数与代数四年级上 [四年级下册数学教案—第十章1 数与代数（人教版）]
数与代数 课目标导航 复习容 四则运算、运算定律及性质、数义与性质、数加减法、鸡兔笼问题。
(教材09页) 复习目标 ．通复习进步掌握四则运算义及各部分关系、四则运算顺序巩固带括四则混合运算运算顺序并能正确计算。
．复习运用加法、乘法运算定律以及减法、除法运算性质进行简便运算会灵活地选择计算方法进行简算。
3．让学生回忆数相关知识 (数数位顺序表数性质改写化简数移动数与单位换算数加、减法以及简算等)。
．对数相关知识进行清楚且有条理归纳能科学、合理地总结归纳与化知识。
5．能熟练用列表、假设等不方法“鸡兔笼”问题体验问题方法多样性提高实际问题能力。
重难 重四则运算义和各部分关系、含有括四则混合运算、运算定律和运算性质以及些简单实际问题。
难乘法分配律、减法以及除法运算性质会运用定律与性质进行简算。
熟练用假设法“鸡兔笼”问题。
加法 义和 各部分 关系 加法义把两数合并成数运算叫做加法。
．加法算式各部分名称相加两数叫做加数加得数叫做和。
3．加法各部分关系和＝加数＋加数 加数＝和－另加数 减法 义和 各部分 关系 减法义已知两数和与其加数另加数运算叫做减法。
．减法算式各部分名称已知和叫做被减数减数叫做减数减得数叫做差。
3．减法各部分关系差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 ．加减法关系减法是加法逆运算 乘法 义和 各部分 关系 乘法义几相加数和简便运算叫做乘法。
3．乘法各部分关系积＝因数×因数 因数＝积÷另因数 除法 义和 各部分 关系 除法义已知两因数积与其因数另因数运算叫做除法。
．除法算式各部分名称除法已知积叫做被除数已知因数叫做除数所得另因数叫做商。
3．除法各部分关系商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 ．有余数除法被除数＝商×除数＋余数 商＝(被除数－余数)÷除数 除数＝(被除数－余数)÷商 5．乘除法关系除法是乘法逆运算 有关0 运算 ＋0＝－0＝－＝0×0＝0,0÷＝0(≠0) 含有括 四 则运算 算式里既有括又有括要先算括里面再算括里面算括外面 【回顾】复习运算定律及运算性质知识。
加法 运算律 加法交换律两数相加交换加数位置和不变用母表示＋b＝b＋。
．加法结合律三数相加先把前两数相加或者先把两数相加和不变用母表示(＋b)＋＝＋(b＋) 乘法 运算律 乘法交换律两数相乘交换两因数位置积不变用母表示×b＝b×。
．乘法结合律三数相乘先乘前两数或者先乘两数积不变用母表示(×b)×＝×(b×)。
3乘法分配律两数和乘数等把它们分别与这数相乘再相加用母表示(＋b)×＝×＋b×或×(b＋)＝×b＋×。
减法 运 算性质 数连续减两数等这数减两数和用母表示－b－＝－(b＋)。
．连减算式任交换两减数位置差不变用母表示－b－＝－－b 除法 运 算性质 数连续除以两数等这数除以两数积用母表示÷b÷＝÷(b×)。
．数连续除以几数任交换除数位置商不变用母表示÷b÷÷＝÷÷÷b 【回顾3】复习数义与性质知识。
数 义和 写 数义分母是0、00、000、…分数也可以用数表示。
像03、00、003、…这样表示十分几、分几、千分几、…数叫做数。
．数法数先整数部分按整数法；再数数作“”；数部分依次出每位上数。
3．数写法先写整数部分按照整数部分写法写如整数部分是0就直接写0；再位右下角写上数；依次写出数部分每位数 数 性质和 比 较 数性质数末尾“0”或添上“0”数不变。
．数比较方法先比较整数部分整数部分那数就；整数部分相就比较十分位十分位上数数比较；十分位上数相就比较分位分位上数数比较…… 数 移动 引起 数 变化 数向右移动引起数变化规律数向右移动位相当把原数乘0数就扩到原0倍；数向右移动两位相当把原数乘00数就扩到原00倍；数向右移动三位相当把原数乘000数就扩到原000倍……反数向左移动位相当把原数除以0数就缩到原；数向左移动两位相当把原数除以00数就缩到原；数向左移动三位相当把原数除以000数就缩到原…… ．数移动引起数变化规律应用()把数分别扩到原0倍、00倍、000倍、…就是把这数分别乘0、乘00、乘000、…将数数分别向右移动位、两位、三位、…即可。
()把数分别缩到原、、、…就是把这数分别除以0、除以00、除以000、…将数数分别向左移动位、两位、三位、…即可 数与 单位换算 把低级单位单名数改写成高级单位单名数方法低级单位数除以两单位进率如两单位进率是0、00、000、…可以直接利用数移动完成。
．高级单位单名数改写成低级单位单名数方法用高级单位数乘两单位进率如进率是0、00、000、…可以直接将数向右移动相应位数完成 数 近 似数 数近似数方法数近似数通常用“四舍五入”法保留到哪位只要看它位上数。
当保留整数应根据十分位上数判断是否进位；当保留位数应根据分位上数判断是否进位；当保留两位数应根据千分位上数判断是否进位…… ．()把不是整万数改写成用“万”作单位数方法改写只要万位右下角上数并数面加上“万”即可。
()把不是整亿数改写成用“亿”作单位数方法改写只要亿位右下角上数并数面加上“亿”即可 【回顾】复习数加减法知识。
．从低位算起按照整数加、减法方法进行计算得数里对齐横线上数上数。
3．计算结数部分末尾如有0般要把0 数加 减混合 运算 数加减混合运算运算顺序与整数加减混合运算运算顺序相()没有括要按从左到右顺序计算；()有括先算括里面再算括外面 数加 减法 简便 计算 整数加法运算定律数样适用。
．加法交换律＋b＝b＋ 加法结合律(＋b)＋＝＋(b＋) 减法运算性质－b－＝－(b＋)。
鸡兔笼问题方法 ．列表法。
．假设法先作出假设再根据这种假设进行计算、推理、答。
二、巩固反馈 完成教材～5页“练习二十五”、3、5、6、7、9、0题。
题()6 ()58 75 5 (3)。
5 ()5 70 (5)3 b 3 0 3题 (60＋880)×0＝0800 550＋30×6÷3＝00 5题()5 ()00 (3)003 ()00 6题000 8787 3500 3300 7题37 3396 306 3 9题()739＋80＝579(元) 7．39＋695＝3(元) 7．39＋788＝57(元) 8．0＋695＝535(元) 8．0＋788＝68(元) 6．95＋788＝83(元) 答李逸能买《有趣昆虫》和《航天员故事》或《航天员故事》和《趣味数学》。
()由()可得除了《乐乐奇遇记》和《趣味数学》不能购买外其他任组合都可以。
0题艺术(5×9－37)÷(5－3)＝(组) 3×＝(人) 科技37－＝5(人) 答参加科技类学生有5人艺术类学生有人。
三、课堂结 通节课学习你对四则运算、运算定律及性质、数义与性质、数加减法、“鸡兔笼”问题又有什么新体会和收获？ 板设计 数与代数 、四则运算 ．加、减、乘、除法义及各部分名称。
．有余数除法。
3．有关0运算。
．含有括四则运算。
．乘法交换律、交换律、分配律。
．数比较。
3．数近似数方法。
．数减法。
五、“鸡兔笼”问题 ．列表法。
．假设法。
教学反思 ．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算依据。
灵活地运用运算定律和性质进行简算不但能提高计算速而且还能培养学生思维灵活性。
所以复习重学生对四则运算定律和性质理、记忆再加以灵活运用从而达到提高学生计算能力目这是非常必要。
因复习首先要让学生搞清楚所学运算定律和性质有哪些分别用母怎么表示语言怎么叙述达到全面巩固理目进而全面达到学期规定 教学目标。
．着让学生主发现、主探究原则有条不紊地展开复习。
“数义和性质”这部分涉及容比较多因采用了先让学生分组整理、尝试练习然集体订正交流方法。
让学生回顾基础上系统地回忆所学容发现己不足以达到整理提高目。
数加、减法容相对少些也比较完整结构比较清晰利学生己把握。
因复习没有做多提示和指导只是针对几型问题和容易出错地方做了必要提醒。
让学生再次获得参与探究学习积极体验。
探究性学习程是情感活动程让学生主参与类似科学研究学习活动获得亲身体验逐步形成种日常学习与生活喜爱质疑、乐探究、努力知心理倾向激发探究和创新积极欲望。
备课参考 相关知识 高斯速算故事 高斯念学候有次老师教完加法因老师想要休息所以便出了道题目要学们算算看题目是＋＋3＋…＋97＋98＋99＋00＝？ 老师心里正想这下子朋友定要算到下课了吧正要借口出却被高斯叫住了原呀高斯已算出了朋友你可知道他是如何算吗？ 高斯告诉他是如何算出把加至00与00加至排成两排相加也就是说 (＋＋3＋＋…＋96＋97＋98＋99＋00)＋(00＋99＋98＋97＋96＋…＋＋3＋＋)＝0＋0＋0＋…＋0＋0＋0＋0＝000 共有0相加但算式重复了两次所以把000除以便得到答案等5050。