河南省城镇居民人均消费支出预测
刘忠广 刘德欣。
摘要：选取1980—2018年河南省城镇居民人均消费支出情况作为样本，通过对1980—2014年的数据构建ARIMA疏系数模型进行研究，并且以2015—2018年的数据为参照，判断模型的拟合效果，进而对2019—2022河南省城镇居民人均消费支出进行预测。结果表明，用ARIMA（（4），2，1）模型能够对河南省城镇居民人均消费支出进行较好地预测。
中图分类号：F126 文献标识码：A。
文章编号：1005—913X（2020）03—0031—03。
消费是经济增长的主要驱动力，我国已逐步进入以消费为主导拉动经济的阶段，消费对经济增长的基础性作用进一步巩固，继续发挥经济增长稳定器和压舱石的作用。根据商务部发布的信息，2018年我国消费对经济增长的贡献率达76.2%，连续5年成为我国经济增长第一驱动力。但《2018年河南省居民消费发展报告》显示，河南省最终消费支出对GDP贡献率刚超过50%，消费对河南经济增长的贡献率虽然在提升，但与全国水平相比仍有很大的差距。作为我国的人口大省的河南，拥有庞大的消费群体，而城镇居民消费具有示范性、带动性的特点。通过分析预测河南省城镇居民消费情况，对提高河南省经济增长水平具有重要作用。
一、ARIMA疏系数模型。
ARIMA模型称为单整自回归移动平均模型，又称为B—J模型，由博克斯和詹金斯于1970年提出，是拟合非平稳时间序列常用的模型。它通过适当的差分将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后与自回归移动平均模型（ARMA）相结合进行分析，利用时间序列的过去值、现在值来预测未来值。
二、实证分析。
（一）数据来源及平稳性检验。
根据2019年河南省统计年鉴，得到1980—2018年河南省城镇居民人均消费支出的数据。利用1980—2014年的数据区间进行建模，将2015—2018年的实际数据与预测数据进行比较，判断模型的拟合预测效果，进而预测2019—2022年的河南省城镇居民人均消费支出。
首先，对数据进行平稳性检验。用Eviews6.0检验，常用的检验是ADF单位根检验。原始数据（CONSUME）具有明显的指数增长特征，需先对原始数据取自然对数进行处理得到新的序列（Ln CONSUME），新的序列有线性趋势且及截距，为非平稳序列。对新序列进行一阶差分后时间序列的趋势仍然存在，记为ΔLnCONSUME。对lnCONSUME进行二阶差分，进行ADF检验，ADF统计量为—7.526275，通过了显著水平为0.05的检验，从统计意义上看时间序列是平稳的，该序列为二阶单整序列，即Δ2Ln CONSUME～I（2），由此可以确定ARIMA（p，d，q）中的d的取值应为2。
（二）模型的识别。
在ARIMA模型中，d=2，可以通过观察平稳后时间序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）和相关图来识别p与q。D2LnCONSUME的自相关与偏自相关分析图（见图1）。
通过表2结果来看，该模型的F统计量9.205872，其P值接近于0，通过了F检验，方程显著;该模型的拟合优度0.414569，拟合效果尚可。所以，可以建立ARIMA（（4），2，1）模型。
对建立的ARIMA（（4），2，1）模型进行检验，主要检验其残差序列是不是白噪声过程。如果残差序列满足白噪声過程，则模型拟合是有效的，如果残差序列非白噪声过程，则需进一步改进模型。
首先对残差序列进行ADF单位根检验。残差的ADF检验的t统计量为—3.423984，小于显著水平为0.05时的临界值，因此该序列在显著水平为0.05的条件下平稳，通过了单位根检验。再进行LM检验。F统计量和Obs*R—squared的P值都大于显著性水平0.05，因此该模型的残差序列不存在相关性。模型通过检验，可以用该模型进行预测。
三、预测和结论。
（一）对2015—2022年河南省城镇居民人均消费支出进行预测。
根据ARIMA（（4），2，1）模型对2015—2020年河南省城镇居民人均消费支出进行预测，预测值如表3。
（二）2015—2018年的预测值与实际值误差的比较分析。
通过ARIMA（（4），2，1））模型对2015—2022年的预测，对2015—2018年预测值与实际值进行比较并计算2015—2018年相对误差和平均误差如表4，可以看出2015—2018年的预测值与实际值的差别不是很大，平均预测误差7.30%，预测效果较好。
（三）1980—2018年河南省城镇居民人均消费支出的实际值与预测值的拟合分析。
绘制1980—2018年河南省城镇居民人均消费支出的实际值与预测值的拟合图（如图2）。从图2可以看出，1980—2018年河南省城镇居民人均消费支出呈指数上升趋势，而且增长速度越来越快。利用模型对河南省城镇居民人均消费支出进行预测得到的CONSUMEF曲线相对于河南省城镇居民人均消费支出实际值CONSUME而言，更加平缓。另外，从图中可以看出，因此模型可能会低估河南省城镇居民人均消费支出的走势，但是，随着人们消费支出增加，其增长速度放缓也是正常的，因此，可用ARIMA（（4），2，1）模型能够对河南省城镇居民人均消费支出的未来走向进行预测。
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[责任编辑：金永红]。