3种根管预备器械在弯曲根管中扭转负载下的三维有限元分析
[摘要]目的建立K锉、H锉和Prot印er锉的三维有限元模型，分析其在弯曲根管中发生扭转断裂的原因与机制。
毕业论文网 方法 运用软件Pro/Fngineer 5.0建立25号不锈钢K锉、25号不锈钢H锉及Protaper F1锉切割刃全长的三维有限元模型;根据不同的弯曲角度和弯曲半径将其分为4组：30°/5 mm、30°/2mm、45°/5mm及45°/2mm组，运行Pro/Mechanica有限元分析软件进行力量加载分析，观察顺螺纹及逆螺纹扭转负载下锉刃各部位的应力分布。
结果K锉和H锉在顺螺纹和逆螺纹2种受力条件下应力分布没有差别。
K锉在45°/2mm组的应力集中点位于切割刃尖;H锉在30°/5mm和45°/5mm组最大应力部位位于两切削刃的沟槽内，而在30°/2 mm和45°/2 mm组最大应力部位位于切削刃尖部，应力集中部位与扭转方向无关联;而在Protaper F1锉组中，30°/2 mm和45°/5 mm组的最大应力部位在两切削刃的沟槽内，其余组的均位于切削刃尖部。
结论K锉和Protaper锉的对称截面设计有利于分散应力，而H锉的非对称截面设计易发生应力集中，在弯曲根管中受扭转负载时，后者更易断裂。
[关键词]不锈钢K锉;不锈钢H锉;三维有限元分析 [中图分类号]R783 [文献标志码]A [doi]10.7518/gjkg.2015.03.006实际操作过程中，这2种情况可同时存在。
扭转分离发生时器械尖或其他部位在根管中被卡死，而其柄还在继续旋转，当柄部施加的扭矩超过了金属强度的极限，器械分离就不可避免;器械在分离前，往往会出现如塑性形变之类的断裂迹象。
弯曲分离则是根管器械在弯曲根管中没有被固定，它在旋转时受到周期性的循环负载作用，弯曲锉刃的外侧受拉应力，内侧受压应力;旋转时局部反复拉压使微裂纹扩展，最终断裂失效。
本研究目的是采用三维有限元法，分析3种根管器械刃部中某一点被固定时受扭转负载下的应力分布，探讨器械横截面的设计对器械分离的影响。
1.材料和方法 1.1根管锉三维有限元模型的建立 参照不锈钢K锉、H锉及Protaper锉的几何设计参数（表1），运用计算机辅助设计/计算机辅助制作（computer—aided design/computer—aidedmanufacturing，CAD/CAM）软件Pro/Engineer 5.0建立25号K锉（简称K锉）、25号H锉（简称H锉）及Protaper完成锉F1（简称F1锉）切割刃全长的三维有限元模型，然后对其进行网格划分。
1.2分组 参照文献选择较有代表性的参数组合：弯曲半径（2 mm和5 mm）、弯曲度（30°和45°），弯曲部位选择为根中部弯曲，即渐进型弯曲。
根据不同的弯曲角度和弯曲半径，再将K锉、H锉和F1锉分别分为4组：30°/5 mm、30°/2 mm、45°/5 mm及45°/2mm组，运行Pro/Mechanica有限元分析软件进行力量加载分析，观察顺螺纹及逆螺纹扭转负载下锉刃各部位的应力分布。
1.3材料属性的定义 将不锈钢和镍钛合金材料的参数输入软件Pro/Engineer 5.0中，设定材料属性。
不锈钢的弹性模量为1.93×109 N?m—2，泊松比为0.3，屈服应力205 MPa，屈服应变0.1%;镍钛合金的弹性模量为0.7×109 N?m—2，泊松比为0.3，屈服应力480 MPa，屈服应变7.7%。
1.4弯曲扭转加载 1.4.1材料 根据表1运行Pro/Mechanica有限元分析软件，根据不锈钢和镍钛材料的参数分别对K锉、H锉和F1锉进行赋值并作力量加载分析，具体设定的参数为：工作温度25°;K锉和H锉的压力为0N（未加力），扭矩为0.5 N?mm;F1锉的压力为0.15 N，扭矩为1.5 N?mm。
1.4.2约束 约束即为选择根管锉扭转断裂时的卡死点，约束位置加载于距根管锉顶点5mm处，该位点各方位移为0。
1.43运动形式 模拟3种锉在根管内的运动形式，K锉、H锉的运动形式分为顺螺纹和逆螺纹旋转，F1锉的运动形式为顺螺纹旋转。
1.4.4应力分析 根管锉模型及弯曲扭转的加载检验无误后，运行Pro/Mechanica有限元分析软件进行力量加载分析，对根管锉的Von Mises应力的大小和分布进行分析。
2.结果 K锉和H锉在顺螺纹和逆螺纹2种受力条件下，应力值之间无差别。
K锉：在应力部位方面，45°/2 mm组最大应力部位作用在切割刃尖，其余组则集中在切割刃的沟槽内;而在应力值方面，30°/5 mm组的VonMises应力值分别为328 MPa（顺螺纹）和323 MPa（逆螺纹），30°/2 mm组的Von Mises应力值分别为364MPa（顺螺纹）和382MPa（逆螺纹），45～/5 mm组的Von Mises应力值分别为574 MPa（顺螺纹）和688 MPa（逆螺纹），45°/2 mm组的VonMises应力值分别为369 MPa（顺螺纹）和362 MPa（逆螺纹）。
H锉：30°/5 mm和45°/5 mm组中，最大应力部位位于两切削刃的沟槽内，而在30°/2 mm和45°/2 mm组最大应力部位则位于切削刃尖部，应力的部位与扭转方向的顺逆无明显关联;而在应力值方面，30°/5 mm组的Von Mises应力值分别为334MPa（顺螺纹）和342 MPa（逆螺纹），30°/2 mm组的Von Mises应力值分别为551 MPa（顺螺纹）和531 MPa（逆螺纹），45°/5 mm组的Von Mises应力值分别为424 MPa（顺螺纹）和381 MPa（逆螺纹），45°/2 mm组的Von Mises应力值分别为820MPa（顺螺纹）和688MPa（逆螺纹）。
F1锉：除了30°/2 mm和45°/5 mm组作用在两切削刃的沟槽内，其余最大应力部位均在切削刃尖部;在应力值方面，30°/5mm组的Von Mises应力值314 MPa，30°/2 mm组的Von Mises应力值为338 MPa，45°/5mm组的Von Mises应力值为337 MPa，45°/2 mm组的Von Mises应力值为435 MPa。
3.讨论 Necchi等构建了镍钛器械F1锉的三维有限元模型，并证明了有限元分析在改善弯曲根管预备中器械性能方面的有效性，结果显示，镍钛器械有良好的超弹性，能恢复原来的形状，减少根管偏移的发生。
袁理等构建了20号不锈钢K锉的三维有限元模型，分析了弯曲和扭转条件下K锉的应力分布，结果显示，在弯曲条件相同的情况下，不锈钢K锉切割刃与根管壁呈点接触时或K锉呈顺螺纹扭转时，应力集中于切割刃口;当K锉切割刃与根管壁呈边接触或K锉呈逆螺纹扭转时的应力集中于切割刃之间的沟槽中;在相同弯曲角度和半径条件下，点接触比边接触时根管锉产生的应力值更大;在约束点远离加力位点的扭转力矩作用下产生的拉、压应力值较大。
由此可见，最大应力随器械运动方式的变化而变化，最大拉应力值产生在器械表面。
上述学者研究对象均为一种根管锉，且未见关于H锉的相关报道。
以往对根管锉的研究多基于直根管，而根管弯曲往往发生在根中及根尖部，笔者选取较常见的渐进性弯曲的类型（Ingle和Taintoi分类），有一定临床代表性。
本研究建立临床上常用的25号K锉、H锉和F1锉切割刃全长的三维有限元模型，并设计了不同弯曲参数的渐进性弯曲根管，试图比较各种器械在不同弯曲程度根管中的作用特点，同时通过对应力集中的分析，探讨不同的横截面设计对应力集中的影响，用以指导临床。
根管锉在进入弯曲根管中，由于弯曲变形其弯曲部分会在接触点对根管壁产生弹力，而根管壁会对其产生一个大小相等、方向相反的反作用力，接触点的位置皆位于器械弯曲及根管弯曲的外侧壁。
根管锉在弯曲根管中由于受到约束和扭转负载，约束点距根尖5 mm，由于根管器械存在一定锥度，故接触点处为面积最小的受扭转负载截面，应力集中也最为严重。
根管锉扭转时，柄部受到一个来自操作者或根管手机驱动的力矩，根据平衡条件原理，在横截面的另一侧时，根管壁阻力必然形成一个大小相等方向相反的力矩。
扭转初始阶段，局部应力应变呈正比增加，但是都在极限范围内，称为线性阶段，而随着应力的增大，当局部应力骤然增大到塑性材料屈服阶段的极限时，若继续增加载荷，应力不再增大，应变可继续增大，塑性区由截面外周向中心扩展，直至各个点的应力都达到极限，材料会因为屈服极限的丧失而断裂。
在本研究中，根管锉在弯曲条件下，受到了扭转力，由于根管锉的内侧壁局部挤压受力后截面大小和形状突然发生了变化，导致局部的应力集中，一旦应力集中超过了屈服极限，就会导致根管锉内侧壁出现断裂，外侧同时受到拉伸扭转，但是外侧没有出现应力集中，如果垂直向压力很大，根管锉内外侧都会出现应力集中，因为本研究设定的垂直向压力较小，主要影响因素是约束部位和扭矩，所以应力集中的分布表现为上述特点。
有些学者认为，逆螺纹扭转更不容易折断器械，袁理等也认为顺螺纹更容易造成器械折断，在这2种扭转方向下，根管锉应力集中的部位不同：逆螺纹扭转时，应力集中于相邻两切割刃之间的沟槽内，即根管锉核心部分的表面，而顺螺纹扭转时，应力集中于薄弱的切割刃口上。
本研究发现，K锉和H锉在顺螺纹和逆螺纹2种受力条件下，应力值之间无明显差别。
导致根管锉扭转断裂发生的原因很多，包括扭矩大小、器械的几何设计和材料性能等。
Schrader等发现，按照预备程序使用不同的锉要比使用单一的锉更安全，不易发生扭转断裂。
Guilford等比较了因扭转而折断的3种不同的镍钛器械在模拟根管中的表现后指出，直径大的器械强度更大。
但很少有学者就器械的横截面形状对根管器械扭转断裂的影响进行详细阐述。
K锉、H锉和Protaper锉的横截面的形状分别为矩形、逗点（水滴）形和凸三角形。
其中矩形是中心对称，凸三角形是轴对称，而逗点形为非对称图形。
根据本研究结果，K锉应力集中部位除了45°/2 mm组外均在切割刃的沟槽内，并且其应力的大小呈现从刃尖到沟槽的平缓过渡;F1锉的30°/5 mm和45°/5 mm组作用在两切削刃的沟槽内，其余组最大应力部位则在切削刃尖部;H锉的30°/2 mm和45°/2 mm组最大应力部位位于切削刃尖部，且这两组应力值较大，最大值达820 MPa。
K锉和F1的截面是对称图形，当有应力作用在局部时，因其结构的对称性，在对称轴的两侧其抗压性相当，不容易形成结构上的薄弱点，与H锉这样非对称截面相比，在同样弯曲参数的根管，同样大小扭矩的情况下，不容易发生应力集中，而H锉在受扭转力时，由于其截面的不对称，使其相对一侧抗压力强，而另一侧必定相比较弱，这就使其稳定性和平衡性相对较差，在预备弯曲根管时较容易断裂。