[高考数学易忘易错易混知识点汇总]文化生活易错易混知识点
进行集合交、并、补运算不要忘了全集和空集特殊情况不要忘记了借助数轴和氏图进行。
应用条件易忽略是空集情况。
3你会用补集思想有关问题吗?。
简单命题与复合命题有什么区别?四种命题相关系是什么?如何判断充分与必要条件?。
9原函数区[]上单调递增则定存反函数且反函数也单调递增;但函数存反函数函数不定单调。
0你熟练地掌握了函数单调性证明方法吗?定义法(取值作差判正)和导数法。
函数单调性易错误地多单调区添加“∪”和“或”;单调区不能用集合或不等式表示。
3如何应用函数单调性与奇偶性题?①比较函数值;②抽象函数不等式;③参数围(恒成立问题)。
这几种基应用你掌握了吗?。
(真数零底数零且不等)母底数还讨论。
5三二次(哪三二次?)关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数值?。
6用换元法题易忽略换元前等价性易忽略参数围。
7“实系数元二次方程有实数”化你是否到当“方程有”不能化。
若原题没有指出是二次方程二次函数或二次不等式你是否考虑到二次项系数可能零情形?。
8利用值不等式值你是否到“正;二定;三等”。
9绝对值不等式法及其几何义是什么?。
0分式不等式应什么问题?用“根轴法”整式(分式)不等式事项是什么?。
含参数不等式通法是“定义域前提函数单调性基础分类讨论是关键”完要写上“综上原不等式集是……”。
不等式集、定义域及值域其结定要用集合或区表示;不能用不等式表示。
3两不等式相乘必须向正才能相乘即向正可乘。
5你知道存条件吗?(你理数列、有穷数列、无穷数列概念吗?你知道无穷数列前项和与所有项和不吗?什么样无穷等比数列所有项和必定存?）。
)。
7应用数学归纳法要步骤齐全二要从到程先假设成立再结合些数学方法用证明也成立。
8．正角、角、零角、象限角概念你清楚吗?若角终边坐标轴上那它归哪象限呢?你知道锐角与象限角;终边相角和相等角区别吗?。
9三角函数定义及单位圆三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)定义你知道吗?。
30三角问题你到正切函数、余切函数定义域了吗?你到正弦函数、余弦函数有界性了吗?。
3你还记得三角化简通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式化出现特殊角。
异角化角异名化名高次化低次)。
3反正弦、反余弦、反正切函数取值围要搞清楚。
33你还记得某些特殊角三角函数值吗?。
你会写三角函数单调区吗?会写简单三角不等式集吗?(要数形结合与写规可别忘了)你是否清楚函数图象可以由函数怎样变换得到吗?。
()函数图象平移“左+右上+下”。
()方程表示图形平移“左+右上下+”。
(3)平移公式按向量平移到。
36三角函数角考虑两方面了吗?(先出某三角函数值再判定角围)。
37正弦定理易忘比值还等R。
38用斜式、斜截式直线方程你是否到不存情况？
39 定比分坐标公式是什么？（起分以及值可要搞清）利用定比分题你到了吗？
0 直线两坐标轴上截距相等但不要忘记当直线原直线两坐标轴上截距都是0截距也相等。
线性规划问题基步骤是什么？请你题格式和完整表达。
①设出变量写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应系列平行线到并出优⑦应用题定要有答。
．三种圆锥曲线定义、图形、标准方程、几何性质椭圆与双曲线两特征三角形你掌握了吗？
3利用圆锥曲线二定义题你是否到定义定比前项顺序？如何利用二定义推出圆锥曲线焦半径公式？如何应用焦半径公式？
通径是抛物线所有焦弦短弦。
（想想双曲线结论？）。
5 用圆锥曲线与直线立消元得到方程要二次项系数是否零？椭圆双曲线二次项系数零直线与其只有交判别式限制。
（交弦长斜率对称存性问题都下进行）。
6析几何问题平面几何知识利用了吗？题目是否已有坐标系了是否要建立直角坐标系？
7线面平行和面面平行定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者系和化立几问题应用是怎样？每种平行换条件是什么？
8线面平行判定定理和性质定理应用都是三条件但这三条件易混谈;面面平行判定定理易把条件错误地记”平面两条相交直线与另平面两条相交直线分别平行”而导致证明程跨步太。
9两条异面直线所成角、直线与平面所成角和二面角如所角90那么就不要忘了还有种角方法即用证明它们垂直方法。
50异面直线所成角利用“平移法”定要平移所得角等所角（或其补角）特别是题目告诉异面直线所成角应用定要从题出发是用锐角还是其补角还是两种情况都有可能。
5你知道公式和每母思吗？能够熟练地应用它们题吗？
5 两条异面直线所成角围0﹤α≤90直线与平面所成角围0≤α≤90二面角平面角取值围0≤α≤80。
53你知道异面直线上两距离公式如何运用吗？
5平面图形翻折立体图形展开等类问题要翻折展开前有关几何元素“不变量”与“不变性”。
55立几问题分“作”“证”“算”三环节你是否只重了“作”“算”而忽视了“证”这重要环节？
56棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。
这些知识你掌握了吗？（运用向量方法题）。
57球及其性质;纬定义易混。
二面角纬线面角、球面距离法;球表面积和体积公式。
这些知识你掌握了吗？
58． 排列组合问题依据是。
分类相加分步相乘有序排列无序组合。
排列组合问题规律是。
相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排排法;至多至少问题接法。
59二项式系数与展开式某项系数易混r+项二项式系数。
二项式系数项与展开式系数项易混。
二项式系数项项或两项;展开式系数项法要用不等式组确定r。
60你掌握了三种常见概率公式吗？
①等可能事件概率公式;②斥事件有发生概率公式;③相独立事件发生概率公式。
6 二项式展开式通项公式、次独立重复试验事件发生k次概率易记混。
6．分布列答题你能把步骤写全吗？
63．你还记得般正态总体如何化标准正态总体吗？（对任正态总体说取值x概率其表示标准正态总体取值概率）。
错因分析由空集是任何非空集合真子集因对集合B就有Bφ≠BB≠φ三种情况题如思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况导致题结错误。
尤其是含有参数集合问题更要充分当参数某围取值所给集合可能是空集这种情况。
规避绝招空集是特殊集合由思维定式原因考生往往会题遗忘了这集合导致题错误或是题不全面。
错因分析集合元素具有确定性、无序性、异性集合元素三性异性对题影响特别是带有母参数集合实际上就隐含着对母参数些要。
错因分析如原命题是“若则B”则这命题逆命题是“若B则”否命题是“若┐则┐B”逆否命题是“若┐B则┐”。
这里面有两组等价命题即“原命题和它逆否命题等价否命题与逆命题等价”。
另外否定命题要全称命题否定是特称命题特称命题否定是全称命题。
如对“b都是偶数”否定应该是“b不都是偶数”而不应该是“b都是奇数”。
规避绝招答由命题写出该命题其他形式命题定要明确四种命题结构以及它们等价关系。
错因分析对两条件B如B成立则是B充分条件B是必要条件；如B成立则是B必要条件B是充分条件；如B则B充分必要条件。
规避绝招题容易出错就是颠倒了充分性与必要性所以这类问题定要根据充要条件概念作出准确判断。
错因分析判断含逻辑结词命题很容易因理不准确而出现错误这里我们给出些常用判断方法希望对有所助。
∨q真真或q真。
∨q假假且q假（概括真即真）；。
∧q真真且q真。
∧q假假或q假（概括假即假）；。
┐真假┐假真（概括真假）。
错因分析函数定义域是使函数有义变量取值围因要定义域就要根据函数析式把各种情况下变量限制条件出列成不等式组不等式组集就是该函数定义域。
（）分母不0；。
（）偶次被开放式非；。
（3）真数0；。
（）00次幂没有义。
错因分析带有绝对值函数实质上就是分段函数对分段函数单调性有两种基判断方法。
是各段上根据函数析式所表示函数单调性出单调区对各段上单调区进行整合；。
研究函数问题离不开函数图象函数图象反应了函数所有性质研究函数问题要刻刻想到函数图象学会从函数图象上分析问题寻问题方案。
规避绝招对函数几不单调递增（减）区千万记住不要使用并集只要指明这几区是该函数单调递增（减）区即可。
错因分析函数奇偶性常见错误有错函数定义域或是忽视函数定义域对函数具有奇偶性前提条件不清对分段函数奇偶性判断方法不当等。
规避绝招判断函数奇偶性首先要考虑函数定义域函数具备奇偶性必要条件是这函数定义域区关原对称如不具备这条件函数定是非奇非偶函数。
定义域区关原对称前提下再根据奇偶函数定义进行判断用定义进行判断要变量定义域区任性。
错因分析很多抽象函数问题都是以抽象出某类函数共“特征”而设计出问题可以通类比这类函数些具体函数性质抽象函数性质。
规避绝招答抽象函数问题要特殊赋值法应用通特殊赋值可以到函数不变性质这不变性质往往是进步问题突破口。
抽象函数性质证明是种代数推理和几何推理证明样要推理严谨性每步推理都要有充分条件不可漏些条件更不要臆造条件推理程要层次分明写规。
错因分析如函数(x)区[b]上图象是连续不断条曲线并且有()(b)0那么函数(x)区(b)有零即存∈(b)使得()0这也是方程()0根这结论我们般称函数零定理。
规避绝招 函数零有“变零”和“不变零”对“不变零”函数零定理是“无能力”函数零要这问题。
错因分析曲线上处切线是指以该切曲线切线这样切线只有条；曲线切线是指这曲线所有切线这如曲线上当然包括曲线该处切线曲线切线可能不止条。
错因分析对函数某区上是增函数如认函数导函数区上恒0就会出错。
规避绝招函数导函数某区上单调递增（减）充要条件是这函数导函数区上恒（）等0且导函数区任子区上都不恒零。
错因分析使用导数函数极值很容易出现错误就是出使导函数等0而没有对这些左右两侧导函数进行判断误以使导函数等0就是函数极值。
出现这些错误原因是对导数与极值关系不清。
规避绝招可导函数处导函数值零只是这函数处取到极值必要条件提醒广考生使用导数函数极值定要对极值进行检验。
错因分析等差数列首项、公差则其通项公式+()前项和公式+()(+)；等比数列首项、公比q则其通项公式当公比q≠前项和公式()(q)(q)(q)当公比q前项和公式。
数列基础性试题等差数列、等比数列这几公式是题根用错了公式题就失了方向。
这关系是对任数列都成立但要是这关系式是分段和≥这关系式具有完全不表现形式这也是题常出错地方使用这关系式要牢牢记住其“分段”特。
规避绝招当题目给出了数列{}与关系这两者可以进行相换知道了具体表达式可以通数列和方法出知道了可以出题要体会这种换相性。
般地有结论“若数列{}前项和+b+(b∈R)则数列{}等差数列充要条件是0”；等差数列3(∈)是等差数列。
规避绝招这类题目基出发就是考虑问题要全面把各种可能性都考虑进认正确命题给以证明认不正确命题举出反例予以驳斥。
错因分析列通项公式、前项和公式都是关正整数函数要善从函数观认识和理数列问题。
但是考生很容易忽视正整数特或即使考虑了正整数但对取何值能够取到值出错。
规避绝招 关正整数二次函数其取值要根据正整数距离二次函数对称轴远近而定。
错因分析错位相减和法适用环境是数列是由等差数列和等比数列对应项乘积所组成其前项和。
基方法是设这和式这和式两端乘以等比数列公比得到另和式这两和式错位相减得到和式要分三部分。
()原数列项；。
()等比数列前()项和；。
(3)原数列项乘以公比作差出现。