基于统计学方法的手足口病传播研究
基于统计学方法的手足口病传播研究 总结大全 /html/zongjie/。
1.课题研究的背景和意义 手足口病(Hand foot and mouth disease HFMD)是一种儿童传染病,又名发疹性水疱性口腔炎。多发生于5岁以下儿童,可引起手、足、口腔等部位的疱疹,少数患儿可引起心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。个别重症患儿如果病情发展快,导致死亡。[1]由于手足口病传染性强、传播途径复杂、流行强度大、传播速度快,且迄今没有治疗本病的特效药物。对手足口病流行趋势进行预测,以便采取控制措施,是疾病预防与控制中一项重要工作。该传染病在不同地区的流行趋势也不尽相同,选择适合的预测模型是重要前提。 2.自回归模型 [2] [6] 2.1自回归模型的定义 在时间序列的情况下,严格意义上的回归则是根据该变量自身过去的规律来建立预测模型,这就是自回归模型。自回归模型在动态数据处理中有着广泛的应用。 上式称为一阶自回归模型。当式中满足时,为平稳的一阶自回归模型。将这些概念推广到高阶,有自回归模型 , 式中为模型变量,为模型的回归系数,为模型的随机误差,为模型阶数。 2.2自回归模型参数的最小二乘估计 设有按时间顺序排列的样本观测值,阶自回归模型的误差方程为 , 思想汇报 /sixianghuibao/ , . 记, , , , 得, 的最小二乘解为 . 2.3自回归模型阶数的确定 建立自回归模型,需要合理地确定其阶数,一般可先设定模型阶数在某个范围内,对此范围内各种阶数的模型进行参数估计,同时对参数的显著性进行检验,再利用定阶准则确定阶数,下面采用线性假设法来进行模型定阶。其原理是: 设有观测数据,先设阶数为,建立自回归模型 , (2.1)本文由收集整理 再考虑模型,将 , (2.2) 作为(2.1)式的条件方程,联合(2.1)、(2.2)两式,就是模型。 先对(2.1)式单独平差,可求得模型参数估计及其残差平方和,记为,再联合(2.1)、(2.2)两式,也就是对阶模型进行平差,求得阶模型参数估计及其残差平方和,记为. 按线性假设法的式,它们的关系可写成. 在线性假设法中已证明,在假设成立时,可作分布统计量为 . 选显著水平,以分子自由度1,分母自由度,查表得,如果,则表示不成立,. 阶与阶两模型有显著差别,应采用阶,反之,则接受,表示阶与阶两模型并无显著差别,应采用阶。 2.4自回归模型的预报 论文代写 设阶自回归模型方程为 , 当回归系数已确定时,可根据方程进行预报。 第一步预报值为 , 第二步预报值为 , 一般,步预报值为 越大,预报准确性越差,故应尽可能小。 3.模型的建立、求解及应用 下面给出了大庆市自2008年至2010年的手足口病发病统计(见表1)。 表1 2008年至2010年HFMD发病统计表 时间 月份 2008年 2009年 2010年 1 0 6 8 2 0 1 4 3 0 6 2 4 1 69 18 5 114 112 163 6 87 293 227 7 144 470 205 8 167 421 65 9 267 302 61 10 251 92 55 11 96 28 38 12 42 14 18 合计 1169 1814 864 运用spss软件判断模型回归性判断: 图1 ACF自相关性分析图 图2 PACF偏自相关性分析图 如图1、图2得出ACF和PACF函数分析,从而表明残差自相关不显著。 首先,确定模型阶数:当 时, ,求得: . 当 时, 求得: . 统计检验:原假设, 统计量 . 取显著水平,以自由度1、22查分布表得:, 因为 , 故拒绝原假设,即认为一阶与二阶自回归模型有显著的差别。 当 时,求得: . 统计检验:原假设.统计量 , 以自由度1、21查分布表得 ,因为,故接受原假设,应取模型阶数. 通过自回归分析,我得到的模型为:. 我们利用以上的出的结论对2010年大庆市手足口病发病人数进行了预测,并与2010年大庆市真实手足口病发病人数进行了对比,用Matlab作图如图3,图4。 4.总结 本文将二阶预测结果与真实值进行对比,结果误差小,故自回归模型是适用于手足口病的传播研究的。用统计方法研究手足口病发病人数,可以找到与疾病流行特征较适合的模型,为控制手足口病提供数据分析上的科学依据,对其它疾病的研究起到参考作用。 论文代写。