直角三角形中位线性质 [三角形中位线课件]
教材依据北师版九年级数学上册三证明(三)节平行四边形二课三角形位线。
指导思想教师必须树立正确学生观摆正教师和学生教育程位置正确处理教师与学生关系主体与主导有机结合融体。
设计理念义教育阶段数学应体现基础性、普及性和发展性所以我设计理念是引导学生进行探究式学习活动通动手操作发现规律把主探作数学学习重要方式让学生性得到发展让学生认识到数学应用性乐投入数学学习。
当代社会三角形位线应用非常广泛它是人们参加社会生活从事劳动和学习研究现代科学技术必不可少工具他容思想方法和语言已广泛渗入然科学成现代化重要组成部分。
学情分析 班学生基础知识不是很扎实因节课着眼基础重能力培养积极引导学生首先通实际操作获得结论然借助平行四边形有关知识进行探和证明。
程重知识迁移重渗透化、类比、归纳数学思想方法使学生优势得以发挥劣势得以改进从而提高学生整体水平。
教学目标。
知识与能力目标 理并掌握三角形位线概念性质会利用三角形位线性质有关问题。
合理论证科学精神培养思维灵活性。
从学生年龄特考虑证明三角形位线性质定理辅助线添法和性质灵活应用运用化思想有关问题是课难。
破这难必须理三角形位线与线区别这关键问题正确应用已有知识发现并寻比较方法。
教学方法要“授以鱼”更要“授以渔”。
数学教学不仅要教给学生数学知识而且还要提示获取知识思维程发展思维能力是培养能力核心。
对三角形位线定理引入采用发现法 教师引导下学生通探猜测等主探究合作交流方法先获得结论再证明。
程重对证明思路启发和数学思想方法渗透提倡证明方法多样性而对定理证明程则运用多媒体演示。
教具和学具准备 教具多媒体投影仪三角形纸片剪刀。
学具三角形纸片剪刀刻尺量角器。
教学程节课分六环节设景激趣引入新课——引导探究获得新知——拼图活动探定理——巩固练习感悟新知——结归纳当堂检测 作业布置。
创设问题情景激发学习兴趣。
问题你能将任三角形分成四全等三角形吗?这四三角形能拼凑成平行四边形吗?。
设计图这问题激发了学生学习兴趣学生积极主动加入到课堂教学课堂气氛变得较和谐课堂也鲜活起。
学生想出了这样方法顺次连接三角形没两边看上就得到了四全等三角形。
二 动手实践探究新知。
问题你有办法验证吗?。
生3……。
师多媒体课件展示重合法。
引导上述学都采用了实验法存误差那么如何利用推理论证方法验证呢?。
(板)。
问题三角形位线与三边有怎样关系呢?前面图你能发现什么结论呢?(学生思维开始活跃起学开始相讨论积极发言)。
师如何证明这猜想命题呢?。
已知如图是△B 位线。
证‖B B。
学生思考教师启发要证明两直线平行可以利用“三线八角”有关能容进行化而要证明条线段等另条线段长半可采用将较短线段延长倍或者截取较长线段半等方法进行化归纳。
)。
生延长到使利用对角线相平分四边形是平行四边形可得‖由可得到结论。
生3作‖B与延长线交通证△≌△可得,‖ ,由得结论。
师还有其它不方法吗?。
生利用△∽△B且相似比。
师很要像这位学学习用变化动态创新观看问题努力寻更更简捷方法。
三学以致用。
待学生完成进行变式提问。
说出他们系和区别。
(学生交流探思考验证。
)。
生都是三角形部与边有关线段但位线平行三边且等三边半三角形条线把三角形分成两面积相等三角形。
问你能利用三角形位线地理说明节课开始提出趣题合理性吗?(学生争先恐回答课堂气氛活跃)。
当学生不会添辅助线教师再作启发这么多我们会想到什么呢?四边形问题又可以化成什么图形问题呢?使学生能够连结对角线。
(学生积极思考发言师生共完成题目常见证法。
) 设计图学以致用体验使学生感受到数学学习是有趣、丰富、有价值。
正方形”结论又会怎么样呢?(学生课讨论)。
四 节结。
节课你有什么收获?(组讨论学生总结)。
、回顾知识。
、总结方法。
设计图这是次组织与情感交流浓缩知识突出容质渗透思想、方法培养我反馈主发展识。
五 当堂检测 如图 △ B分别是BB若B06四边形周长。
设计图当堂检测实现了知识向能力化让学生主动用所学知识和方法寻问题策略达到学以致用提高课堂效率。
六布置作业。
面作业教科9页 习题33 3。
活动作业利用“剪。
拼。
”方法将任三角形纸片变成与原三角形面积相等平行四边形纸片并证明你做法合理性。
问题。
做做