电路分析简明教程(第二版)习题详解
《电路分析简明教程》（第二版）习题解答 傅恩锡 杨四秧 湖南工程学院 20101008 《电路分析简明教程》（第二版）习题解答 第一章 1—1 解： 习题1—1图 当 ∴ 方向均为A流向B。
1—2 解： 习题1—2图 1—3 解： 习题1—3图 1—4 解： (a) (b) 习题1—4图 则P的波形为习题1—4解图所示。
习题1—4解图 1—5 解： 习题1—5图 1—6 解： 习题1—6解图 据KVL，列回路电压方程（取顺时针绕向），得 1—7 解： 习题1—7解图 1—8 解： 1—9 解： 习题1—9图 1—10 解： 1—11 解： 习题1—11图 1—12 解： 习题1—12图 U=－2×3V=－6V 1—13 解： 习题1—13解图 如习题1—13解图所示 据KCL可得 1—14 解： 习题1—14图 1—15 解： 习题1—15解图 1—16 解： 习题1—16解图 =12×=（12×2）=24 吸收功率 1—17 解： 习题1—17解图 1—18 解： 习题1—18图 据KCL 1—19 解： 习题1—19解图 1—20 解： 习题1—20解图 第二章 2—1 解： （a） (b) 习题 2—1 图 习题2—1 2—2 解： 习题2—2解图（a） 习题2—2解图（b） 习题2—2解图（c） 习题2—2解图（d） 2—3 解： 2—4 解： 习题2—4解图 2—5 解： 习题2—5解图 2—6 解：应用Y—△等效变换，将习题2—6图中的三个2Ω电阻的Y形联结变换为三个6Ω电阻的△形联结，如习题2—6解图所示。
习题2—6解图 2—7 解： 习题2—7解图 2—8 解：将习题2—8图等效为习题2—8解图，变换步骤如图（a）―(e)所示，由图（e）得 （e）习题2—8解图 2—9 解： 习题2—9解图 将习题2—9图等效为习题2—9解图，得 2—10 解：将习题2—10图等效为习题2—10解图，变换步骤如图（a）(b)所示，(习题2—10图中与50V电压源并联的10A电流源和30Ω电阻及与5A电流源串联的10V电压源，对外电路而言均为多余元件)，由图（b）得 习题2—10解图 2—11 解： 习题2—11解图 由习题2—11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L的电压方程各一个，即 解得 2—12 解： 标出各支路电流参考方向如习题2—12解图所示。
习题2—12解图 由习题2—12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3为独立节点），即 由习题2—12解图，利用KVL列出独立回路L1 、L2 、L3电压方程（选回路绕行方向为顺时针方向），即 2—13 解： 习题2—13解图 各支流电流参考方向如习题2—13解图所示。
利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下： 2—14 解：在习题2—14解图所示电路中，选取如图所示参考方向的三个网孔电流，设定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为 习题2—14解图 解得 2—15 解：各支流电流和各网孔电流如习题2—15解图所示。
由于，故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流im1 、im2。
习题2—15解图 设i4支路的2A无伴电流源的端电压为u。列出两个网孔的电压方程为： 即 对i4支路的2A无伴电流源列辅助方程为 联立求解上述三个方程得 则 2—16 解： 习题2—16解图 由习题2—16解图列出网孔电压方程为 联立上述方程解得 （） 2—17 解： 习题2—17解图 由习题2—17解图列出网孔电压方程为 联立上述方程解得 2—18 解： 习题2—18解图 选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点0之间的电压UN1、UN2为求解变量，对习题2—8解图列节点方程为 联立上述方程解得 则 2—19 解： 习题2—19解图 需将有伴电压源等效为有伴电流源（其过程省略），由习题2—19解图列出节点方程为 解得 则 2—20 解：由习题2—20解图列出节点方程为 习题2—20解图 联立上述方程解得 2—21 解： 习题2—21解图 设2V无伴电压源支路电流为I, 由习题2—21解图列出节点方程为 联立上述方程解得 2—22 解：由习题2—22解图列出节点方程为 联立上述方程解得 习题2—22解图 2—23 解： 习题2—23解图 由习题2—23解图列出节点方程为 2—24 解： 习题2—24解图 运用节点电压法求解，由习题2—24解图列出节点方程为 联立上述方程解得 则 2—25 解： 习题2—25解图 12V电压源单独作用时的电路如习题2—25解图（a）所示，求得 4A电流源单独作用时的电路如习题2—25解图（b）所示，求得 2—26 解： 习题 2—26 图 利用齐性定理，可知响应与激励成正比，则U0的变化值 △ 2—27 解： 习题 2—27 图 由齐性定理和叠加定理可知 代入已知条件，得 解得 ∴ 当 时， 则 2—28 解：3A电流源单独作用时的电路如习题2—28解图（a）所示，利用节点电压法求解有 习题2—28解图 解得 8V电压源单独作用时的电路如习题2—28解图（b）所示，利用节点电压法求解，有 解得 ∴ 2—29 解：由题意知 而 得 戴维宁等效电路如习题2—29解图所示。
习题2—29解图 2—30 解： 习题 2—30 图 由习题2—30图（a）得 则 2—31 解： 习题2—31解图 习题2—31图（a）：由该图所示电路求得 由习题2—31解图（a1）得 习题2—31图（a）所示电路的戴维宁等效电路如习题2—31解图（a2）所示。
习题2—31解图 习题2—31图（b）：利用节点电压法求Uoc，由习题2—31解图(b1)列节点方程 联立上述方程解得 由习题2—31解图(b2)得 习题2—31图（b）所示电路的戴维宁等效电路如习题2—31解图（b3）所示。
习题2—31解图 习题2—31图（c）：由该图所示电路求得 利用开路—短路法求Req，将该图所示电路a、b端短路，得习题2—31解图（c1）所示电路，由于，故受控电流源电流（）为零，做开路处理。由习题2—31解图（c1）电路得 则 习题2—31图（c）所示电路的戴维宁等效电路如习题2—31解图（c2）所示。
习题2—31解图 习题2—31图（d）：由该图所示电路求得 而 则 利用外加电压法求Req，电路如习题2—31解图（d1）所示，由该电路得 ∴ 习题2—31图（d）所示电路的戴维宁等效电路如习题2—31解图（d2）所示。
2—32 解： 习题2—32解图 设二端网络的戴维宁等效电路由Uoc 和Req 串联而成，由习题2—32图得出习题2—32解图所示电路。
当开关打开时，有 当开关闭合时，有 联立上述两方程解得 2—33 解： (d) (e) 习题2—33解图 由习题2—33解图（a）及（b）得 得戴维宁等效电路如习题2—33解图（c），故 由习题2—33解图（d）所示，得 得诺顿等效电路如习题2—33解图（e），故 2—34 解： 习题2—34解图 由习题2—34解图（a）、图（b）求得 由习题2—34解图（c）得 2—35 解： 习题2—35解图 移去习题2—35图示电路中的电阻R5，应用叠加定理求该电路的Uoc，其求解电路如习题2—35解图（a）、（b）所示，得 将图（b）电路中的并联电阻（3Ω、6Ω）等效合并如图（b＇)电路，则 故 由习题2—35解图（c）得 由习题2—35解图（d）得 2—36 解： (C) (d) 习题2—36解图 由习题2—36图示电路得 而 则 利用外加电压法求Req，电路如习题2—36解图（a）所示，得 而 ， 故 ∴ 由习题2—36解图（c）所示，得 该题的的戴维宁宁等效电路和诺顿等效电路如习题2—36解图（b）、(d)所示。
2—37 解： 习题2—37解图 由习题2—37图示电路得 则 利用外加电压法求Req，其电路如习题2—37解图（a）所示，得 ∴ 该题的戴维宁等效电路如习题2—37解图（b）所示。
2—38 解： 习题2—38解图 用节点电压法就求解uoc，设无伴受控电流源（2i）支路的电流为i＇，其电路如习题2—38解图（a ）所示，节点方程为 联立上述方程解得 即 利用外加电压法求Req，其电路如习题2—38解图（b）所示，由该电路列节点方程为 解得 ∴ 由习题2—38解图（c）得 2—39 解： 习题2—39解图 由习题2—39解图（a），列节点方程为 解得 则 利用外加电压法求Req，其电路如习题2—38解图（b）所示，由该电路得 ∴ 故R时，它可以获得最大功率。
由习题2—39解图（c），求得 2—40 解： 习题2—40解图 一、由习题2—40解图（a）所示双口网络的电导参数方程为 将习题2—40解图（a）输出端口短路，即u2=0，得 则 将习题2—40解图（a）输入端口短路，即u1=0，得 则 二、习题2—40解图（a）所示双口网络的电阻参数方程为 u1= r11i1+ r12i2 u2= r21 i1+ r22i2 将习题2—40解图（a）所示电路等效为习题2—40解图（b）。
将习题2—40解图（b）输出端口开路，即i2=0，得 则 将习题2—40解图（b）输入端口开路，即i1=0，得 则 2—41 解： 习题2—41图 将习题2—41解图输出端口短路，即u2=0，得 则 将习题2—41解图输入端口短路，即u1=0，得 则 习题2—41解图 2—42 解： 习题2—42图 将习题2—42解图输出端口开路，即I2=0，得 则 将习题2—42解图输入端口开路，即I1=0，得 则 习题2—42解图 2—43 解： 习题2—43图 由习题2—43解图，得h参数方程为 U1= h11I1+h12 U2 I2= h2 1I1+h2 2 U2 将习题2—43解图的输出端口短路，即U2=0，利用分流公式得 故 则 将习题2—43解图的输入端口开路，即I1=0，得 即 则 习题2—43解图 2—44 解：（1）作出T形等效电路如图习题2—44解图（a）所示。
其中 （2）作出π形等效电路如图习题2—44解图（b）所示。
其中 （3）作出混合参数等效电路如习题2—44解图（c）所示。
习题2—44解图 第三章 3—1 解：u=us—Rs i=50—400i 令i=0 u=50V 令u=0 =125mA 作出外特性曲线AB如习题3—1解图所示，与非线性电阻VAR曲线交得Q点，可见 IQ=45mA UQ=34V 静态电阻 过Q点作VAR曲线的切线与横轴相交，构成一个直角三角形如习题3—1解图所示，则动态电阻 习题3—1解图 3—2 解：对于两个非线性电阻串联电路，有 u=u1+u2=f1(i1) +f2(i2) 为了求出两个非线性电阻串联后的等效VAR曲线，可取一系列i值，则可得到一系列u1、u2值，利用上公式则可得到一系列的u值，从而作出等效VAR曲线，如习题3—2解图(a)红线所示。
对于两个非线性电阻并联电路，有 i=i1+i2=f1(u1) +f2(u2) 为了求出两个非线性电阻并联后的等效VAR曲线，可取一系列u值，则可得到一系列i1、i2值，利用上公式则可得到一系列的i值，从而作出等效VAR曲线，如习题3—2解图(b)红线 所示。
(a) (b) 习题3—2解图 3—3 解：根据曲线相加法，得串联电路的VAR曲线3。取坐标纵轴的36V与曲线3相交，将相交点与坐标横轴相交，得串联电路的电流I=21.7mA，同时与两个非线电阻VAR曲线相交，分别得出这两个电阻的电压为12V、24V。以上见习题3—3解图 习题3—3解图 3—4 解：与上题解法类似，略。
3—5 解： 习题3—5解图 根据曲线相交法解此题。首先据上表作出非线性电阻VAR曲线，如习题3—5解图曲线1所示。
据题，得出电源的外特性方程为 U=10—I 令 I=0 得U=10V，U=0 得I=10A 作出外特性如习题3—5解图所示直线2。
直线2与曲线1的交点所对应的U、I即为本题的解。
即 U=5.7V I=4.3A 而 P=UI=5.7×4.3W=24.5W 3—6 解： (a) (b) (c) 习题3—6解图 （1）用曲线相交法 首先作出习题3—6解图(a)电路虚线框内的戴维宁电路如习题3—6解图(b)，其中 9V=6V 由习题3—6解图(b)，得出线性有源支路的外特性方程为： u=6—2i 令 i=0 得 u=6V 令 u=0 得 i=3A 故作出线性有源支路的外特性，如习题3—6解图(c)中的红线。该红线与非线性电阻VAR曲线交于一点，得 u=3V i=1.5A （2）用分段线性法 习题3—6解图 将图3—6解图(c)VAR曲线分为三段：OA、AB、BC。
OA段：工作范围为0≤u≤1.5V，0≤i≤1.5A，其VAR方程为 u= uOA+ROAi 由图(c)得 uOA=0V 它是AO直线与电压轴交点的电压值。
而 故 u=i 将其等效电路与电压为6V、内阻为2Ω的电源相联，如习题3—6解图(d)所示，得 工作点超出OA段工作范围，故解答无效。
AB段：工作范围为1.5V≤u≤4.5V，i=1.5A，其VAR方程为 i= 1.5A 将其等效电路与电压为6V、内阻为2Ω的电源电源相联，如习题3—6解图(e)所示，得 i= 1.5A u=(6—2×1.5)A=3V 位于该段工作范围，故解答有效。
BC段：u≥4.5V，i≥1.5A，其VAR方程为 u= uBC+RBCi 由习题3—6解图(a)得 uBC=3V 它是CB直线与电压轴交点的电压值。
而 故 u=3+i 解得 工作点超出BC段工作范围，故解答无效。
3—7 解： 由习题3—7图(a)及图(b)知 U2=9—75I U2=6 联立求解上两方程，得 U1=9V—6V=3V P1= U1I=3×0.04W=0.12W(线性电阻功率) P2= U2I=6×0.04W=0.24W(VZ功率) 3—8 解： 习题3—8图 (1) 求靜态工作点Q 令 uS=0V 则 u=20— RSi 而 u=i2 联立求解上两方程，得 i=4A 及i=—5A (不合题意舍去) 故Q点： IQ=4A UQ=i2=42=16V (2) 求动态电阻Rd (3) 求出小信号产生的电流△i 习题3—8解图 作出小信号等效电路如习题3—8解图所示。
(4) 求出电流i i=IQ+△i=(4+sint)A=(4+0.111)A 3—9 解： (1) 求靜态工作点Q 令 iS=0A 联立求解上两方程，得 u=2V 及u =—5V (不合题意舍去) 故Q点： UQ=2V IQ==22 A =4A (2) 求动态电导 (3) 求出小信号产生的电流△i和电压△u (4) 求出电流i和电压u i= IQ+△i=(4+0.286sint)A u= UQ+△u=(2+0.0715sint)V 第四章 4—1 解： 习题4—1解图 4—2 解： 4—3 解： 习题4—3图 4—4 解： 4—5 解： 习题4—5图 习题4—5解图 4—6 习题4—6图 解： 4—7 解： 4—8 解： A 4—9 解： 习题4—9解图 t=0+的等效电路如习题4—9解图所示，得 4—10 解： t=0+的等效电路如习题4—10解图所示，得 习题4—10解图 4—11 解： （a） （b）习题4—11解图 作出t=0—的等效电路如习题4—11解图（a）所示，得 作出t=0+的等效电路如习题4—11解图（b）所示，得 4—12 解： 习题4—12解图 （1）t≥0的等效电路如习题4—12解图（a）所示，由KVL得 而 代入上式得 即 （2）解上述方程得 而 式中Req由习题4—12解图（b）求得。
(c) 习题4—12解图 4—13 解： 习题4—13解图 故 则 4—14 解： 习题4—14解图 由习题4—14解图（a）求得 由习题4—14解图（a）求得 由习题4—14解图（b）求得 故 则 iL和uL的波形如图习题4—14解图（c）。
（c）习题4—14解图 4—15 解： 习题4—15解图 （1）t ≥0的等效电路如习题4—15解图（a）所示，由KVL得 而 代入上式得 （2）解上述方程得 式中 而Req由习题4—15解图（b）求得。
习题4—15解图 4—16 解： 习题4—16解图 本题为零状态响应，由习题4—16解图（a）所示t=∞时的等效电路求得 ∴ 式中 而Req由习题4—16解图（b）求得。
故 4—17 解： 习题4—17解图 由习题4—17解图（a）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—17解图（b）求得 故 ∴ uC和iC的波形如图习题4—17解图(c)、(d)所示。
习题4—17解图 4—18 解： 习题4—18解图 由习题4—18解图（a）所示t=∞时的等效电路解得 由习题4—18解图（b）求得 则 ∴ 4—19 解： 习题4—19解图 由习题4—19解图（a）求得 由习题4—19解图（b）求得 由习题4—19解图（c）求得 则 ∴ 4—20 解：习题4—20解图 由习题4—20解图（a）所示t=0—时的等效电路求得 则 由习题4—20解图（b）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—20解图（c）求得 故 ∴ 4—21 解： 习题4—21解图 由习题4—21解图（a）所示t=0—时的等效电路求得 则 由习题4—21解图（b）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—21解图（c）所示电路求得 故 ∴ 4—22 解： 习题4—22解图 由习题4—22解图（a）所示t=0—时的等效电路求得 由习题4—22解图（b）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—22解图（c）所示电路求得 则 ∴ 习题4—22解图 作出t=0+时的等效电路如图4—22解图（d)所示，由该电路列节点方程 解上述方程求得 则 由习题4—22解图（e）求得 ∴ 4—23 解： 习题4—23解图 由习题4—23解图（a）所示t=0—时的等效电路求得 作出t=0+时的等效电路如习题4—23解图（b)所示，由叠加定理求i(0+)，电流源（3A）和电压源（4.5V）单独作用时的电路如习题4—23解图（c）、(d)所示，分别求得 则 由习题4—23解图（e）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—23解图（f）所示电路求得 故 ∴ 4—24 解： 习题4—24解图 由习题4—24解图（a）所示t=0—时的等效电路求得 由习题4—24解图（b）所示t=∞时的等效电路可知 故 用外加电压法求，电路如习题4—24解图（c）所示，求得 故 则 ∴ 波形如图习题4—24解图 (d)所示。
习题4—24解图 4—25 解： 习题4—25解图 已知 用网孔分析法求，由习题4—25解图所示t=∞时的等效电路可列出方程为 联立求解以上三个方程，得 即 用外加电压法求，电路如习题4—25解图（b）所示，求得 故 则 ∴ 4—26 解： 习题4—26解图 首先求解0≤ t ≤0.1S时的：由习题4—26解图（a）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—26解图（b）求得 则 ∴ 然后求解t≥0.1S时的：由习题4—26解图（c）所示t=∞时的等效电路求得 由习题4—26解图（d）求得 故 ∴ 4—27 解： 习题4—27解图 这是由RL和RC两个一阶电路组成的电路，其中RL电路是零状态响应，RC电路是零输入响应。
由习题4—27解图（a）所示t=0—时的等效电路，求得 由习题4—27解图（b）所示t=0+时的等效电路，求得 由习题4—27解图（c）所示t=∞时的等效电路，求得 由习题4—27解图（d）（e）所示电路，求得 则 ∴ 4—28 解： 习题4—28图 当iL(0+)=2A、is=2ε(t)A时，该电路为全响应，可分解为零输入响应和零状态响应之和。
iL(0+)=2A时的零输入响应为 由于is=4ε(t)A时零状态响应为 则is=2ε(t)A时零状态响应为 所以全响应为 uR亦可分解为零输入响应和零状态响应之和，其中零输入响应由iL的储能形成，零状态响应由外加电源is形成，即 由题意知，在is=4A、时，有uR=，故得 即 由上式可得 及 解得 ∴在is=2ε(t)A、时 4—29 解： 习题4—29图 当接入2F电容时，输出端的零状态响应为 从上式可知 ， ， 它们可由t=0+时和t=∞时的等效电路求得。而在t=0+时，因为（零状态响应），故在等效电路中电容以短路代替；t=∞时电容以开路代替。
当把2F电容换以2H的电感后，在t=0+时，因为（零状态响应），故在等效电路中电感以开路代替，相当于接电容 t=∞时的等效电路；在t=∞时， 因为电感以短路代替，相当于接电容 t=0+时的等效电路，故可知此时 而 ∴ 4—30 解： 习题4—30解图 已知 由习题4—30解图（a）所示电路可求得 由习题4—30解图（b）所示电路求得 故 ∴ 4—31 解： 由习题4—31图（b）可求得 根据叠加定理，为由产生的零状态响应之和，即 式中 4—32 解： 习题4—32解图 已知 由习题4—32解图（a）可求得 由习题4—32解图（b）所示电路求得 故 ∴ 4—33 解： 习题4—33解图 已知 由习题4—33解图（a）可求得 由习题4—33解图（b）所示电路求得 故 ∴ 4—34 解： 习题4—34解图 由习题4—34图（b）可求得 根据叠加定理，i为由产生的零状态响应之和。
由习题4—34解图（a）所示等效电路，可求得在作用下： 在〔作用下： ∴ 式中 而Req由习题4—34解图（b）所示电路求得。
4—35 解：（1）∵ ∴ 式中 而 则 即 联立上述方程解得 ∴ （2） 4—36 解： 习题4—36解图 由习题4—36解图所示t=0—时的等效电路求得 本题是求零输入响应问题，已知R=(20+5)Ω，而临界电阻为 故，为欠阻尼情况 则 ∵ 则 将以上两式相除得 ∴ 而 ∴ 第五章 5—1 解：习题5—1图所示半波整流波形( T=2π)的函数表达式为 对于周期为T（0）的时间函数f（t），可以证明其拉氏变换式F(s)为（公式参见工程数学《积分变换》） 根据半波整流波形的周期 T=2π有： 5—2 解：（1）（2） （3） 5—3 解：（1）令 得 设 则 故 （2）令 得 设 则 故 （3） 令 得 设 则 故 5—4 解： （1）令 得 设 则 故 （2）令 得 设 则 故 （3）令 得 （二重根） 设 则 故 5—5 解：(a) 由于 画出原电路t 0时的复频域模型如习题5— 5(a)解图所示。
习题5— 5(a)解图 (b) 由于 画出原电路t 0时的复频域模型如习题5— 5(b)解图所示。
习题5— 5(b)解图 5—6 解： 由于电路原处于零状态，画出原电路t≥ 0时的复频域模型如习题5— 6解图所示。
习题5— 6解图 反变换：令 得 5—7 解： 由于 画出原电路t≥ 0时的复频域模型如习题5— 7解图所示。
习题5— 7解图 反变换：令 得 则 即 反变换得 反变换得 5—8 解： 由于电路原处于零状态，画出原电路t≥ 0时的复频域模型如习题5— 8解图所示。
习题5— 8解图 选择网孔电流如习题5— 8解图所示，列方程如下： 解得 反变换：令得 则 即 5—9 解： 由于 画出原电路t≥ 0时的复频域模型如习题5— 9解图所示。
习题5— 9解图 选择网孔电流如习题5—9解图所示，列方程如下： 解得 反变换：令 得 则 即 5—10 解： 由于电路原处于零状态，画出原电路t≥ 0时的复频域模型如习题5— 10解图所示。
习题5— 10解图 反变换：令 得 则 即 又 反变换：令 得 则 即 5—11 解：由于 画出原电路t 0时的复频域模型如习题5— 11解图所示。
习题5— 11解图 选择网孔电流如习题5—11解图所示，列方程如下： 解之得 反变换 令得 而 即 第六章 6—1 解： 6—2 解：当纵坐标为y1时：，， 当纵坐标为y2时：，， 当纵坐标为y3时：，， u1的相位超前u2120º。
6—3 解：由题意知 则 6—4 解：（1） （2） （3） （4） 6—5 解：习题6—5图（a）： 由KCL相量形式知 图（b）： 由KCL相量形式知 6—6 解：∵ 故 由KVL相量形式知 ∴ 6—7 解：（1） （2）相量图如习题6—7解图所示。
习题6—7解图 6—8 解：（1）由于u与i的相位差 故知该元件为电容。
则 （2）改写 则u与i的相位差 故知该元件为电阻。
则 （3）改写 则u与i的相位差 故知该元件为电感。
则 6—9 解： ∴ 电流、电压的相量图如习题6—9解图 习题6—9解图 6—10 解： 习题6—10解图 （1）由习题6—10解图（a）可作出该电路的相量图，如解图（b）所示，图中 由已知条件得 则 由图（b）得 而 ∴ （2）若用串联电阻的办法降压，其中电路中I，UR，UL仍与上问一样，即 ， ， 由习题6—10解图（c）所示相量图得 则 ∴ 用串联电阻的办法降压要多消耗能量。
6—11 解：由题意知 由习题6—11解图得 ∴ 习题6—11解图 6—12 解： 习题6—12解图 由习题6—12解图（a）所示电路，作出其相量图如解图（b）所示，由解图（b）得 由解图（b）可见，若从R输出，则输出电压uo（uR）的相位较输入电压u i的相位移动（超前）32.5º。
若从C输出，则输出电压uo（uC）的相位较输入电压ui的相位移动（滞后）。
6—13 解：当外加电压为直流时： ∴ V3表的读数最大，等于外加电压；V2表的读数最小，读数为零。
当外加电压改为交流，且电压有效值不变，频率由低变高时： V1表的读数不变。
V2表的读数由小变大。
V3表的读数由大变小。
6—14 解： 习题6—14解图 习题6—14图（a）所示的相量模型如习题6—14解图（a）所示，相量图如解图（b）所示，由解图（b）得 习题6—14图（b）所示的相量模型如习题6—14解图（c）所示，相量图如解图（d）所示，由解图（d）得 习题6—14图（c）所示的相量模型如习题6—14解图（e）所示，相量图如解图（f）所示，由解图（f）得 习题6—14图（d）所示的相量模型如习题6—14解图（g）所示，相量图如解图（h）所示，由解图（h）得 6—15 解：(1) 该无源二端网络等效为电阻。
(2) 改写 该无源二端网络等效为电感。
(3) 该无源二端网络为电容性。
6—16 解： 习题6—16解图 习题6—16图（a）：用外加电压法求解，其求解电路如习题6—16解图（a)所示，得 ∴ 习题6—16图（b）：用外加电压法求解，其等效电路如习题6—16解图（b)所示，得 而 即 ∴ 6—17 解： 习题6—17解图 习题6—17图所示电路的相量模型如习题6—17解图（a）所示，其中 则 ∴ 相量图如习题6—17解图（b）所示。
6—18 解： 习题6—18解图 习题6—18图所示电路的相量模型如习题6—18解图（a）所示，其中 相量图如习题6—18解图（b）所示。
6—19 解： 习题6—19解图 习题6—19图所示电路的相量模型如习题6—19解图（a）所示，其中 ∴ 相量图如习题6—19解图（b）所示。
6—20 解： 习题6—20解图 习题6—20图所示电路的相量模型如习题6—20解图（a）所示，其中 则 ∴ 6—21 解： 习题6—21解图 习题6—21图所示电路的相量模型如习题6—21解图所示，对该电路列出的网孔方程为： 即 节点方程为： 6—22 解： 习题6—22解图 习题6—22图所示电路的相量模型如习题6—22解图所示，其中 列节点方程为 即 则 ∴ 6—23 解： (a) （b）习题6—23解图 1.设电流源单独作用，画出分电路如习题6—23解图（a）得 2.设电压源单独作用，画出分电路如习题6—23解图（b）得 则 6—24 解：由习题6—24所示电路得 故 用外加电压法求Zeq，其电路如习题6—24解图（a）所示,得 ∴ 戴维宁等效电路如习题6—24解图（b）所示. 习题6—24解图 6—25 解： 习题6—25解图 习题6—25图所示电路的相量模型如习题6—25解图（a）所示，其相量图如解图（b）所示,由解图（b）知 故 6—26 解： 习题6—26解图 习题6—26解图（a）电路的相量图如解图（b）所示,得 ∴ 则 6—27 解： 习题6—27解图 习题6—27解图（a）所示电路的相量图如解图（b）所示,得 ∴ 6—28 解： 电容性 6—29 解：习题6—19图所示电路的相量模型如习题6—19解图所示，其中 习题6—19解图 则 6—30 解： 习题6—30解图 由习题6—30解图求得 6—31 解：白炽灯的总电流 日光灯的总电流 总电流 总功率因数为 此时电源供给的无功功率为 采用电容补偿后 ∴ 6—32 解： 习题6—32解图 习题6—32图所示电路的相量模型如习题6—32解图所示 为使负载获得最大功率，则有 即 解上述方程，得 而 6—33 解：两个线圈的等效电阻为 由题意知 求解上述方程，得 ∵ ∴ 6—34 解 图（a）： 则 图（b）： 解得 6—35 解： 习题6—35解图 （1）习题6—35图（a）所示电路的相量模型如习题6—35解图所示,取绕行方向如图，列KVL方程，得 ① ② 由②式得 代入①式得 ∴ 习题6—35解图 （2）习题6—35图（b）所示电路的相量模型如习题6—35解图(b)所示，列KVL方程，得 ① ② 由②式得 代入①式得 则 ∴ 6—36 解： 习题6—36解图 习题6—36图所示电路的相量模型如习题6—36解图所示，列KVL方程，得 (1) S断开时： ① ② 但②式中的 ∴ 代入①式得 (2) S闭合时： ① ② 由①式得 代入②式得 即 则 ∴ 6—37 解：当发生串联谐振时，电路电流最大，由谐振条件知 ∴ 6—38 解： 习题6—38解图 电路输入端AB（见习题6—38解图）的等效阻抗 电路发生谐振，则有阻抗虚部为零，即 6—39 解：该电路发生串联谐振，则 （1） （2） 6—40 解：顺接时： 反接时： 6—41 解：根据题意，在时L1、C1发生串联谐振，则有 ① 即复阻抗虚部为零。
在时，C与L1、C1发生并联谐振，则有 ② 即复导纳虚部为零。
由②式得 将①式代入上式，得 ∴ 由②式得 6—42 解： 习题6—42解图 (1) 直流分量单独作用时的相量模型如习题6—42解图（a）所示，得 (2) 基波分量单独作用时的相量模型如习题6—42解图（b）所示，其中 故 (3 ) 二次谐波分量单独作用时的相量模型如习题6—42解图（c）所示，其中 故 ∴ A1 表 A2 表的读数分别为 6—43 解： 习题6—43解图 查《电路分析简明教程》表6—8—1得（取前三项） (1) 直流分量单独作用时的相量模型如习题6—43解图（a）所示，得 (2) 二次谐波分量单独作用时的相量模型如习题6—43解图（b）所示，则 ∴ 故 (3) 四次谐波分量单独作用时的相量模型如习题6—43解图（c）所示，则 ∴ 故 ∴ 6—44 解： 6—45 解：（1）负载应采用星形接法接入电源。
相电流 线电流 6—47 解：线电流 中线电流 6—48 解：相电流 线电流 6—49 解： 习题6—49解图 将题中三角形联结的三相负载等效变化为星形联结，如习题6—49解图所示，其中 则 故线路中的电流 负载中的电流 线路上电压降 即 负载两端电压 即 6—50 解：相电压 相电流 线电流 =7.33A 线电压 6—51 解：相电压 相电流 线电压 6—52 解：每相装日光灯盏，装白炽灯盏，每相的各盏日光灯和各盏白炽灯相互之间采用并联联结，并以星形联结方式接入电路。
每相日光灯的总电流 则 每相白炽灯的总电流 则 ∴ 线电流 6—53 解： 习题6—53解图 习题6—53图所示电路的相量模型如习题6—53解图所示。题中N点为电源中性点。设电源各相电压 利用结点电压法求得中性点位移电压 将 代入得 而各个电阻上的电压 6—54 解： 习题6—54解图 习题6—54图所示电路的相量模型如习题6—54解图所示。