制度调整的博弈模型 基于DD模型下对银行保险制度的博弈分析
摘 要和bvg提出存款保险作用其消除了银行挤兑平衡,达到没有挤兑良性平衡。
首先建立无存款保险情况下银行和存款人博弈模型,然建立有存款保险情况下银行和存款人博弈模型,并就两种情况下分别就完全信息与不完全信息下纳什衡进行讨论,得到结论是存款保险制利害现,须要相机抉择。
献回顾。
以Br(980)、 bvg(983)代表支持者理论认存款人行取对其他存款人行预期,而任何因素出现可能改变预期,因,挤兑是难以避免衡,防止这种促成纯恐慌性银行挤兑优政策是建立存款保险制。
只要政府能够征收国有商业银行信誉与存款保险制税款或者通银行事前支付保险费保险融,就不会存挤兑。
若保险人提供了完全保护,就会削弱存款者审慎选择存款银行和监督银行营积极性,,较低保费无法将银行风险成部化,因而有可能刺激银行投行。
vg(98)外部性模型也证明了这特征,该模型结论是保险政策实施可以避免挤兑衡出现。
可见,存款保险可信承诺味着承诺不兑现,因而存款保险不必实际介入就可防和控制挤兑现象发生。
问题描述 无存款保险制下情况下,有三参与人,银行B,存款人,存款人。
博弈分三阶段0,,,用表示虚拟参与人然。
对存款人,方面0期,每存款人分别向银行存入存款,银行向贷款人承诺,如取款,则利率r(提前支取利率)。
取款,则利率r。
有高风险与低风险两种投选择,到期,高风险组合成功概率,成功得到收益R。
低风险组合成功概率,成功得到收益R。
失败收益都0。
并且期出售产收益b。
显然有R>bRR。
现进入博弈分析。
()0期,银行选择贷款组合类型,高风险概率x,低风险概率x。
期,存款人与存款人行动,只要有人选择取款,银行便宣告破产,故支付矩阵。
() 博弈扩展式表达。
即,即。
(3)纳什衡。
期,即博弈树⑦⑧⑨⑩四种情况。
期,将期结逆向归纳到期,则有。
()当(+r)>((+r))>((+r)),有取款人,有占优策略,即二人都选择提款,银行倒闭,获得0支付。
定理()当银行选择低风险贷款组合,存款人存款到期实现期望收益提前取款收益,无论是完全信息还是不完全信息情况下,存款人优策略都是选择提前取款。
()当((+r))>((+r))>(+r),取款人,仍然有占优策略,即两人都选择不提款,提款。
银行观察到取款人,行动,将会选择高风险投,由有( R(+r))>(R(+r))。
定理()当银行选择高风险贷款组合,存款人存款到期实现期望收益提前取款收益,无论是完全信息还是不完全信息情况下,存款人优策略都是选择不提前取款。
()当((+r))>(+r)>((+r)),情况变得复杂。
计算程见附录由效用相等,可得。
X(+r)+(X)(+r)(+r)。
得。
定理(3)完全信息情况下,子博弈精练衡银行选择低风险贷款组合,而存款人选择不提前取款。
定理()当存款人认银行选择低风险贷款组合概率X,存款人选择不提前取款;给定存款人选择不提前取款,银行选择高风险贷款组合;给定银行选择高风险贷款组合,存款人优选择是提前取款。
当存款人认银行选择低风险贷款组合概率X,存款人选择提前取款。
给定存款人选择提前取款,银行选择低风险贷款组合和高风险贷款组合是无差异。
⑴问题描述沿用无存款保险制博弈模型各种假定情况下,有存款保险制会发生如下改变,假定保险公司赔付比率α(0(+r)。
故存款人,占优衡(不取款,不取款),给定存款人策略,银行将选择高风险投。
定理()无论是完全信息还是不完全信息情况下,如实行完全存款保险制,存款人将不会发生挤兑,但是银行有选择高风险投组合激励。
②当α b(+r)。
定理()完全信息下,博弈衡是(低风险贷款组合,(不取款,不取款))。
不完全信息下,使存款人策略(取款,取款)与(不取款,不取款)无差异,满足。
X((+r))+()α(+r))+(X)((+r))+()α(+r)) (+r)。
不完全信息条件下,当X>X存款人和存款人优选择是(不取款,不取款)。
给定存款人和存款人选择是(不取款,不取款),银行将选择高风险投组合。
给定银行选择高风险投组合,博弈衡(高风险投组合,(取款,取款))。
当X