二维数学模型在甲一桥防洪评价中的应用
河道中修建桥梁，一定程度上会影响原有河道的水文情势，因为桥墩对河道起阻水的作用。根据《中华人民共和国水法》《中华人民共和国河道管理条例》《中华人民共和国防洪法》及1992年水利部与原国家计委联合颁布的《河道管理范围内建设项目管理的有关规定》，对河道管理范围内的建设项目（修建开发水利、防治水害、整治河道的各类工程和跨河、穿河、穿堤、临河的桥梁、码头、道路、渡口、管道、缆线等建筑物及设施），需编制防洪评价报告，进行防洪评价分析计算，主要通过建立桥梁工程跨越河段、河道二维数学模型，分析工程建设前后的流速、流态变化，分析工程建设项目兴建对河段、河势稳定的影响。 1 工程概况 甲一桥位于广西阳朔县新城区甲一路与田家河交叉处，距田家河与漓江汇合口1.43 km，工程所在田家河流域面积为651 km2，河长42.7 km，流域面积为325.1 km2，河道平均坡降为6.83，田家河流域地貌主要为河流侵蚀堆积地貌、部分岩溶地貌及少量的丘陵。河流侵蚀堆积地貌主要有河床，江心洲，田家河一、二级阶地。岩溶地貌主要有峰林、残峰等。河道弯曲总体呈W形，两岸未见基岩出露，仅部分河段河床出露基岩，两岸为水田或旱地。 甲一桥采用上承空腹式钢筋混凝土等截面悬链线箱形拱桥，桥梁总长度为93.89 m，桥墩设于桥两侧，与桥台相距7.76 m，高3.50 m，两桥墩相距70 m，主拱跨径为70 m，主拱桥两侧分别有3个小桥拱，跨径分别为5.5 m、5.5 m、5.34 m。 2 二维数学模型计算 2.1 二维数学模型计算方法 二维数学模型计算采用MIKE21 Flow Model（简称MIKE21 FM）软件进行模拟计算。近年来，国际上出现了不少成熟的二维水力学模型。丹麦水力学研究所开发的二维数学模型模拟软件MIKE21是应用较为广泛的一款商业模型。它广泛应用于国内外河流、湖泊、河口、海湾、海岸等水动力模拟当中，取得了较好的效果，是目前国际上较为先进的模型之一。 计算采用MIKE21 FM软件中的HD模块建立模型，该模块采用垂向平均二维浅水方程，离散方法为有限差分法，计算方法采用ADI（Alternating Direction Implicit）和DS（Double Sweep）格式，其基本方程如图。 垂向平均二维浅水方程： 式中：h为水深；？灼为水面高程；p、q为x、y方向的单宽流量，其中p=uh，q=vh，u、v分别为x、y方向上沿水深的平均流速；C为谢才系数；g为重力加速度；f为风摩擦系数；V、Vx、Vy为风速及在x、y方向上的分量，单位为m/s；？赘为柯氏力参数，单位为s—1；pa为大气压强，单位为kg/（m/s2）；？籽？棕为水的密度，单位为kg/（m3）；S、Six 、Siy为源汇项及在 x、y方向上的分量；？子、？子xx 、？子yy为有效剪切力分量。 2.2 模型范围及网格划分 模型采用的地形为1∶1 000现状实测地形资料。 甲一桥模拟范围为桥梁上、下游共约1 400 m，上、下游边界距离桥梁分别为850 m、550 m。由于甲一桥河道两岸约40 m处规划建设公路，公路防洪标准与阳朔县城防洪标准一致，高程在20年一遇洪水位以上。甲一桥模型计算以两岸公路为边界，模型左、右岸边界宽约150 m，其中河道宽约70 m，边界距离河岸30～50 m。模型的网格采用三角网格，网格尺寸约4 m。为了提高模型的模拟精度，桥墩区域网格局部加密，桥墩周边网格尺寸为0.8～1.4 m，模型网格数量约3 802个。 2.3 水文边界条件 二维模型上边界为开边界，采用流量控制；下边界为开边界，采用水位控制。甲一桥下游水位由一维水面线计算成果查出桥梁断面下游550 m的模型边界水位作为起算水位。一维水面线计算如下。 2.3.1 计算断面 在漓江汇合口上游约6.6 km范围内结合1∶1 000实测地形图，一共加密布设了横断面69个（干流），各断面最小间距为50 m，最大间距为100 m，平均间距为95 m。 2.3.2 糙率 通过现场历史洪水调查结果，结合附近流域水文站水位糙率关系，确定本工程规划范围内河道现状综合糙率0.032～0.050，河道整治后主槽糙率为0.030，两岸边滩糙率为0.050。 2.3.3 洪峰流量 阳朔城区漓江干流上游建设（或在建）斧子口、川江、小溶江和青狮潭4座水库，根据各水库防洪调度规则，研究上游水库对阳朔20年一遇设计洪水的削峰能力和对漓江水位的削减效果。由设计洪水地区组成分析可知，本文由收集整理经上游水库防洪调度后，漓江阳朔水文站削减的洪峰流量为150～410 m3/s，水位削落为0.12～0.33 m。田家河洪水受漓江干流顶托影响，一维水面线推求洪水组合按2种工况进行计算，各频率水面线采用的洪峰流量成果如下。