BP神经网络设计对比分析
[摘要]BP神经网络是一个经典的神经网络模型，可以用来分析复杂的非线性关系。
本论文基于美国国家航天局在官方网站上公布的月球DEM数据，分析不同月球地形定量因子之间的关系，以对比分析不同的BP神经网络在分析复杂的非线性关系方面的特性，最终选择一种最优的BP神经网络设计模型。
毕业论文网 [关键词]BP神经网络 月球地形定量因子 DEM 一、神经网络介绍 人工神经网络是一种模仿生物神经网络进行分布式并行信息处理的一种数学模型。
它以对大脑的生理研究成果为基础，其目的在于模拟大脑的某些处理与机制，实现一些特定的功能。
人工神经网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到信息处理的目的。
BP神经网络是1986年由科学家提出的，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，其神经元的传递函数是S型函数，输出量为0—1的连续量，并能学习和存储大量的输入输出模式映射关系，而无需事前解释描述这种映射关系的数学方程。
BP神经网络的隐含层可以为一层或多层，BP神经网络可以看成一个非线性函数，网络输入值和预测值分别为该函数的自变量和因变量。
当输入节点数为n、输出节点数为m时，BP神经网络就表达了从n自变量到m个因变量的函数映射关系。
BP神经网络的拓扑图如图1所示。
BP网络是一种单向传播的多层前向网络，也是前向网络的核心部队，对输入因子到输出因子具有高度的非线性映射功能，广泛应用于复杂的非线性函数逼近。
考虑到本研究主要是探求月球上粗糙度与其他因子的关联性，需确定各输入因子间的权值大小以及变化情况，因此，本项目选用BP网络模型，根据均方误差函数（MSE），通过网络学习过程中对权值的反向调整，得到各权值的一组最优解。
二、利用BP神经网络进行数据分析 标准的BP网络是由输入层，一个或多个隐层，一个输出层组成。
每个点只与邻节点相连接。
同一层的节点彼此不相连。
对于输入信息。
经过各单元的传递函数（又称为作用函数或映射函数）运算后，把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出结果。
网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。
在正向传播过程中，每一层神经元的状态只影响下一层神经元网络。
如果输出层不能得到期望输出，就是实际输出值与期望输出值之间有误差，那么转入反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播去进行计算，再经过正向传播过程，这两个过程的反复运用，使得误差信号最小。
我们选取月球上某一个区域的坡度、坡向、剖面曲率、平面曲率、坡向变率、坡度变率为神经网络的输入，地面粗糙度为输出因子，进行一下实验。
BP神经网络设计： 在本项目中，我们分别尝试了一个隐含层和两个隐含层下的实验效果。
BP网络中隐含层神经元的传递函数通常用sigmoid函数或线性函数。
根据输出值是否包含负数，sigmoid函数又分为log—sigmoid型函数和tan—sigmoid型函数。
log—sigmoid型函数logsig、tan—sigmoid型函数tansig以及纯线性函数purelin。
这里我们采用了tansig型函数和purelin型函数作为隐含层的神经元传递函数。
如果BP神经网络的最后一层是purelin型线性神经元，那么整个网络的输出可以取任何值。
我们通过多次实验寻找最优的BP神经网络结构。
衡量一个神经网络的性能通常使用平均耗时（即平均运行时间，见公式（1））和错误率（期望输出和实际输出的比率，见公式（2））。
实验过程中，分别设计了单层隐含层神经网络的不同结点数为1—17个结点，经过340次实验对比其平均耗时和平均错误率，其对比关系详细信息如图2所示。
于是，我们固定第一个隐含层结点数为10，再增加一??隐含层。
此时，我们也分别测试了第二个隐含层结点是1—15个结点的情况，经过300次实验，获得不同隐含层结点数对应的平均耗时和平均错误率的关系如表图3所示。
三、结论 经过多次实验，使用月球某撞击坑的地形数据，分别计算出不同的地形因子作为BP神经网络的输入输出信息，以寻求不同的地形因子如：坡度、坡向、垂直曲率、平面曲率、坡度变率、坡向变率与地形粗糙度之间的关联特性。
其中，坡度、坡向、垂直曲率、平面曲率、坡度变率、坡向变率作为BP神经网络的输入，地形粗糙度作为BP神经网络的输出。
在经过多次神经网络学习训练后，找到输入与输出之间的权值系数，能够定量的反应神经网络输入与输出之间的关系，也就能够找到6个地形因子与地形粗糙度之间的定量关系。
在BP神经网络拥有一个隐含层的情况下，我们经过340次实验，确认隐含层数为10个节点时，效果最优；在两个隐含层情况下，经过300次实验，确认隐含层为第一隐含层10个节点、第二隐含层4个节点时，效果最优。
也就是说BP神经网络的结构为以下形式时性能最优：一个隐含层的神经网络结构为6—10—1，两个隐含层的神经网络结构为6—10—4—1。