中国古代数学的辉煌与衰落原因探析
[摘要]几千年来，中国数学曾几度辉煌，几度衰落，近数百年则远远落后于西方。
古人说：“以古为鉴，可知兴替。
”本文利用课本知识和参考课外文献研究中国古代数学的辉煌与衰落，尤其是分析中国数学落后的原因，希望能从中吸取经验教训，为以后的数学发展做出贡献。
毕业论文网 [关键词]中国数学史 辉煌 衰落原因 一、中国数学史的3个辉煌时期 （一）《九章算术》时期 从先秦到两汉，我国数学达到了第1个辉煌时期，这一时期产生了《周髀算经》和《九章算术》。
在《周髀算经》中，准确无误地描述了勾股定理。
而《九章算术》则是从先秦到两汉我国数学的集大成的著作，其中包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股共九章，包括了算术、代数以及几何方面的大量数学内容，其中正负数的引入，以及方程和方程组的许多求解方法，都是中国人对世界数学所作的重大贡献。
还值得一提的是，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，发展了《九章算术》中的许多方法，纠正了其中的许多错误：他创造性地提出了割圆术，其中蕴涵了现代数学的极限思想，把《九章算术》提到了一个更新的高度。
（二）《缀术》时期 南北朝时，我国数学达到了第2个辉煌时期。
这一时期的代表人物是我国著名的数学家祖冲之和他的儿子，他们的数学著作《缀术》虽然已经失传，但是，我们仅从别的数学家对《缀术》的引用中，就已经能看出《缀术》的光辉思想。
祖冲之的一大贡献，是将圆周率计算到小数点后第七位：他的密率西方Otto在约1100年后才获得。
祖冲之父子的另一重要贡献，是在研究牟合方盖和球的体积时提出了“幂势既同则积不容异”的重要原理，这一原理西方人Cavalieri在约1100年后才提出来，这一原理在创立现代数学的微积分理论、尤其是在引入积分运算和理解积分概念中起着非常重要的作用。
（三）《数书九章》时期 宋元时，我国数学达到了第3个辉煌时期。
这一时期的主要数学家及其主要数学著作有：秦九韶和他的《数书九章》（1247），李冶和他的《测圆海镜子》（1248），杨辉和他的《详解九章算术》（1261），朱世杰和他的《四元玉鉴》（1303）。
秦九韶在高次代数方程的解法上创造性地提出了“正负开方术”，比提出同样方法的西方人Ruffini和Horner早500多年。
由杨辉引用的贾宪的“开方作法本源图”，西方人称之为“Pascal三角形”，显然，中国人比西方人至少早600年熟悉了它。
杨辉的“垛积术”，朱世杰的“垛积招差术”，实质上研究并解决了高?A等差级数的求和问题，而西方人是在300多年以后才逐渐由Gregory和New—ton研究和解决的。
由此可以看出，在宋元时，我国数学家距离微积分的创立要比西方人近得多。
在从朱世杰的《四元玉鉴》出版以后直到明清时的数百年间，我国几乎没有一本有创造性的数学著作问世。
而此时期的西方则是另一番景象，尤其是经历了文艺复兴以后，西方的数学伴随着整个科学技术的发展而蓬蓬勃勃地发展起来，把我国远远地甩在后面。
究其原因下文简单分析了几点。
二、中国古代数学衰落的原因 （一）数学符号发展的缓慢对古代数学发展的制约 我们对数学史的研究很多注意力都放在数学成就的高度上，忽略了数学符号的重要性。
简明的数学符号，会使表达、理解、演算起来会更清晰明了，数学理论才有大发展的可能，至于能达到什么样的高度，是另一回事了。
看看我国古人如何表达勾股定理的：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。
引葭赴岸，适与岸齐。
问水深、葭长各几何？（仇章算术》的解法是：术日，半池方自乘，以出水一尺自乘，减之。
余，倍出水除之，即得水深。
加出水数，得葭长。
如果文学素养不高的匠人或者手工业者很难明白其中的含义。
数字符号能正常使用，但运算符号，逻辑符号都没有得到普及应用。
到了十五世纪，数学的发展速度非常迅速，各种数学概念层出不穷，运算关系也日趋复杂化。
（二）数学的进步和发展在其他科学实践中遇到了瓶颈 数学是由于其他科学的发展而推动的，是为了解决其他科学无法解决的问题。
历史上的数学大家提出的各种理论都是基于此，很多人由此奠定了一个数学的门类或分支。
在我国古代，数学是以应用学科的角色出现的，所以该学科的发展必然看着生产发展需要的脸色。
当时的数学称为“仓储学科”，“木匠的学科”，多为计算面积体积、分割、计算距离等，主要集中在代数这个领域中。
反观当时欧洲数学，着重向理论方向靠近，逻辑形式也很严密，研究数学的理论也比较丰富，归纳法、演绎法、归谬法、公理化法等。
而这些正是我国数学的空白，虽然我国古代数学也取得了辉煌的成就，但是过于偏重于代数的运算，即使有再高的算法，却没有完整的体系。
知识显得零散，每块知识关联性又不强，使得这样的数学很难普及开来。
（三）逻辑的特点对我国数学发展的制约 传统文化的发展和中国哲学侧重点与西方不同。
汉代儒学的推广使得当时注重形式逻辑的思想未能得到继承和发展。
儒家思想讲究简约，而忽视了逻辑思维的过程。
后来老庄影响下的玄学，数术发展很快，古人还经常把数学作为数术的末技，用玄学的思想来研究数学，使得古代数学离完整的逻辑思维越来越远。
在演绎推理上，中国并没有形成系统的学科，虽然可能在平时应用中演绎推理被人们不自觉地运用，因为从逻辑思维转化到系统的逻辑学还需要一定的文化条件，我国古代并没有形成以推理见长的数学著作。
《九章算术》很多内容都是举例“说明”，通过这些问题能推演出什么理论，并没有细说。
这是一种相对原始的做法。
但随着数学的发展，这种做法的局限性就表现出来了，它极不利于知识的总结。
如果只有很少一点数学知识，随着数学知识的增长，每个知识点都用一个题目来解说，而不把它们总结出来，就没法系统研究，对学习数学，发展数学都是不利的。