【初一数学一次方程组的教学学案】 初一数学知识点人教版
想当年编学习次方程组头都了但是现你们就不样了有编你们整理教学教案希望可以学更起看看吧。
次方程组应用 二课。
(二课)。
、素质教育目标。
()知识教学。
(二)能力训练。
培养学生分析问题、问题能力。
(三)德育渗透。
进步渗透化知已知思想。
通应用题容进行理论系实际教育。
(四)美育渗透。
学习列二元次方程应用题通深入挖掘隐含条件渗透题简捷性数学美以及准确设元发挥题创造性数学美。
二、学法引导。
教学方法观察法、谈话法、尝试指导法。
学生学法通行程问题三量路程、速、结合题得出两正确相等关系是关键通反复训练并思考总结出般性、规律性知识。
三、重难疑及办法。
()重难。
(二)疑。
(三)办法。
反复题、审题提高分析问题及问题能力。
四、课安排。
课。
五、教具学具准备。
投影仪、制胶片。
六、师生动活动设计。
复习列二元次方程组应用题般步骤让学生熟练掌握它基础上研究新问题。
师生共探究行程问题三者关系并学会如何通题以路程、速、作等量关系列二元次方程组。
七、教学步骤。
()明确目标。
(二)整体感知。
利用路程、速、三者关系关相遇、追及以及顺、逆流航行应用题关键寻以路程或主等量关系。
(三)教学程。
复习提问导入新课。
()上节课我们学习了二元次方程组应用列二元次方程组应用题步骤是什么?。
学生活动回答老师提出问题。
探新知讲授新课。
例3 甲、乙二人相距6㎞二人出发向而行甲3可追上乙;相向而行相遇二人平速各是多少?。
提问()题有几知数?分别是什么?。
学生活动观察、分析回答。
知数甲、乙各平速。
()相向而行甲行程+乙行程6㎞。
设甲平速是每行 ㎞乙平速是每行 ㎞根据题得。
这方程组得。
答平甲行㎞乙行㎞。
检验。
反馈练习37。
例 甲、乙两码头相距60千米某船往返两地顺流用3逆流用35分船静水航速及水流速。
分析复习船顺流航行及逆流航行速与船静水速、水流速关系。
顺流航行船速静水船速+水流速。
逆流航行船速静水船速水流速。
()顺流航行速360千米。
()逆流航行速 60千米。
设船静水速 千米水流速 千米。
由题得。
答略。
练习8 7。
例5 某市现有万人口计划年城镇人口增加08%农村人口增加%这样全市人口将增加%这市现城镇人口与农村人口。
提问()题两知数分别是什么?。
学生活动回答老师提出问题。
教师根据学生回答板。
知数城镇人口与农村人口。
()城镇人口增加数+农村人口增加数总人口增加数。
设城镇人口是 万农村人口是 万得。
这方程组得。
答城镇人口是万农村人口是8万。
②式也可以写成( )。
【教法说明】例3、例采用了与例相分析方法这样分析可以使学生学会列方程组应用题分析方法如学生基础较也可以采用拟题训练法让学生分析培养学生学能力。
3变式训练培养能力。
两地路0千米甲从 地乙从 地出发相向而行 相遇相遇甲原速返回 地乙仍向 地前进甲回到 地乙离 地还有千米甲、乙两人速。
设甲速每 千米乙速每 千米根据题。
答甲速每55千米乙速每5千米。
【教法说明】相等关系相向而行比较简单甲、乙二人行程(0千米)向而行相等关系教师可画出直线型示图进行分析。
甲、乙二人从 向而行甲回到 地是相乙到达距 地还有千米从而可得相等关系。
甲行程乙行程千米。
题可培养学生分析问题、问题能力。
(四)总结、扩展。
这节课我们又学习了二元次方程组应用我们题定要认真分析准相等关系列出方程组。
八、布置作业。
39～0 7890。
参考答案。
略。
九、板设计。
次方程组应用。
(课)。
、素质教育目标。
()知识教学。
(二)能力训练。
培养学生分析问题、问题能力。
(三)德育渗透。
体会代数方法优越性。
向学生进步渗透把知化已知思想。
3向学生进行理论系实际教育。
(四)美育渗透。
学习列方程组应用题若能错综复杂关系抓住问题关键就能迅速通相等从而渗透题简捷性数学美以及题奇异美。
二、学法引导。
教学方法尝试指导法、观察法、讲练结合法。
学生学法节主要学习列二元次方程组和三元次方程组应用题方法尤其重要掌握列出二元次方程组应用题其分析方法和题步骤都与前面学列元次方程应用题类似可学习进行类比从而加强理。
三、重难疑及办法。
()重与难。
(二)疑。
(三)办法。
四、课安排。
课。
五、教学具学具准备。
投影仪、制胶片。
六、师生动活动设计。
3通反馈练习检学生掌握知识情况以便有针对性地进行差漏补缺。
七、教学步骤。
()明确目标。
(二)整体感知。
列二元次方程组应用题关键通准确审题迅速寻出两正确相等关系列二元次方程组。
(三)教学程。
创设情境、导入新课。
①甲、乙两数和是0。
②甲地人数比乙地人数倍还多70。
③买支铅笔、3支圆珠笔共花了6元。
()甲、乙两工人师傅制作某种工件每天共制作件已知甲每天比乙多制作件甲、乙每人每天可制作几件?。
②比较下两种方法得到结是否相?是列元次方程容易还是列二元次方程组容易?。
学生活动()题口答()题练习上完成。
【教法说明】()题根据相等关系列二元次方程打下了基础;()题通两种法比较让学生体会列方程组优越性这样引入课题可以引起学生学习新知识兴趣。
探新知讲授新课。
例 华买了80分与元邮票共6枚共花了8元8角80分与元邮票各买了多少枚?。
分析()题有几知数?分别是什么?。
学生活动观察、分析回答。
知数80分邮票枚数与元邮票枚数。
()80分邮票总价+元邮票总价全部邮票总价。
设共买 枚80分邮票 枚元邮票根据题得。
这方程组得。
答80分邮票买了枚元邮票买了5枚。
强调()选定几知数根据问题条件几相等关系这几相等关系正表示了应用题全部含义。
(3)得到结要检验是不是原方程组是不是合应用题实际义然再写答句。
反馈练习35 (只列不)。
例 兰玩具工厂劳动做狗、7汽车用3分;做5狗、6汽车用337分平每狗与汽车各用多少?。
仿照刚才分析例方法分析问题。
教师根据学生拟题板。
两知数平做狗与汽车。
()做狗+做7汽车3分。
()做5狗+做6汽车337分。
设平做狗用 分做汽车有 分根据题得。
这方程组得。
答平做狗用7分做汽车用分。
【教法说明】例用拟题训练方法让学生己尝试分析问题不但能活跃课堂气氛而且能促进学生积极思维培养学生分析问题、问题能力。
反馈练习35 3。
3变式训练培养能力。
用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身6或制盒底3盒身与两盒底配成套罐头盒现有50张白铁皮用多少张制盒身、多少张制盒底可以正制成整套罐头盒?。
()盒底总数盒身总数。
设用 张铁皮制盒身 张铁皮制盒底可以制成整套缺头盒根据题得。
(四)总结、扩展。
我们这节课学习了二元次方程组应用你能简单归纳出列二元次方程组应用题步骤吗?。
学生发言老师适当补充、纠正。
八、布置作业。
()必做题39 3。
(二)选做题 B组。
(三)补充题给定两数5和3编道列出二元次方程组应用题使得这方程组就是给定两数。
参考答案。
()到甲地30人到乙地70人。
有8队参加篮球赛0队参加排球赛。
3长38㎝宽6㎝。
(二)设辆车、辆车次分别可运货 吨、 吨根据题得。
得。
3+555(吨)。
九、板设计。
教学建议。
教材分析。
()知识结构。
()重、难分析。
重节重是使学生学会用加减法二元次方程组这也是种全新知识与元次方程两边都加上、减数或整式或者都乘以、除以非零数情况是不样但运用这项知识(这里也表现种方法)有可以简捷地出二元次方程组因学生样会表现出种极兴趣必须充分利用学生学会这种方法积极性加减(消元)法是二元次方程组基方法因要让学生学会并能灵活运用这种方法样是三元次方程组和某些二元二次方程组基方法教学必须引起足够重视。
难灵活运用加减法技巧以便将方程变形比较简单和计算比较简便这也要通定数量练习。
教法建议。
()节是通引例介绍了加减法方程组基思想和题程教学要引导学生观察这方程组知数系数特通观察让学生说出两方程系数相反数或两方程x系数相等让学生己动脑想想怎么消元比较简便然引出加减消元法。
()讲完加减法课通三例题加以巩固这三例题是由浅入深讲也要先让学生观察每方程组知数系数特然让学生说出每方程组法例题老师己板剩下两例题让学生上黑板板然老师评。
(3)讲完节教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法这两种方法虽有不但实质都是消元即通消知数把二元化元也就是说。
这学生对题方法比较熟悉但还没有上升到理论高这教师应及拨、渗透化归化思想并指出这是具有普遍义分析问题、问题思想方法。
教学设计示例。
(课)。
、素质教育目标。
()知识教学。
(二)能力训练。
培养学生分析问题、问题能力。
训练学生运算技巧。
(三)德育渗透。
消元化知已知化思想。
(四)美育渗透。
渗透化归数学美。
二、学法引导。
教学方法谈话法、讨论法。
学生学法观察各知量前面系数特征只要将相知量前系数化绝对值相等值即可利用加减法进行消元运算归纳题技巧和题方法。
三、重、难、疑及办法。
()重。
(二)难。
灵活运用加减消元法技巧。
(三)疑。
如何消元把二元化元。
(四)办法。
四、课安排。
课。
五、教具学具准备。
投影仪、胶片。
六、师生动活动设计。
教师通复习上节课代入法二元次方程组方法及其题思想引入除了消元法还有其他方法吗?从而导入新课即加减法二元次方程组。
通引例进步让学生探究是用代入法还是用加减法方程组更简单让学生进步明确用加减法题优越性。
3通反复训练、归纳、再训练、再归纳从而积累用加减法方程组验进而上升到理论。
七、教学步骤。
()明确目标。
(二)整体感知。
加减法二元次方程组关键将相母系数化绝对值相等值即可使用加减法消元故教学应反复教会学生观察并抓住题特征及办法从而方便题。
(三)教学程。
创设情境复习导入。
学生活动口答()题练习上完成()题学说出结。
上面方程组我们用代入法消了知数将二元化元从而得到了方程组对二元次方程组是否存其他方法也可以消知数达到化二元元目呢?这就是我们这节课将要学习容。
【教法说明】由练习导入新课既复习了旧知识又引出了新课题教学程还可以进行代入法和加减法对比训练学生根据题目特选取适当方法题。
探新知讲授新课。
()题两方程知数 系数有什么特?(相反数)根据等式性质如把这两方程左边与左边相加右边与右边相加就可以消 得到元次方程进而得二元次方程组。
学生活动比较用这种方法得到 、 值是否与用代入法得到相(相)。
上面方程组两方程因 系数相反数所以我们把两方程相加就消了 观察下 系数有何特?(相等)方程①和方程②怎样变化可以消 ?(相减)。
学生活动观察、思考尝试用①②消元方程组比较结是否与用①+②得到结相(相)。
我们将原方程组两方程相加或相减把二元化成了元从而得到了方程组像这种二元次方程组方法叫加减消元法简称加减法。
提问①比较上面二元次方程组方法是用代入法简单还是用加减法简单?(加减法)。
②什么条件下可以用加减法进行消元?(某知数系数相等或相反数)。
③什么条件下用加法、什么条件下用减法?(某知数系数相反数用加法系数相等用减法)。
【教法说明】这几问题可使学生明确使用加减法条件体会某些条件下使用加减法优越性。
例 方程组。
哪知数系数有特?( 系数相等)把这两方程怎样变化可以消 ?(相减)。
()检验下所得结是否正确?。
()用②①可以消 吗?(可以)是用①②还是用②①计算比较简单?(①②简单)。
(3)把 代入① 值是多少?( )是代入①计算简单还是代入②计算简单?(代入系数较简单方程)。
练习3 l(l)()(3)分组练习并把学生题程投影仪上显示。
例 方程组。
归纳如两方程知数系数绝对值都不相等可以方程两边部乘以适当数使两方程有知数系数绝对值相等然再加减消元。
②加减消元。
③元次方程。
3尝试反馈巩固知识。
练习3 ()(5)。
【教法说明】通练习使学生熟练地用加减法二元次方程组并能练习摸运算技巧培养能力。
变式训练培养能力。
B。
()已知 、 值。
学生活动()题口答()题练习上完成。
【教法说明】()题可以用方程组方法得也可以把四组值分别代入原方程组利用检验方法这道题能训练学生思维灵活性;()题通分析学生可得方程组 从而得 、 值题可以培养学生分析问题问题综合能力。
(四)总结、扩展。
八、布置作业。
()必做题。
(二)选做题5 B组。
(三)预习下节课容。
参考答案