中考数学圆的知识点总结范例:中考数学知识点总结

、圆及圆相关量定义(8)。

平面上到定距离等定长所有组成图形叫做圆。

定称圆心定长称半径。

圆上任两部分叫做圆弧简称弧。

半圆弧称优弧半圆弧称劣弧。

连接圆上任两线段叫做弦。

圆心弦叫做直径。

3顶圆心上角叫做圆心角。

顶圆周上且它两边分别与圆有另交角叫做圆周角。

三角形三顶圆叫做三角形外接圆其圆心叫做三角形外心。

和三角形三边都相切圆叫做这三角形切圆其圆心称心。

5直线与圆有3种位置关系无公共相离;有公共相交;圆与直线有唯公共相切这条直线叫做圆切线这唯公共叫做切。

6两圆有5种位置关系无公共圆另圆外叫外离叫含;有唯公共圆另圆外叫外切叫切;有公共叫相交。

两圆圆心距离叫做圆心距。

7圆上由条半径和段弧围成图形叫做扇形。

圆锥侧面展开图是扇形。

这扇形半径成圆锥母线。

二、有关圆母表示方法(7)。

圆⊙ 半径—r 弧⌒ 直径—。

扇形弧长圆锥母线—l 周长— 面积—三、有关圆基性质与定理(7)。

与圆位置关系(设是则是到圆心距离)。

⊙外⊙上r;⊙。

圆是轴对称图形其对称轴是任条圆心直线。

圆也是心对称图形其对称心是圆心。

3垂径定理垂直弦直径平分这条弦并且平分弦所对弧。

逆定理平分弦(不是直径)直径垂直弦并且平分弦所对弧。

圆或等圆如圆心角圆周角条弧条弦有组量相等那么他们所对应其余各组量都分别相等。

5条弧所对圆周角等它所对圆心角半。

6直径所对圆周角是直角。

90圆周角所对弦是直径。

7不直线上3确定圆。

8三角形有唯确定外接圆和切圆。

外接圆圆心是三角形各边垂直平分线交到三角形3顶距离相等;切圆圆心是三角形各角平分线交到三角形3边距离相等。

9直线B与圆位置关系(设⊥B则是B到圆心距离)。

B与⊙相离B与⊙相切r;B与⊙相交。

0圆切线垂直切直径;直径端并且垂直这条直径直线是这圆切线。

圆与圆位置关系(设两圆半径分别R和r且R≥r圆心距)。

外离外切R+r;相交Rr。

三、有关圆计算公式。

圆周长πrπ 圆面积πr 3扇形弧长lπr80。

扇形面积πr 360rl 5圆锥侧面积πrl。

四、圆方程。

圆标准方程。

平面直角坐标系,以(,b)圆心,以r半径圆标准方程是。

(x)^+(b)^r^。

圆般方程。

把圆标准方程展开,移项,合并类项,可得圆般方程是。

x^+^+x++0。

和标准方程对比,其实,b,^+b^。

相关知识圆离心率0圆上任曲率半径都是r。

五、圆与直线位置关系判断。

链接圆与直线位置关系(5)。

平面,直线x+B+与圆x^+^+x++0位置关系判断般方法是。

讨论如下种情况。

()由x+B+可得(x)B,[其B不等0],。

代入x^+^+x++0,即成关x元二次方程(x)。

0。

利用判别式b^可确定圆与直线位置关系如下。

如b^0,则圆与直线有交,即圆与直线相交。

如b^0,则圆与直线有交,即圆与直线相切。

如b^0,则圆与直线有0交,即圆与直线相离。

()如B0即直线x+0,即x它平行轴(或垂直x轴)。

将x^+^+x++0化(x)^+(b)^r^。

令b,出两x值x,x,并且我们规定x。

当xx,直线与圆相离。

当x。

当xx或xx,直线与圆相切。

圆定理。

不直线上三确定圆。

垂径定理 垂直弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧。

推论 ①平分弦(不是直径)直径垂直弦并且平分弦所对两条弧。

②弦垂直平分线圆心并且平分弦所对两条弧。

③平分弦所对条弧直径垂直平分弦并且平分弦所对另条弧。

推论 圆两条平行弦所夹弧相等。

3圆是以圆心对称心心对称图形。

圆是定距离等定长集合。

5圆部可以看作是圆心距离半径集合。

6圆外部可以看作是圆心距离半径集合。