[九年级下册第二十七章数学教案]二年级下册书数学教案
对于图形,你了解多少?怎样的图形为相似?九年级数学下册有这方面的知识点。下面是小编整理的九年级下册第二十七章数学教案,希望对您有用。
九年级下册第二十七章数学教案第一节:图形的相似(第1课时)
教学目标。
1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.
2.能根据相似比进行计算.
3. 通过与相似多边形有关概念的类比,得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系.
6. 通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系. 重点:相似三角形的初步认识.
教学过程。
1、观察。
共同特征:形状相同,大小不同.
______或________得到,
例如,放映电影时,投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大;。
实际的建筑物和它的模型是相似的;。
用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形,也都与原来的图形相似.
2、教材观察。
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?(多媒体出示)。
课堂练习:教材p37页1、2。
教学后记:
九年级下册第二十七章数学教案第二节:图形的相似(第2课时)
教学目标:1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.
2.能根据相似比进行计算.
重难点:根据定义求线段长或角的度数。
教学过程: 准备活动:。
阅读理解:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另外两条线段的比相等,如ac(即ab=cd),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段. bd。
一、复习旧知。
二、引入新知。
例题.如图(多媒体出示),四边形ABCD和EFGH相似,求1、2的度数和EF的长度.
A。
18cm。
B83。
F21cm1E2。
1=C=83,
A=E=118。
在四边形ABCD中,
2=360—(78+83+118)=118。
由此得:
EHEFX24,即, ADAB2118。
解得,x=28(cm).
三巩固练习。
如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20 m,在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm,其他两边的长都是3.5 cm,求该草坪其他两边的实际长度。
1、因为相似三角形是相似多边形中的一类,因此,相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.
如△ABC与△DEF相似,多媒体出示,
A。
记作△ABC ∽△ DEF BEF。
其中对应顶点要写在对应位置,如A与 D、B与 E、C与 F相对应.AB∶ DE等于相似比,相似比为K.
2、想一想:如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢? 由前面相似多边形的性质可知,对应角应相等,对应边应成比例.
3、议一议:
(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?。
(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?。
五、小结:
请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;。
六、作业。
1、看书P39—40。
2、教材P40复习巩固1、3。
教学后记:
九年级下册第二十七章数学教案第三节:相似三角形的判定
教学目的:。
(1) 会用符号∽表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;。
(2) 知道当△ABC与△ABC的相似比为k时,△ABC与△ABC的相似比为1/k.
(4) 在平行线分线段成比例定理探究过程中,让学生运用操作比较发现归纳分析问题.
(5) 在探究平行线分线段成比例定理过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
重点、难点。
一. 创设情境。
谈话复习引入课题。
在△ABC与△ABC中,
如果A=A, B=B, C=C, 且ABBCCAk. ABBCCA。
我们就说△ABC与△ABC相似,记作△ABC∽△ABC,k就是它们的相似比.
反之如果△ABC∽△ABC,
则有A=A, B=B, C=C, 且ABBCCA. ABBCCA。
(3)问题:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?。
教师活动:明确 (1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。
(2)用符号∽表示相似三角形如△ABC ∽ △ABC;。
(3)当△ABC与△ABC的相似比为k时,△ABC与△ABC的相似比为1/k.
活动1 (教材P40页 探究1)。
如图27.2—1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?。
教师活动:教师出示探究,提出问题.
学生活动: 学生操作画图,量度AB, BC, DE, EF的长度并计算比值,小组讨论,共同交流,回答结果. 师生活动: 提出问题,AB︰AC=DE︰( ),BC︰AC=( )︰DF,师生共同交流.强调对应线段的比是否相等。
师生归纳总结:(板书并朗读)。
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。
在活动中,师生应重点关注:平行线分线段成比例定理中相比线段同线;。
思考:1、如果把图27.2—1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图27.2—2(1),,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?。
2、如果把图27.2—1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图27.2—2(2),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?。
师生归纳总结:(板书并朗读)。
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段。
的比相等。
活动3。
练习问题:如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4 ,AB=3,EC=1.求AD和BD.
教师活动:教师提出问题;。
教师活动:在活动中,教师应重点关注:在练习中检查学生对平行线分线段成比例定理及推论理解。
三. 小结巩固。
活动4。
(1) 谈谈本节课你有哪些收获.三角形相似的预备定理.这个定理揭示了有三角形一边的平行线,
必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形与已知三角形相似.
如△ABC∽△ABC的相似比ABBCCAk,那么△ABC∽△ABC的相似比就是ABBCCA。
ABBCCA1,它们的关系是互为倒数.这一点在教学中科结合相似比放大或缩小的含义ABBCCAk。
来让学生理解;。
(3)作业。