对于数学教学语言严谨性的思考
数学语言是一种按照一定规则表达数学意义和数学思想的通用语言，也是数学知识和思维的载体。凡是当老师的人，绝无例外地要学好语言，才能做好教育工作和教学工作。这是著名教育家叶圣陶说过得一句话，而数学语言作为一门的特殊的语言，更是每一个数学老师要不断学习和努力锤炼的。能够正确严谨的使用数学语言是上好一节数学课的关键。 数学语言是一种严谨的语言，有其自己独特的语言体系：文字语言，图形语言，符号语言。它们以不同的方式向学生们表达数学知识和数学思想。所以教师在课堂中说的每一句话都要仔细斟酌，做到用词精炼准确，用句简明扼要，切勿信口开河。但在实际教学当中，数学教师在课堂上过于口语化或者盲目追求语言的艺术性而忽视了其严谨性的例子屡见不鲜。 1文字语言的严谨性 数学的文字语言是诠释数学概念、定理、法则等的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的含义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。 例如在数学定义经常用到的一本文由收集整理般的这个词，很多老师在讲授定义中的时候经常忽略掉这个词，但是如果去掉的话，这说明此定义方式就是唯一的一种定义方式，这是不正确的。再比如在定义函数和映射时，一个是非空数集，而映射是非空集合，一字之差，但两个却是不同的概念。由此可见，数学是一门概念性很强的学科，来不得半点马虎，所以数学的文字语言必须精练准确，才能使数学知识科学严谨。 2图形语言的严谨性 图形语言是一种通过图形表达数学定义和释译数学知识的直观性的视觉语言。例如函数的图象、几何中的图形等。通过图形语言可以帮助我们突破一些难点，可以使一些用文字语言表达起来比较抽象的概念、定理、结论变得直观清晰，例如利用赵爽弦图证明勾股定理和基本不等式等。对于图形语言，正是因为其直观的表达数学知识，更应该注意语言的严谨性，尤其是一些比较复杂的几何图形，精确的按照要求画出这个图形仅仅利用直尺和圆规有时是很难办到的，往往就会因为所画图形的直观感受与题意要求不符而导致学生误解甚至将题做错。那么就需要教师能够用精确的文字语言和符号语言将图形所表达的意思完全解释清楚，所以有时候为了使数学知识更加明了和准确，可以将三类数学语言进行结合应用。但是在用文字语言表达图形语言时一定要注意语言的准确性和严谨性。例如我们可以用函数图象的上升和下降去表示函数的单调性，但是在教学过程中，有的老师为了追求语言的艺术性，将图像的上升表述为逆水行舟，图象的下降表述为不进则退。虽然能增强学生的记忆，但却忽视了数学严谨性的特点，这样比较艺术的去表达数学知识，很容易使学生产生误解。因此，我们在利用图形辅助思维，解决问题时不可忽视图形语言的严谨性。 3符号语言的严谨性 符号语言是以字母、数学的特定符号、数学表达式的形式表达数学概念、定义、法则等，是文字语言的抽象。数学语言能用最简约的方式传达最大量、最准确的信息，例如连加号可以表示多个式子相加等。在使用符号语言表达数学知识时也要注意语言的严谨，规范，不能为了省略而忽视式子的完整性或者遗漏一些潜在条件。例如a+bi=c+di则a=b且c=d而忽视a，b，c，dR这是不应该的。数学符号和数学式的读法也必须规范， 例如孜颐嵌脸耍欢脸艘裕粅x|应读作x的绝对值，而不能说成绝对值x。在教学过程中，要善于将文字语言转换成严谨简约的符号语言，从而使数学语言简单化，同时一定要注意符号语言的严谨性。 总之，在数学教学中，数学语言的教学问题还未引起足够的重视，教学效果如何与数学语言是否严谨简明有着直接的关系。因此，要把数学语言作为数学教学的重要内容，重视和加强数学教师数学语言严谨性的培训，指导他们严谨准确地使用数学语言，这不仅对提高数学教师自身的职业素质，适应社会需求具有重大的现实意义，同时能使学生养成良好的用语习惯，深化对数学知识的理解和应用。