LINGO在水力计算中的应用

摘 要：首次提出了LINGO软件在水力计算方面的应用，尤其是在迭代公式和多项求和方面，并介绍了LINGO实现水力计算的一般步骤。

工程实例计算表明LINGO在迭代和多项求和方面的计算具有程序编写简单、可视性强和结果精度高等优点，比较适合非专业编程的水利工作者使用。

毕业论文网 /2/view—11984710.htm　　关键词：LINGO；水力计算；迭代；多项求和 　　在水利工程中，水力计算是不可或缺的一部分，然而水力计算公式大都过于繁琐，不易计算。

另外，进行水力计算时经常会遇到求解非线性方程根的问题，非线性方程最常用的求解方法是迭代法，计算复杂，工作量大，需要借助计算机编程加以解决。

目前存在的水力计算软件比较少，并且功能单一，给水利工作者造成了极大不便。

LINGO软件[1—2]界面简单，易于操作，经常被用于线性规划求解以及计算非线性方程等方面。

对于水利计算，只需要正确将方程输入，即可求解出方程中的未知量，计算过程直观明了，便于阅读和改正，非常适合非专业编程人员理解和掌握。

本文拟利用LINGO软件求解非线性方程根的功能，将LINGO引用到水力计算中，进行常见的水力计算求解。

1 LINGO在水力计算中的应用概述 　　1.1 在迭代公式方面的应用 　　在水力计算中，常常会遇到一些高次的隐函数方程和微分方程，对于这些方程，水力学中经通常采用试算法和迭代法。

试算法概念简单，方法直观，易于理解。

但是该方法往往带有一定的盲目性，若要达到给定的精度，有时需经过多次试凑，才能完成。

而若采用数值分析中的迭代法则可以避免盲目性，准确的解出正确的答案，并且此方法适合用计算机编程求解，尤其用LINGO软件求解非常方便。

1.2 在多项求和公式方面的应用 　　多项求和公式通常可以由求和符号∑简单地表达出来，然而进行求解时却非常困难，计算量大，耗时费力。

多项求和公式在水力计算中也是经常出现，比如管网中枝状管网和环状管网的水力计算、分水闸中有压流圆形涵管式分水闸流量系数的计算、河道恒定流水面曲线计算中的复式断面动能修正系数的计算、裁弯工程中引河和老河道的河道特征数的计算、以及普通完全井的井群计算等等，加大了水力计算的工作量。

LINGO软件却可以简单地求解此类问题，只需要将求和项以求和符号∑的方式输入进去，即可以快速地得到正确结果。

2 LINGO的一般计算步骤 　　2.1 将水力学的计算公式输入LINGO Model界面中 　　在LINGO中，计算公式的输入格式与平时书写形式相似。

不过，两项相乘中间用“*”隔开；式子中无大括号、小括号之分，统一使用小括号；乘方项可使用“^”表示；每一段程序统一使用“；”结束；使用三角函数或对数形式时，需加上“@”；各项负号采用英文的形式且不分大小写。

2.2 输入约束表达式 　　约束表达式的形式可以为数值，也可以是范围，范围需要分开写。

如，b=1则输入“b=1；”；22； x”与“≥”、“hk，可判断此明渠水流为缓流，因此（7）式中取负号。

以两个断面间间距为已知量，用LINGO将（7）式进行求解，可以得到沿程各个断面的水深，结果如表1所示。

5 结论 　　（1）LINGO软件可以方便地实现复杂水力计算的求解，尤其可以快速解决迭代问题和多项式求和问题，程序编写格式与平时书写形式相似，易于掌握，便于操作，比较适合非专业编程的水利工作者使用。

（2）LINGO软件在计算水面曲线时比较方便，类推时编程公式不变，只需改变约束条件，即可得到相应结果。

（3）LINGO软件在数值计算方面功能非常强大，本文只涉及其在迭代方面及多项式求和方面的应用，在水力计算中的微积分方面略有不足，仍需进一步研究。

参考文献 　　[1] 袁新生. LINGO和Excel在数学建模中的应用[M]. 北京：科学出版社，2014：32—43. 　　[2] 乔双全.伏世红.孟祥国 Excel迭代功能在水力计算中的应用[期刊论文].黑龙江水利科技，2011.39（5） 　　[3] Rich Grace. Lingo Handbook，The （Bk/CD—ROM）[M]. New Jersey：Prentice Hall Ptr，1997. 　　[4] 李炜. 水力计算手册（ 第二版）[K]. 北京： 中国水利水电出版社，2006.