新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计
《鸡兔笼》教学设计 【教学容】 人教版四年级下册教科0305。
【教学目标】 引导学生历猜测、计算、推理、调整等程理并掌握用列举法、假设法鸡兔笼问题体会题策略多样性初步形成类问题般性策略。
探究程培养学生严谨思维品质和勇探、敢质疑理性精神形成有条理、有逻辑思维习惯以及丝不苟性品质渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法进步提高学生逻辑推理能力和数学素养。
3通数学史感受古代数学问题趣味性增强民族豪感体会鸡兔笼问题生活广泛应用增强应用识。
【教学程】 、唤起与生成 这节课我们就研究鸡兔笼问题(板)鸡兔笼 生成问题 早500年多年前我国著名数学著作《孙子算》就曾有这样记。
请看（出示原题） 今有雉zì兔笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何？ 学生题释题。
二、探究与 师引导了研究方便我们把数据改些。
课件出示 35只—8只 9条—6条 探究列举法 学生猜测鸡兔可能有几只。
结尽管猜鸡和兔只数都不样但每组数据背都隐藏着不变数据你发现了什么？你是怎么知道？看猜测不能胡乱猜应该有依据猜。
学们除了这几组数据鸡和兔只数还有没有其他可能？了防止遗漏和重复我们寻鸡和兔只数能不能按定规律？ 引导学生有规律猜测。
根据学生回答完成表格。
师结像这样根据定规律按顺序依次列举出所有可能性这种思考问题方法就叫有序思考。
通有序思考可以做到不重复又不遗漏。
师引导鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？还得用到什么信息？（蹆数）出示腿只数。
鸡和兔只数已有了请学们快速计算出腿数并寻出鸡和兔各有多少只。
探究单 全班交流。
教师结刚才我们通有序思考列举出了所有可能性 计算调整出了鸡和兔各有几只这种方法就是我们研究问题常用到列举法。
探究二假设法 （）体会列举法局限性 我们用列举法鸡兔笼问题不？（生）既然拿就下面问题。
把原题数据调出示从上面数有50头从下面数有3000条腿鸡和兔各有几只？ 师能再用列举法做做吗？(生不能) 使学生体会到数据比较候用列举法很方便但当数据候用列举法就比较麻烦要到种更简便方法。
（）用假设法问题 师遇到问题并不可怕关键是我们要想办法寻出问题办法。
咱们再回头看这张表格你又有什么发现？ 师生共交流。
结鸡和兔总只数不变情况下从左往右看每减少只鸡增加只兔腿数就增加；反从右往左看每增加只鸡减少只兔腿数就减少。
学们我们研究问题不能浮数据表面还要通数据往更深层次里面寻原因你能否告诉我腿数所以依次增加或减少条原因？ 师引导腿数增加我们可以理笼子里每进直条腿兔替换出条条腿鸡笼子里就会多出两条腿。
腿数减少我们可以理笼子里每进直条腿鸡替换出条条腿兔笼子里就会减少条腿。
（）师引导我们除了假设全是鸡还可以假设全是兔你能试着吗？ 学生独立完成信息单二然组交流。
全班交流。
结刚才我们计算鸡和兔只数先假设全是鸡或假设全是兔这种问题方法叫假设法。
你们会用假设法鸡兔笼问题了么？ 三、构建模型释应用 师研究问题不能仅仅满足会做了还要常问什么？那什么还要研究鸡兔笼？研究鸡兔笼问题价值到底是什么？ 基础练习 龟鹤问题。
出示题目龟和鹤共0只龟腿和鹤腿共有条。
变式练习 （）人民币问题 出示题目丽有5元和元人民币0张共6元两种人民币各有几张？ 学生独立。
全班交流做程把谁看成鸡？把谁看成兔？ （）租船问题 出示题目全班共有38人共租8条船船6人船人每条船都坐满了。
、船各租了几条？ 让学生鸡和兔影子。
3抽象模型 提出问题从鸡兔笼—龟鹤问题—人民币问题—租船问题等等有什么相似地方？ 教师指出像这样问题还有很多我们把这类问题统称鸡兔笼问题。
研究鸡兔笼价值就建立类问题种方法、模型只要有了这种模型识问题就定能够举反三触类旁通 现再回头看这道题你会了么？ 这道题你能么？ （）从上面数有35头从下面数有9条腿鸡和兔各有几只？ （）从上面数有50头从下面数有3000条腿鸡和兔各有几只？ 四、结与提高 借助思维导图梳理并拓展延伸到其他法。
学们鸡兔笼方法还有很多呢？ 除了这节课我们学到列举法、假设法、还有五年将要学到方程法500年历程人们从没有停止研究鸡兔笼脚步相继有产生了许许多多奇思妙想如抬腿法有兴趣学课下可以继续研究下。