理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之31二项式定理

专题十 计数原理 三十讲 二项式定理 09年 (09全国理)(+x )(+x)展开式x3系数 B6 0 (09浙江3)二项式展开式,常数项是________,系数有理数 项数是_______ 3(09天津理0)是展开式常数项 0008年 ､选择题 (08全国卷Ⅲ)展开式系数 0 B0 0 80 (07新课标Ⅰ)展开式系数 5 B0 30 35 3(07新课标Ⅲ)展开式系数 80 B0 0 80 (06年四川) 设虚数单位,则展开式含项 5 B5 0 0 5(05湖北)已知展开式项与8项二项式系数相等,则奇数项二项式系数和 B 6(05陕西)二项式展开式系数5,则 B5 6 7 7(05湖南)已知展开式含项系数30,则 B 6 6 8(0浙江)展开式,记项系数, 则 5 B60 0 0 9(0湖南)展开式系数是 0 B5 5 0 0(03辽宁)使得展开式含常数项 B (03江西)展开式常数项 80 B80 0 0 (0安徽)展开式常数项是( ) B 3(0天津)二项展开式,系数 0 B0 0 0 (0福建)展开式,系数等 80 B0 0 0 5(0陕西)(R)展开式常数项是 B 5 0 二､填空题 6(08天津)展开式,系数 7(08浙江)二项式展开式常数项是___________ 8(07浙江)已知多项式,则___,___ 9(07山东)已知展开式含有项系数是,则 0(06年山东)若展开式系数是80,则实数_______ (06年全国)展开式,x3系数是 (用数填写答案) (05北京)展开式,系数 (用数作答) 3(05新课标) 展开式奇数次幂项系数和3, 则______ (0新课标)展开式系数 (用数填写答案) 5(0新课标)展开式,系数5,则___(用数填写答案) 6(0山东)若展开式项系数0,则值 7(03安徽)若展开式系数7,则实数______ 8(0广东)展开式系数______(用数作答) 9(0浙江)若将函数表示 ,其,,,…,实数,则 30(0浙江)设二项式展开式系数,常数项B,若B,则值是 3(00安徽)展开式,系数等 专题十 计数原理 三十讲 二项式定理 答案部分 09年 析 展开式系数故选 析二项式展开式通项 由,得常数项是;当r,3,5,7,9,系数有理数,所以系数有理数项数是5 3析 由题,可知二项式展开式通项 所以当,即,常数项, 0009年 【析】,由,得,所以系数故选 【析】展开式含项,故前系数30,选 3【析】展开式通项公式, 当,展开式系数, 当,展开式系数, 所以系数选  【析】通项,令,得含项,故选 5【析】因展开式项与8项二项式系数相等,所以,得,所以二项式展开式奇数项二项式系数和 6【析】由,知, ∴,得或(舍),故选 7【析】,令,可得,故选 8【析】由题知,,,,因 9【析】由二项展开式通项可得,四项,故系数0,选 0B【析】通项,常数项满足条件,所以 【析】,令,得,所以常数项 【析】因式取,二因式取得,因式取,二因式取得 展开式常数项是 3【析】∵,∴,即, ∴系数 B【析】展开式含系数等,系数0答案选B 5【析】, 令,则,所以,故选 6【析】,令,得, 所以系数 77【析】,令,得,所以所常数项 86,【析】将变换,则其通项,取和可得, ,令,得 9【析】,令得,得 0【析】因,所以由, 因 【析】由得,令得,系数0 0【析】由通项公式,,令,得出系数 33【析】展开式通项,由题可知, ,得 0【析】,令,再令, 得系数 5【析】二项展开式通项公式,当,, ,则,故 6【析】,令,得, 故,∴,当且仅当或等成立 7【析】通项 所以 80【析】展开式项 令得系数 90【析】法由等式两边对应项系数相等 即 法二对等式两边连续对x导三次得,再运用赋值法,令得,即 法三,则｡ 30【析】由题得, ∴,,又∵, ∴,得,又∵,∴ 35【析】