乙醇水溶液表面张力的模型拟合
作者:朱琳 刘恩 蒋文 廖胜文 苏敏。
【摘要】 对乙醇水溶液表面张力的实验数据,分别采用自定义双曲线模型、借用Logistic模型和Gomperty模型进行了回归拟合,均得到较好的拟合效果。
表面活性剂具有润湿、起泡、增溶、乳化等重要作用,广泛应用于化学、医药及日常生活等领域,因此研究表面活性剂的表面效应具有重要的应用价值。
表面张力是表面活性剂重要的理化参数之一,是研究表面吸附量、分子横截面积等表面效应的基础。研究溶液的表面效应,关键是要用适当的模型在较大浓度范围内对实验数据进行拟合,得到表面张力与浓度的函数关系式。在实际研究中,由于表面张力曲线很难用简单的函数关系式表达,传统的多项式拟合模型[1]、幂函数模型[2]和多元线性对数组合模型[3]等均未能在全浓度范围内用连续函数拟合表面张力曲线。本研究对乙醇水溶液表面张力的实验数据,分别采用自定义双曲线模型、借用Logistic模型和Gomperty模型[4]分别进行了回归拟合,均得到了较好的拟合效果,运用此类模型对乙醇水溶液表面张力的研究尚未见文献报道。
1 材料与方法。
取无水乙醇(A.R)与去离子水制备实验用的乙醇水溶液,并测得其表面张力。表1 乙醇水溶液表面张力的实验数据(30℃)。
根据乙醇水溶液浓度与表面张力的散点图特征,提出新模型——自拟双曲线模型,并和借用的研究生态系统种群增长型问题的传统模型Logistic模型、Gomperty模型分别对实验数据进行拟合。
(2)Logistic模型: σ=α/1+βe—γC。
(3)Gomperty模型: σ=αe(—βe—γC)。
基于上述模型,用MATLAB软件对实验数据进行回归拟合分析,得到各个模型表面张力与浓度的函数关系,表面张力的拟合值、残差平方和、可决系数,利用Gibbs吸附等温式Γ=C/RT σ/Cγ 得表面吸附量与浓度的函数关系式,通过 Γ/Cγ=0 得到表面最大吸附量Γmax 和乙醇分子的横切面积。