五年级上册数学教案—2,钉子板上多边形的面积丨苏教版
《钉子板上多边形面积》 教学目标 使学生探并初步发现钉子板上围成多边形面积与围成多边形边上钉子数、多边形部钉子数关系,并尝试用母式子表示关系。
使学生历探钉子板上围成多边形面积与相关钉子数关系程,体会规律复杂性和全面性,体会归纳思维,体会用母表示关系简洁性,发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3使学生获得探规律成功体验,树立学习数学信心,感受数学规律奇妙,对数学产生奇心,提高学习数学兴趣和积极性。
教学重 探钉子板上多边形面积与多边形边上钉子数、部钉子数关系。
教学难 综合、归纳多边形面积与多边形边上钉子数、部钉子数关系 教学程 、 激趣生疑直观感知 出示钉子板钉子板上围多边形定还记得。
老师用橡皮筋围了梯形了方便观察把它放到了子图上它面积是多少？你有什么办法知道？ 如不用面积公式也不用数方格方法能不能知道面积呢？ 我们做游戏。
请你钉子板上任围出多边形放到屏幕上我背对屏幕你只要准确回答我两问题就行。
游戏开始 想知道方法吗？请思考钉子板上多边形面积会和什么有关呢？ 生汇报想法。
数学学习不能只停留猜想上到底面积和钉子数有关系吗？有怎样关系我们要进步进行探究这正是我们今天探究课题,钉子板上多边形面积。
二、分层探发现规律 从“”开始 昨天已完成了《预习单》 观察表数据你有什么发现？ 预设面积越钉子越多。
（提出用更简洁方式表示） 图形面积我们般用什么母表示？（） 这里我们用母表示多边形边上钉子数请你用母表示多边形边上钉子数与面积关系。
（根据学生回答板÷） 引导得出母表示数优。
“”发现 刚才我们得出预习单多边形面积与边上子数关系 ÷你有疑问吗？（引导生质疑） 生质疑这结论对所有钉子板上多边形都适用吗？这位学提。
结带入原发现怎么样？对否定了原结论。
怎么回事呢？ 我们再仔细地观察和比较变化前多边形你有什么发现？ 生汇报。
（观察引导学生到两组不还要到相） 这说明多边形面积不仅和多边形边上钉子数有关还与多边形部钉子数也有关系。
如用母表示多边形钉子数那么当？情况下÷成立？（各位侦探这么快就出了这规律真棒掌声送给己） 要想将面积与钉子数关系水落石出我们还得继续侦你想研究什么？（情况很我们） 当与有怎样关系呢？出示研究单（） 研究单（）要各组合作学习。
组汇报。
根据汇报板,板演不表达化。
结尽管表达不样但是思是相。
追问对照检你围多边形如有不合把你例子全班交流。
指出现没有学生提出反例从图形和数据可以发现当多边形部有钉子也就是÷+。
3“3、、0”发现 观察刚才两结论有什么系？（对和钉子数有关加上数比钉子数少） 很多学可能有胆猜想当3 ,当 生齐说。
师当多边形里枚钉子也没有也就是0呢？（引导生猜想） 这些都是猜想要我们验证让我们进入探究亲验证这3伟猜想吧。
展示探究单要各组合作学习。
这些发现学请举手。
掌声送给这三位学也送给己其实他们写是共发现。
谢谢请回。
三、引导猜想概括规律 那我考考5、6、5、00学真棒会由想到、3、……以及0会由“”想到“许多”。
那么当多边形有枚钉子呢？现又把“许多”变到“”得出÷+结论它适用哪些钉子板上多边形？（掌声送给己）生齐 老师真诚喝彩因发现了有史以重要00定理。
（播放录音奥地利数学皮克899年发现了这规律并进行理论证明这规律被称“皮克定理”这定理被誉有史以重要00定理）。
四、拓展应用 出示《智力冲浪》 出示四角星和皇冠图形从图你知道哪些信息？哪面积？你是怎么知道？生汇报（引导用不方法汇报）。
《智力冲浪B》 出示智力冲浪B从图你知道哪些信息？谁说得对？你有什么想法？ 五、回顾程交流体会。
研究程我们通围围、数数、算算等方法历观察、比较、猜想、验证等活动发现了规律。
回顾刚才探和发现规律程你有什么体会和收获？ 老师寄语从探究程我们发现、要善从不多边形发现多边形共。
、探规律定要认真观察、反复比较举例验证。
3、表示数学规律般用含有母式子它具有简洁、明了、易记特。
六、布置作业 探究无止境 七、板设计 钉子板上多边形面积 当0÷ 皮克定理 当÷ ÷+ 当÷＋ 当3÷＋ 当÷＋3 ……