四年级下册数学试题—,数学广角——鸡兔同笼1,,人教版（无答案） 四年级下册数学广角鸡兔同笼
数学广角——鸡兔笼 【知识】 问题() 今有雉兔笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何？ 将古题用现代翻译思如下 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有35头从下面数有9只脚。
鸡和兔各有几只？ ◆ 基础 问题() 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有8头从下面数有6只脚。
鸡和兔各有几只？ 程讲 题理题 已知鸡和兔头数和脚数出鸡和兔各有几只。
探究题方法 ()列表猜测法。
先通猜测鸡和兔各有几只然验证脚只数是否对应不断猜测、尝试终到答案。
①列表猜测。
先从鸡有8只兔有0只开始猜测鸡只数每次减少兔只数就相应地增加保证鸡、兔只数和是8直猜到鸡、兔脚数和是6止。
鸡 8 7 6 5 3 兔 0 3 5 脚 6 8 0 6 ②明确猜测结。
通猜测得出鸡有3只兔有5只。
③方法结。
用列表猜测法可以“鸡兔笼”问题。
但当数据较题程就很烦琐。
()假设法。
思想方法 先假设笼子里全是鸡然推算出兔只数这里采用了假设思想方法。
假设思想方法是指对题已知条件或问题作出某种假设然按照题已知条件进行推算根据假设前数量出现矛盾从而到正确答案种思想方法。
假设笼子里全是鸡笼子里就有8×6（只） 脚比实际鸡、兔总脚数少660（只）。
②推理出鸡、兔只数。
把只兔看成只鸡就少算了（只） 脚假设笼子里全是鸡少0只脚有几 只脚原笼子里就有几只兔即兔只数是 0÷5（只）。
③问题。
兔只数 (6×8)÷() (66)÷ 0÷ 5（只） 鸡只数853（只） ④方法结。
假设笼子里全是鸡题基关系式 兔只数(实际脚数×鸡、兔总只数）÷() 鸡只数鸡、兔总只数兔只数 方法二 假设笼子里全是兔 ①计算假设前总脚数差。
假设笼子里全是兔笼子里就有×83（只）脚比实际鸡、兔总脚数多366（只）脚。
重提示 假设笼子里全是兔先是鸡只数；假设笼子里全是鸡先是兔只数 ②推理出鸡、兔只数。
把只鸡看成只兔就多算了（只） 脚假设笼子里全是兔多算6只脚有几 只脚原笼子里就有几只鸡即鸡只数是 6÷3（只）。
③问题。
鸡只数 (×86)÷() (36)÷ 6÷ 3（只） 兔只数835（只） 答鸡有3只兔有5只。
④方法结。
假设笼子里全是兔题基关系式 鸡只数(×鸡、兔总只数实际脚数）÷() 兔只数鸡、兔总只数鸡只数 3拓展延伸——用假设法问题()例题 方法 假设全是兔。
鸡只数 兔只数 (×359)÷() (935×)÷() (09)÷ (970)÷ 6÷ ÷ 3（只） （只） 兔只数353（只） 鸡只数353（只） 答鸡有3只兔有只。
归纳总结 思维拓展 答“鸡兔笼”问题可以用列表猜测、假设法等多种方法。
当题所给数据比较不易采用猜测法用假设法问题比较简便。
拓展提高 用假设法“鸡兔笼”问题有多种思路古人用抬脚法就是假设法另种情况。
方法如下 () 假如让鸡抬起只脚兔抬起只脚现鸡、兔脚数是9÷7（只）。
() 这鸡脚数和头数相兔抬起只脚脚只数比头数多即笼子里只要有只兔则脚总数比头总数多笼子里有只兔则脚总数比头总数多…… (3) 脚总数与头总数差是735那么兔只数就是只则鸡有353（只）。
◆ 提升 聚德西路学举办数学竞赛试卷有0道题每做对道题5分不做或做错道题扣分。
王亮共得79分他做对几道题？ 假设所有题做对0×500（分） 实际相差分数0079（分） 做错题数÷37（道） 做对题数073（道） 答他做对3道题。
错分析 假设程前两步计算正确但做对和做错道题相差不是3分而是5+7（分）。
错改正 (0×579)÷(5+) (0079)÷7 ÷7 3（道） 037（道） 答他做对7道题。
归纳总结 思维拓展 用假设法答“鸡兔笼”类型问题要有相差数是两数和。
【误区二】 实验学高学生进行野外军训。
晴天每天行0k雨天每天行0k8天共行了0k。
晴天(0×80)÷(00) 0÷0 （天） 雨天86（天） 答这期晴天有天雨天有6天。
雨天(0×80)÷(00) 0÷0 （天） 晴天86（天） 答这期晴天有6天雨天有天。
归纳总结 思维拓展 用假设法题假设都是甲数量先出是乙数量而不是甲数量。
◆练习 （重题）停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共3辆乐乐数了下这些摩托车共有60轮子停车场上有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆？ （重题）动物里饲养群丹顶鹤和群龟。
数眼睛共6只数脚共7只丹顶鹤和龟各有多少只？ 3（生活运用题）售票窗口售出5张B两种羽毛球比赛门票共收门票钱550元。
如每张票80元每张B票50元。
算算售出票和B票各有多少张。
◆ 拓展 有蜘蛛蜻蜓蝉三种动物共8只共有腿8条翅膀0对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿对翅膀；蝉6条腿对翅膀）三种动物各几只？ 附页 【能力】运用假设法、分组法复杂鸡兔笼问题 例 鸡与兔共有0只鸡比兔多0只脚。
鸡和兔各有多少只？ 方法 假设法 分析 题没有给出鸡、兔总脚数而是给出它们差。
假设0只全是鸡那么脚总数是×00（只）这兔脚数0鸡脚数比兔脚数多0只而实际上鸡脚数比兔脚数多0只。
因每把只兔换成只鸡鸡脚数就增加只兔脚数就减少只鸡脚数与兔脚数差6只所以用 0÷6可出兔只数再用鸡、兔总只数减兔只数就可出鸡只数。
答 兔只数 (×00)÷(+) 0÷6 0（只） 鸡只数0000（只） 方法二 分组法 分析 鸡比兔多0只脚先把这0只脚剩下鸡和兔脚数就相等了。
鸡0只脚鸡和兔总只数就剩下00÷60（只）因剩下鸡和兔脚数相等就可以把只鸡和只兔分组这样就可以分成60÷(+)0组。
答 兔只数(00÷)÷(+)0（只） 鸡只数0×+0÷00（只） 答鸡有00只兔有0只。
◆练习 （探究题）鸡兔笼共有6只脚兔比鸡少0只。
鸡和兔各有多少只？ （潜能开发题）星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000玻璃杯每玻璃杯可得运费3角损坏赔偿8角。
运输公司共得运费8670元。
途损坏了多少玻璃杯？ 3（创新题）张老师拿70元买桌子和椅子张桌子比把椅子贵30元6张桌子和9把椅子价钱相等如用这些钱都买桌子能买几张？都买椅子呢？ （竞赛题）鸡和兔共00只鸡脚比兔脚多6只鸡有多少只？(0·希望杯) 课堂评价 学 生 评 教 师 评 价 ★课作业思维拓展 班主任张老师带五年级（7）班50名学栽树张老师栽5棵男生每人栽3棵女生每人栽棵总共栽树0棵问几名男生几名女生？ 油瓶瓶装千克油瓶瓶装千克现有00千克油装了共60瓶子。
问油瓶各多少？ 3 毛参加数学竞赛共做0道题得67分已知做对道得5分不做得0分错题扣分又知道他做错题和没做样多。
问毛做对几道题？ 有若干只鸡和兔子,它们共有88头,只脚,鸡和兔各有多少只 ?