主析取范式在项目投资分析中的实践

项目投资，是一种以特定项目为对象，直接与新建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。与其它形式的投资相比，项目投资具有投资内容独特、投资数额多、影响时间长、发生频率低、变现能力差和投资风险大的特点。

对于离散数学中的数理逻辑，可以利用真值表和等值演算法进行化简或推证一些命题；但是当命题的变元数目较多时，上述方法都显得不方便，所以需要给出把命题公式规范的方法，即把命题公式化成主合取范式和主析取范式两种，其主析取范式在实际问题中有着广泛的应用，特别是在较多约束条件下的项目投资问题、工作指派问题、选址布点问题等都有很好的应用价值。

实例1、AK 公司打算用1亿元资金进行理财投资，现要从6 个可行投资项目中进行选择，每个项目只能投资一次，所需投资资金 （单位：百万元） 以及公司预计的长期盈利净现值（单位：百万元） 见下表所示。其中，项目1与项目2 互斥，项目3与项目4互斥，即项目1和项目2 必须且只能选择一个，同理，项目3和项目4必须且只能选择一个；项目1或项目2 是项目3 与项目4的前提条件，即若不投资前者，则无法投资后者，但可以只投资前者而不投资后者。试问：应该如何选择理财投资，才能使该公司可以获得最大的利润?。

因此，满足条件的投资项目选择方案共有4种，即选择投资项目1、3,选择投资项目1、4,选择投资项目2、3,选择投资项目2、4、6;在这4种投资项目选择中，获利达到最大的是选择投资项目1和投资项目3,即AK 公司应选择投资项目1和投资项目3 时，才能使该公司所获利润达到最大，其最大利润是39 百万元。

实例2、某企业拿出600 万元来投资5 个项目，其投资额（单位：万元） 和纯利润（单位：万元） 见下表所示。试问：应选择哪些项目进行理财投资，才能使该企业的纯利润达到最大?。

因此，满足条件的投资项目选择方案共有4种，即选择投资项目1、4,选择投资项目1、4、5,选择投资项目2、4,选择投资项目3;在这4种投资项目选择中，纯利润达到最大的是选择投资项目1、投资项目4和投资项目5,即该企业应理财投资项目1、投资项目4和投资项目5 时，才能使该公司所获纯利润达到最大，其最大纯利润是420万元。

参考文献： 　　[1] 岳宏志等主编。运筹学。东北财经大学出版社，2012.