显著程度很高。需要对回归后的残差做平稳性检验来进一步检验两者均衡关系是否长期存在，即如果残差也是平稳的，则表明InGDP和lnEDU二者存在长期的均衡关系，若不平稳就说明二者不存在长期均衡。
第二步：残差的平稳性检验。由上面的方程可得到残差的表达式：ecm=lnGDP—4.097607—0.923441*lnEDU。
选择序列水平情况下的ADF检验对残差进行的剔除其他检验选项的平稳性检验，检验结果可知，在5%显著水平下，残差的ADF值小于临界值—1.957204，证明该残差序列是平稳的残差序列。因此，可以得出1990—2012年河北省InGDP和lnEDU间存在着长期的均衡关系，在上述模型中，回归系数是0.923441，由于本文对EDU和GDP都取了自然对数，所以该回归系数是一个弹性的概念，即河北省教育财政投入每增加一个百分点，经济增长则增加约0.923441个百分点，河北省教育财政投入对经济增长的促进作用较为明显。 2.3.2 误差修正模型。如果有被证明是协整的两个变量，那么可以由一个误差修正模型来表述它们的非均衡关系，通过E—G两步法，根据情况考察是否加入趋势项来估计两变量的协整性，其解释变量为第二步中产生的残差序列，对变量间进行的协整检验时，消除不显著的项。以平稳的时间序列resid01作为误差修正项，以最小二乘法(OLS)建立误差修正模型，根据回归结果，得出的误差修正模型：
DlnGDPt=0.1545—0.1372DlnEDUt—0.1515DlnEDUt—1。
—0.0776DlnEDUt—2+0.0410DlnEDUt—4 —0.1416{lnGDPt—1—。
4.098—0.923*lnEDUt—1}。
R2=0.916070 F=26.19522。
根据上述方程可知，长期均衡误差修正系数为0.1416，误差修正项系数高低代表着对偏离长期均衡修正的能力，此系数越接近1则对误差修正的能力越强。显然，河北省非均衡误差自我修正能力并不强，前一年的教育财政投入和GDP的非均衡误差以14.16%的比例对当期的GDP做出修正，逢短期均衡与长期均衡发生偏离时，经济将以0.1416的速度收敛至均衡状态。