初三数学圆知识点总结|初三数学圆的知识点

、圆定义。

、以定圆心定长半径组成图形。

、平面到定距离都相等组成图形。

二、圆各元素。

、半径圆上与圆心连线段。

、直径连接圆上两有圆心线段。

3、弦连接圆上两线段(直径也是弦)。

、弧圆上两曲线部分。

半圆周也是弧。

()劣弧半圆周弧。

()优弧半圆周弧。

5、圆心角以圆心顶半径角边。

6、圆周角顶圆周上圆周角两边是弦。

7、弦心距圆心到弦垂线段长。

三、圆基性质。

、圆对称性。

()圆是轴对称图形它对称轴是直径所直线。

()圆是心对称图形它对称心是圆心。

(3)圆是旋对称图形。

、垂径定理。

()垂直弦直径平分这条弦且平分这条弦所对两条弧。

()推论。

平分弦(非直径)直径垂直弦且平分弦所对两条弧。

平分弧直径垂直平分弧所对弦。

3、圆心角数等它所对弧数。

圆周角数等它所对弧数半。

()弧所对圆周角相等。

()直径所对圆周角是直角;圆周角直角它所对弦是直径。

、圆或等圆两条弦、两条弧、两圆周角、两圆心角、两条弦心距五对量只要有对量相等其余四对量也分别相等。

5、夹平行线两条弧相等。

6、设⊙半径r。

7、()两圆圆心定两连线段垂线上。

()不直线上三确定圆圆心是三边垂线交它到三距离相等。

(直角三角形外心就是斜边。

)。

8、直线与圆位置关系。

表示圆心到直线距离r表示圆半径。

直线与圆有两交直线与圆相交;直线与圆只有交直线与圆相切;。

直线与圆没有交直线与圆相离。

9、平面直角坐标系(x)、B(x)。

则B（x+x,+）。

0、圆切线判定。

()r直线是圆切线。

切不明确画垂直证半径。

()半径外端且与半径垂直直线是圆切线。

切明确连半径证垂直。

、圆切线性质(补充)。

()切直径定垂直切线。

()切并且垂直这条切线直线定圆心。

、切线长定理。

()切线长从圆外引圆两条切线切与这连线段长叫这到圆切线长。

()切线长定理。

∵、B切⊙、B。

∴B∠∠。

3、切圆及有关计算。

()三角形切圆圆心是三角平分线交它到三边距离相等。

()如图△BB5B67⊙切△B三边、、。

、B、长。

分析设x则xBB5x7x。

可得方程5x+7x6得x3。

(3)△B∠90°bBB。

切圆半径r。

分析先证得正方形。

得r。

brBBr。

br+r。

得r(b+)。

()△Bbr。

、(补充)。

()弦切角角顶圆周上角边是圆切线另边是圆弦。

如图B切⊙BB弦∠B叫弦切角∠B∠。

()相交弦定理。

圆两条弦B与相交则B。

(3)切割线定理。

如图切⊙B是⊙割线则B。

()推论如图B、是⊙割线则B。

5、圆与圆位置关系。

()外离r+r交有0;。

外切r+r交有;。

相交rr。

切rr交有;。

含0≤。

()性质。

相交两圆连心线垂直平分公共弦。

相切两圆连心线必切。

6、圆有关量计算。

()弧长有L表示圆心角用表示圆半径用R表示。

L(圆心角)xπ(圆周率)xr(半径)80。

()扇形面积用表示。

lr。

(3)圆锥侧面展开图是扇形。

r底面圆半径母线长。

扇形圆心角αlr。

侧r全r+r