高考数学轨迹方程的求解知识点归纳整理|圆的轨迹方程例题

合定条件动所形成图形或者说合定条件全体所组成集合叫做满足该条件轨迹。

轨迹包含两方面问题凡轨迹上都合给定条件这叫做轨迹纯粹性(也叫做必要性);凡不轨迹上都不合给定条件也就是合给定条件必轨迹上这叫做轨迹完备性(也叫做充分性)。

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应代数描述。

、动轨迹方程基步骤。

⒈建立适当坐标系设出动坐标;。

⒉写出集合;。

⒊列出方程0;。

⒋化简方程简形式;。

⒌检验。

二、动轨迹方程常用方法轨迹方程方法有多种常用有直译法、定义法、相关法、参数法和交轨法等。

⒈直译法直接将条件翻译成等式整理化简即得动轨迹方程这种轨迹方程方法通常叫做直译法。

⒉定义法如能够确定动轨迹满足某种已知曲线定义则可利用曲线定义写出方程这种轨迹方程方法叫做定义法。

⒊相关法用动Q坐标x表示相关坐标x0、0然代入坐标(x00)所满足曲线方程整理化简便得到动Q轨迹方程这种轨迹方程方法叫做相关法。

⒋参数法当动坐标x、直接关系难以到往往先寻x、与某变数关系得再消参变数得到方程即动轨迹方程这种轨迹方程方法叫做参数法。

⒌交轨法将两动曲线方程参数消得到不含参数方程即两动曲线交轨迹方程这种轨迹方程方法叫做交轨法。

直译法动轨迹方程般步骤。

①建系建立适当坐标系;。

②设设轨迹上任(x);。

③列式列出动所满足关系式;。

④代换依条件特选用距离公式、斜率公式等将其化关X方程式并化简;。

⑤证明证明所方程即合条件动轨迹方程。