“几何直观”在小学数学教学中的应用
陈光明利用几何直观可以把抽象数学概念和原理进行直观描述可以助学生理题、到问题思路、预测问题结其学生数学学习程发挥着重要作用。
学生从学习简单整数开始到学习十进制整数还有分数、数、数……学习数任何阶段都离不开几何直观支持。
利用几何直观可以将抽象“数”具体化、直观化以助学生建立数感。
如教学“平数”了助学生理抽象“平数”义笔者设计了以下几环节（）用条形统计图展示、9、7、这组数据让学生用恰当数作这组数据代表。
通课件演示用“移多补少”方法使所有“条形”都变得“样高”（见图）使学生直观地理平数义并基础上推导出计算平数方法。
（）原有数据基础上又加入新数据“3”并向学生提问平数会发生什么变化什么会这样变化？通课件演示将前面四“条形”各移动格补给“3”又次使所有“条形”变得样高得到了新平数“7”（见图）。
理原理。
数学许多定理都是从概念出发通演绎推理方式逐步推导出。
学生逻辑思维还没达到应有高教师不可能用严密“公理化”方式教学数学知识。
了能更地理数学各种原理让数学散发其应有吸引力学生历数学原理探、发现与推导程几何直观是必要辅助手段。
了演示二者区别笔者给学生提供了左边图形（图3）让学生观察思考哪部分面积是97哪部分面积是（97）它们样吗？借助图形学生就能直观地区别“平方差”与“差平方”不。
3 理模型。
数学模型建立是学生体会和理数学与外部世界系基途径学生历从现实生活或具体情境抽象出数学问题并用数学方法研究和问题终得到结是数学建模般步骤。
了能更地助学生建立“植树问题”三种不模型教学笔者借助如下几何直观模型用“对应”思想引导学生提炼出植树问题三种“数学模型”（见表）。
人教版五上“分段计费”问题常常是学生学习难主要是因学生不能正确理题。
教学笔者引导学生将问题数量关系用“线段图”方式“画”出（见表）通这种方式助学生理题收到良效。
启发思路。
了厘清问题数量关系弄清有用信息与隐含信息启发题思路通常可以利用直观图描述和分析问题数量关系寻到问题路径。
如这样道题目将表面积是0 长方体分割成相等5正方体表面积和增加了多少平方厘米？笔者所学校某班回答这道题正确率远高年段其他班级。
年级几位数学教师翻看了该班学试卷原这班上多数学都题旁边觉地画上了左边“草图”（图）。
该长方体分割前有面每面积是5 增加8面刚0。
3“看”出结。
学生学完圆面积笔者设计了这样问题用张纸（长97 、宽 ）多可以剪出多少直径是5 圆片？受到思维定势影响学生想当然地用长方形面积除以圆片面积算出可以剪出3圆。
看到学生答案笔者并没有马上予以否认而是给他们发张纸让他们将3圆画出。
学生画圆程就陆续有学生发现长方形纸上有很多空隙没办法被利用。
借助“画圆”让学生明白剪圆必须先剪边长与直径相等正方形能剪多少这种正方形就能剪多少圆。
也让学生明白考虑问题要结合实际情况也让学生认识到有些问题答案居然能够通画图方法被轻易地“看”出。
三、借助几何直观促进学生思维严密几何直观作数学思考有力工具数学创造和发展带无尽灵感。
但建立直观或直觉上得到结论不能代替严密推理。
随着学生学习深入应该让学生明白——借助几何直观“看”到结必须要推理论证才更加可信以逐步提高学生思维严密性。
如计算右边组合图形（图5）面积有学生将组合图形分割成三三角形分别计算这三三角形面积再相加得出结是。
但学生通运用“几何画板”计算出∠B数发现原两条折线B和B所成角不是平角图虚线B实际上不是条直线所以用这种方式计算组合图形面积多算了面积。