浅议初中数学几种变换中的课堂小结
【摘 要】课堂小结对于当堂课而言，可能是个终点，但是对于学生的整个数学学习过程而言，它又是另外一个新的起点。在小结时，为学生提供一些变式的问题，激发学生探索创新的欲望，把课堂小结作为联系“课堂内外”的纽带。
【关键词】教学;课堂小结;数学变换;反思;效果 下载论文网 /3/view—13032976.htm 谈到课堂小结固然离不开一节完整的课堂教学，其实，课堂小结并不局限于上课结束时，课堂上任何相对独立的教学阶段，都需要有相应的总结过程，都应该抓住时机进行点评与小结，让学生从中体会，从中感悟，少走弯路。课堂小结是在完成一个教学内容或活动时，对内容进行归纳总结，使学生对所学知识系统化、便于理解和记忆的过程，从而巩固和掌握所学内容，为下阶段或今后的学习做好准备。 毕达哥拉斯有这样一句话“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么”。这就要求我们在教学中，把学生要作为课堂的主人，教师主导，让学生自己主动发现问题、解决问题、并对问题有个系统的认识即总结、概括与反思，这对学生来说感受最深、理解的也最深刻，学习的也最彻底，即容易掌握问题的内在规律、性质和联系。在小结时，为学生提供一些变式的问题，激发学生探索创新的欲望，把课堂小结作为联系“课堂内外”的纽带。 如：我们在《位似》一节结束时，进行相应叙述式总结其关于位似变换的图形的坐标规律：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为K，那么位似图形对应点的坐标的比等于K或—K。这个规律叙述起来较简单，如果课堂小结仅仅停留在这个层面还远远不够，需要通过变式训练或一题多解等方式让学生理解，理解其中蕴含的数学思想——数形结合，在此基础上能够触类旁通，解决类似的拓展性问题，这样的小结才会行之有效。 例如：在平面直角坐标系中，如果位似不是以原点为位似中心，相似比为K，那么位似图形对应点的坐标又如何写出呢？ 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（—1，0）.以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的图像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标【 】 解析：①直接法：点B的对应点B′的横坐标是a，则点B′与点C的横坐标之间的距离为（a+1），根据相似比得：点B与点C的横坐标之间的距离为 ，由于CO的长度为1，所以点B与点O的横坐标之间的距?x为 +1，点B在第二象限内，符号应为“—”，所以点B的横坐标是 ，即为 。 ②间接（平移）法：在平面直角坐标系中，如果位似不是以原点为位似中心，相似比为K，我们可以将位似图形的位似中心平移到原点处，此时，利用位似变换的坐标特征求出对应点的坐标后，再平移回来即可。 以上这两种方法也恰恰体现了一种很重要数学思想————数形结合思想，我想通过这样的展示、提炼、小结结对于本节课内容的学习起到了画龙点睛的作用。 课堂小结时我们既要帮助学生形成思维定势，又要敢于打破思维定势，鼓励学生大胆合理的进行想象，让学生充分表现他们的“发明”、“创造”，培养他们的独立思考能力和探索精神，不拘泥于教师教过的解题模式，追求解题方法的新颖和奇特，更重要的是能从新的角度、用灵活的方法解决问题。这说明课堂小结对于当堂课而言，可能是个终点，但是对于学生的整个数学学习过程而言，它又是另外一个新的起点。 例如，中心对称也可以看成相似比为1：1的一种特殊的位似。我们从这个角度来看下面一个例子： 如图，将△ABC绕点C（0，—1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为 则点A的坐标为【 】 （A） （B） （C） （D） 解析： ①从中心对称的角度来分析：△A′B′C与△ABC关于点C对称，而点的坐标为C（0，—1），因此A′与A关于点C（0，—1）对称，即A的横坐标为—a，点A′与点C纵坐标之间的距离等于点A与点C纵坐标之间的距离，即b+1，所以A到x轴的距离为b+2，即纵坐标为—b—2，点A的坐标为 。 ②从C为AA′的中点来分析：设A的横坐标为x，A的纵坐标为y，则，根据中点公式有： ，得 ; ，得 ;即点A的坐标为 。 ③间接（平移）法：在平面直角坐标系中，如果位似不是以原点为位似中心，相似比为K，我们可以将位似图形的位似中心平移到原点处，此时，利用位似变换的坐标特征求出对应点的坐标后，再平移回来即可。 以上几种方法分别是从不同的角度较巧妙地将点A的坐标求出的。对于这几种方法的理解学生需要在位似变换规律基础上有着更加开阔的思路，绝不是仅仅局限在位似变换的特征中. 总之，教学有法而无定法，教学是一门技术，更是一门艺术，而这种艺术的表现手法没有固定的公式可循。其中的课堂小结要根据课程内容的不同而设置，不能千人一面，千篇一律，否则将走向另一个极端。这就对我们教师提出了更高的要求，如何让一节课上的更有效，如何在课堂小结时让学生更易于接受？只有适合学生的小结方式才是最好的方式，这体现了新课标的具体要求。只要我们勤于探索，勇于实践，善于总结，就能够创造出更多更新的小结方式，增强课堂教学结尾的魅力，提高教学效果。