数学的思维方式与创新尔雅课答案 [用数学的思维方式去分析、考虑数学问题]
摘要充分调动学生主动性,带着问题学习,用数学思维方式分析、考虑数学问题,不只了题而题,这就是数学教学目标。
学习数学题,不仅善些标准题,而且善些要独立思考,思路合理,见独到和有发明创造题。
数学特征是公式繁多、容复杂,问题形式变化无穷如何有效地主组织高数学题教学,是历年数学教学研究热门课题。
、对概念掌握。
“工欲善其事,必先利其器”。
要达到培养学生题思维目,首先得让学生明白高数学所有教学容基知识—概念。
《普通高数学课程标准》指出教学应加强对基概念和基思想理和掌握,对些核心概念和基思想要贯穿高数学教学始终,助学生逐步加深理。
理函数要学生思维构建程,反映函数可能出现情形(析式、表格或图象表示),对定义域每特定值都得到唯函数值这种动态变化程。
学生年龄定了很部分学生辩证思维发展还处很不成熟期,思维水平基上停留形式逻辑思维畴,只能局部地、静止地、分隔地、抽象地认识所学事物。
学生对函数概念认知发展有三阶段作“算式”函数;作“变化程”函数;作“对应关系”函数。
这些都说明了学生对函数概念学习理,必然要贯穿整学数学课程学习活动。
通对函数概念这样基容进行说明讲,掌握这样循序渐进程老师首先释说明,然与现实生活当某实际情况结合,比如所买商品与所付金额、邮件重量与邮等等,让学生把数学与生活系起,我们就能很轻松地把学生引入实际问题境界。
其可以进行讨论调动学生积极性。
然再入有些问题不能很直观地所遇到实际问题,从而引入到函数性质上。
所谓隐含条件是指数学题目那些若明若暗含而不露已知条件,或者从题设不断发现并利用条件进行推理和变形而重新发现条件。
我们常说某数学题目对多数学生说是难题,难哪呢?很程难隐含条件深与广。
般说,隐含条件通常隐蔽数学定义与性质,或者隐蔽函数定义域与值域,或者隐蔽几何图形特殊位置上,或者隐蔽知识相系。
把命题者所要告诉我们潜信息挖掘出,清楚命题者考察目。
学会类比。
学会观察证结论。
很多数学考试证都是放综合题上,因这些题对学生推理及如何推理能力要比较高。
万变不离其“”,严谨地审视证结论,从推理挖掘隐含条件,根据结论反推。
其实题实质就是消除或缩当前状态与目标状态差异,并运用数学知识与方法缩这种差异,直到问题。
而让学生形成学会观察证结论思维,无疑又缩了当前状态与目标状态差异。
数学语言不像语那样富修辞,它们相当精炼。
数学题每句话都给出相关信息,如孤立地审视已知条件已达到“山重水复疑无路”,就要系几已知条件审视,从系挖掘隐含条件以进入“柳暗花明又村”新境界。
比如遇到这样题,已知某函数表达式,根据已知条件出定条件下极值。
题候,学生往往会忽视它们定义域取值围。
我们对函数所有计算和推理都是定义域围进行,这样就把问题缩某特定围,从而减其难。
通以上方式培养学生数学思维能力,不断提高学生题能力,让其带着思考学习,避免出现打题海战术。
如不能培养学生数学思维能力,用所学容所遇到问题,味量多少,必然会使学生走入眼高手低怪圈,达不到由量到质渡。
充分调动学生主动性,带着问题学习,用数学思维方式分析、考虑数学问题,这就是数学教学目标。