2019呼和浩特一模试卷 2019年中考数学一模试卷含答案解析

09年考数学模试卷含答案析 ．选择题（共0题满分30分每题3分） ．如图实数﹣3、x、3、数轴上对应分别、、、Q这四数绝对值数对应是（。

） ． B． ． ．Q ．下列运算正确是（。

） ．3÷＝6 B．（b）＝b ．（+b）（﹣b）＝﹣b ．（+b）＝+b 3．某剧场希望工程义演艺表演有60元和00元两种票价某团体购买0张其票价00元票数不少票价60元票数两倍则购买这两种票少共要（。

） ．0元 B．0元 ．60元 ．00元 ．如图矩形BB＝B＝从B出发沿B→→向终匀速运动设走路程x△B面积能正确反映与x函数关系图象是（。

） ． B． ． ． 5．下列命题假命题是（。

） ．直线外有且只有条直线与这条直线平行 B．平行直线两条直线平行 ．直线＝x﹣与直线＝x+3定相平行 ．如两角两边分别平行那么这两角相等 6．函数＝和＝象限图象如图是＝图象上动⊥x轴交＝图象B．给出如下结论①△B与△面积相等；②与B始终相等；③四边形B面积不会发生变化；④＝．其所有正确结论序是（。

） ．①②③ B．②③④ ．①③④ ．①②④ 7．由五相立方体搭成几何体如图所示则它左视图是（。

） ． B． ． ． 8．了学生获取讯主要渠道随机抽取50名学生进行问卷调调问卷设置了 “报纸B电视络身边人其他”五选项（五项必选且只能选项）根据调结绘制了如下条形图．该调调方式及图值分别是（。

） ．全面调；6 B．全面调； ．抽样调；6 ．抽样调； 9．如图是相正方形其5正方形已涂上阴影现随机丢粒豆子这正方形则它落阴影部分概率是（。

） ． B． ． ． 0．定义新运算※b＝则函数＝3※x图象致是（。

） ． B． ． ． 二．填空题（共6题满分8分每题3分） ．计算（﹣）08﹣（π﹣）0+||＝　 　． ．若方程x﹣＝﹣与方程组相则k值　 　． 3．将数b排成行列两边各加条竖直线记成定义上述记叫做阶行列式．若则x＝　 　． ．明到超市买练习超市正打折促销购买0以上从开始按标价打折优惠买练习所花费钱数（元）与练习数x（）关系如图所示那么这超市买0以上练习优惠折扣是　 　折． 5．如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处仰角是30°从甲楼顶部B处测得乙楼底部处俯角是5°已知甲楼高B是0则乙楼高是　 　（结保留根） 6．如图根直立水平地面木杆B灯光下形成影子（＞B）当木杆绕按逆针方向旋直至到达地面影子长发生变化．已知＝5旋程影长值5值3且影长木杆与光线垂直则路灯高　 　 ． 三．答题（共7题） 7．先化简再值（x+）（x﹣）+（0x3﹣8x）÷x其x＝08＝09． 8．某商场种商品进价每件30元售价每件0元．每天可以销售8件尽快减少库存商场定降价促销． （）若该商品连续两次下调相分率售价降至每件3元两次下降分率； （）调若该商品每降价05元每天可多销售件那么每天要想获得50元利润每件应降价多少元？ 9．如图已知反比例函数＝图象与次函数＝x+b图象交（）B（﹣）． （）和b值； （）△B面积； （3）直接写出次函数值反比例函数值变量x取值围． 0．如图分别是某款篮球架实物图与示图已知B⊥BB底座B长米底座B与支架所成角∠B＝60°支架上篮板底部支架∥B⊥已知长米长米长米． （）篮板底部支架与支架所成角∠数． （）篮板底部到地面距离．（结保留根） ．某校了全校学生对新闻体育动画娱乐戏曲五类电视节目喜爱情况随机选取该校部分学生进行调要每名学生从只选出类喜爱电视节目以下是根据调结绘制统计图表部分． 类别 B 节目 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 30 5 5 请你根据以上信息回答下列问题 （）被调学生总数　 　人； （）统计表值　 　统计图值　 　． （3）图类所对应扇形圆心角数　 　． （）该校共有3000名学生根据调结估计该校喜爱新闻节目学生数　 　． ．下列材 我们定义若四边形条对角线把四边形分成两等腰三角形则这条对角线叫这四边形和谐线这四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合材完成下列问题 （）下列哪四边形定是和谐四边形　 　． ．平行四边形 B．矩形 ．菱形 ．等腰梯形 （）命题“和谐四边形定是轴对称图形”是　 　 命题（填“真”或“假”）． （3）如图等腰R△B∠B＝90°．若平面上凸四边形B和谐线且B＝B请出∠B数． 3．已知抛物线＝x+x+b（≠0）与直线＝x+有公共（0）且＜b． （）b与关系式和抛物线顶坐标（用代数式表示）； （）直线与抛物线另外交记△面积与关系式； （3）＝﹣直线＝﹣x与抛物线二象限交GG、关原对称现将线段G沿轴向上平移单位（＞0）若线段G与抛物线有两不公共试取值围． 参考答案与试题析 ．选择题（共0题满分30分每题3分） ．【分析】先相反数确定原位置再根据位置确定绝对值数即可答． 【答】∵实数﹣3x3数轴上对应分别、、、Q ∴原与 ∴这四数绝对值数对应是 故选B． 【评】题考了数轴相反数绝对值有理数比较应用题关键是出原位置数形结合思想运用． ．【分析】根据单项式除法法则以及幂乘方平方差公式以及完全平方公式即可作出判断． 【答】、3÷＝故选项错误； B、（b）＝b故选项错误； 、正确； 、（+b）＝+b+b故选项错误． 故选． 【评】题考了平方差公式和完全平方公式运用理公式结构是关键要熟练掌握并灵活运用． 3．【分析】设票价60元票数x张票价00元票数张根据题可列出当购买60元票越多花钱就越少从而可． 【答】设票价60元票数x张票价00元票数张故 可得x≤ 由题可知x正整数故x＝6＝9 ∴购买这两种票少要60×6+00×9＝60． 故选． 【评】题考元次不等式组应用懂题列出不等式关系式题关键是要知道当购买60元票越多花钱就越少即可． ．【分析】要出准确反映与x对应关系图象分析不阶段随x变化情况． 【答】由题知从B出发沿B→→向终匀速运动则 当0＜x≤＝ 当＜x≤3＝ 由以上分析可知这分段函数图象开始直线部分水平直线部分． 故选． 【评】题以动态形式考了分类讨论思想函数知识和等腰直角三角形具有很强综合性． 5．【分析】根据平行公理即可判断、根据两直线平行判定可以判定B、；根据平行线性质即可判定； 【答】、直线外有且只有条直线与这条直线平行正确． B、平行直线两条直线平行正确； 、直线＝x﹣与直线＝x+3定相平行正确； 、如两角两边分别平行那么这两角相等错误；应该是如两角两边分别平行那么这两角相等或补； 故选． 【评】题考命题与定理题关键是熟练掌握基概念属考常考题型． 6．【分析】由、B是反比函数＝上可得出△B＝△＝故①正确；当横纵坐标相等＝B故②错误；根据反比例函数系数k几何义可出四边形B面积定值故 ③正确；连接根据底面相三角形面积比等高比即可得出结论． 【答】∵、B是反比函数＝上 ∴△B＝△＝故①正确； 当横纵坐标相等＝B故②错误； ∵是＝图象上动 ∴矩形＝ ∴四边形B＝矩形﹣△B﹣﹣△＝﹣﹣＝3故③正确； 连接 ＝＝＝ ∴＝＝ ∴＝3 ∴＝；故④正确； 综上所述正确结论有①③④． 故选． 【评】题考是反比例函数综合题熟知反比例函数系数k几何义是答题关键． 7．【分析】根据从左边看得到图形是左视图可得答案． 【答】从左边看层是三正方形二层左边正方形 故选． 【评】题考了简单组合体三视图从左边看得到图形是左视图． 8．【分析】运用抽样调定义可知运用抽取50名学生减B学生数就是值． 【答】次调方式抽样调 ＝50﹣6﹣0﹣6﹣＝ 故选． 【评】题主要考了条形统计图抽样调题关键是从条形统计图得出相关数据． 9．【分析】用涂上阴影正方形数除以所有正方形数即可得概率． 【答】如图所示相正方形其5正方形已涂上阴影 则随机丢粒豆子这正方形则它落阴影部分概率是． 故选B． 【评】题主要考了几何概率问题了几何概率法是答题关键． 0．【分析】先根据新定义运算列出关系式再根据关系式及x取值围画出函数图象即可． 【答】根据新定义运算可知＝3※x＝ （）当x≥3函数析式＝函数图象象限以（3）端平行x轴射线故可排除、； （）当x＜3函数是反比例函数图象二、四象限可排除． 故选B． 【评】题主要考了反比例函数图象性质和次函数图象性质要掌握它们性质才能灵活题． 二．填空题（共6题满分8分每题3分） ．【分析】计算乘方、零指数幂和立方根、绝对值再计算加减可得． 【答】原式＝﹣+＝ 故答案． 【评】题主要考实数运算题关键是掌握乘方、零指数幂法则和立方根、绝对值定义与性质． ．【分析】立不含k方程组成方程组出方程组得到x与值即可确定出k值． 【答】立得 得 代入方程得﹣6＝k 得k＝﹣ 故答案﹣ 【评】题考了二元次方程组以及二元次方程熟练掌握运算法则是题关键． 3．【分析】根据题已知新定义化简已知方程然利用和与差完全平方公式化简得到关x元二次方程开方即可出x值． 【答】根据题可知＝（x+）﹣（﹣x）（x﹣）＝（x+）+（x﹣）＝x+＝6 即x＝得x＝或x＝﹣． 故答案±． 【评】题主要考完全平方公式运用以及理并运用新定义能力．熟记公式是题关键． ．【分析】根据函数图象出打折前单价然答即可． 【答】打折前每练习价格0÷0＝元 打折每练习价格（7﹣0）÷（5﹣0）＝元 ＝07 所以这超市买0以上练习优惠折扣是七折． 故答案七． 【评】题考了次函数应用比较简单准确识图并出打折前每练习价格是题关键． 5．【分析】利用等腰直角三角形性质得出B＝再利用锐角三角函数关系得出答案． 【答】由题可得∠B＝5° 则B＝＝0 又∵∠＝30° ∴R△ ∠＝30°＝＝ 得＝0（） 故答案0． 【评】题主要考了直角三角形应用正确得出∠＝30°＝是题关键． 6．【分析】根据木杆旋影子长变化确定木杆B长然利用相似三角形性质得高即可． 【答】当旋到达地面短影长等B ∵值3 ∴B＝3 ∵影长木杆与光线垂直 即＝5 ∴B＝ 又可得△B∽△ ∴＝ ∵＝5 ∴＝ 得＝75． 故答案75． 【评】题考了心投影和相似三角形判定及性质知识题关键是根据影子变化确定木杆长． 三．答题（共7题） 7．【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式再将x与值代入计算可得． 【答】原式＝x﹣+5﹣x ＝x﹣x+ ＝（x﹣） 当x＝08＝09 原式＝（08﹣09）＝（﹣）＝． 【评】题主要考整式混合运算﹣化简值题关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则． 8．【分析】（）设每次降价分率x（﹣x）两次降价分率0降至3就是方程平衡条件列出方程即可； （）设每天要想获得50元利润且更有利减少库存则每件商品应降价元由销售问题数量关系建立方程出其即可． 【答】（）设每次降价分率x． 0×（﹣x）＝3 x＝0%或90%（90%不合题舍） 答该商品连续两次下调相分率售价降至每件3元两次下降分率啊0%； （）设每天要想获得50元利润且更有利减少库存则每件商品应降价元由题得 （0﹣30﹣）（×+8）＝50 得＝5＝5 ∵有利减少库存 ∴＝5． 答要使商场每月销售这种商品利润达到50元且更有利减少库存则每件商品应降价5元． 【评】题主要考了元二次方程应用关键是根据题到等式两边平衡条件这种价格问题主要价格变化前平衡关系列出方程答即可． 9．【分析】（）把坐标分别代入反比例函数＝次函数＝x+b出k、b值再把B坐标代入反比例函数析式出值即可得出答案； （）出直线B与轴交坐标分别出△和△B面积然相加即可； （3）根据、B坐标结合图象即可得出答案． 【答】（）把（）分别代入反比例函数＝次函数＝x+b 得k＝×+b＝ 得k＝b＝3 ∵B（﹣）也反比例函数＝图象上 ∴＝＝﹣； （）如图设直线＝x+3与轴交 ∵当x＝0＝3 ∴（03） ∴△B＝△+△B＝×3×+×3×＝75； （3）∵B（﹣﹣）（） ∴根据图象可知当x＞或﹣＜x＜0次函数值反比例函数值． 【评】题考了次函数和反比例函数交问题用待定系数法函数析式三角形面积次函数图象等知识题目具有定代表性是道比较题目用了数形结合思想． 0．【分析】（）由∠＝＝可得答案； （）延长交B延长线作G⊥G作⊥G据知G＝B＝GR△B得B＝B60°＝；R△得＝5°＝；根据＝G+G可得答案． 【答】（）R△∠＝＝ ∴∠＝5° 答篮板底部支架与支架所成角∠数5°； （）延长交B延长线作G⊥G作⊥G 则四边形BG和四边形G是矩形 ∴G＝B＝G R△B∵∠B＝ ∴B＝B60°＝×＝ ∴G＝B＝ R△∠＝∠＝5° ∴＝5°＝×＝ ∴＝G+G＝+ 答篮板底部到地面距离是（+）米． 【评】题考直角三角形、锐角三角函数、题关键是添加辅助线构造直角三角形记住锐角三角函数定义属考常考题型． ．【分析】（）用B类别人数除以其所占分比可得； （）总人数减其他类别人数即可得戏曲人数再用类别人数除以总人数可得值； （3）用360°乘以类别人数所占比例即可得； （）用总人数乘以样类别人数所占比例． 【答】（）被调学生总数30÷0%＝50人 故答案50； （）＝50﹣（+30+5+5）＝9%＝×00%＝36% 故答案9、36； （3）类所对应扇形圆心角数360°×＝88° 故答案88°； （）估计该校喜爱新闻节目学生数3000×＝0人 故答案0人． 【评】题考统计表、扇形统计图、样估计总体等知识没题关键是灵活运用所学知识问题属考常考题型． ．【分析】（）由和谐四边形定义即可得到菱形是和谐四边形； （）和谐四边形不定是轴对称图形举出反例即可； （3）首先根据题画出图形然由是四边形B和谐线可以得出△是等腰三角形从图图图3三种情况运用等边三角形性质正方形性质和30°直角三角形性质即可出∠B数． 【答】（）∵菱形四条边相等 ∴连接对角线能得到两等腰三角形 ∴菱形是和谐四边形； 故选； （）和谐四边形不定是轴对称图形如图所示 ∠＝5°直角梯形B是和谐四边形但不是轴对称图形 故答案假； （3）∵是四边形B和谐线且B＝B ∴△是等腰三角形 ∵等腰R△BB＝ ∴B＝＝B ①如图当＝ ∴B＝＝B∠＝∠ ∴△B是正三角形 ∴∠B＝60°； ②如图当＝ ∴B＝＝B＝． ∵∠B＝90° ∴四边形B是正方形 ∴∠B＝90°； ③如图3当＝作⊥B作B⊥ ∵＝⊥ ∴＝∠＝∠． ∵∠B＝∠＝∠B＝90° ∴四边形B是矩形 ∴B＝． ∵B＝＝B ∴B＝B ∴∠B＝30°． ∵B＝B ∴∠B＝∠B． ∵B∥ ∴∠B＝∠ ∴∠B＝∠B＝∠B＝5° ∴∠B＝50°． 【评】题主要考了等腰直角三角形性质等腰三角形性质、矩形性质、正方形性质以及菱形性质题难较题关键是掌握数形结合思想与分类讨论思想应用． 3．【分析】（）把坐标代入抛物线析式可得到b与关系可用表示出抛物线析式化顶式可得其顶坐标； （）把（0）代入直线析式可先得值立直线与抛物线析式消可得到关x元二次方程可得另交坐标根据＜b判断＜0确定、、位置画图根据面积和可得△面积即可； （3）先根据值确定抛物线析式画出图先立方程组可得当G与抛物线只有公共值再确定当线段端抛物线上值可得线段G与抛物线有两不公共取值围． 【答】（）∵抛物线＝x+x+b有公共（0） ∴++b＝0即b＝﹣ ∴＝x+x+b＝x+x﹣＝（x+）﹣ ∴抛物线顶坐标（﹣﹣）； （）∵直线＝x+（0） ∴0＝×+得＝﹣ ∴＝x﹣ 则 得x+（﹣）x﹣+＝0 ∴（x﹣）（x+﹣）＝0 得x＝或x＝﹣ ∴坐标（﹣﹣6） ∵＜b即＜﹣ ∴＜0 如图设抛物线对称轴交直线 ∵抛物线对称轴x＝﹣＝﹣ ∴（﹣﹣3） ∵（0）（﹣﹣6） 设△面积 ∴＝△+△＝|（﹣）﹣|?|﹣﹣（﹣3）|＝ （3）当＝﹣ 抛物线析式＝﹣x﹣x+＝﹣（x+）+ 有 ﹣x﹣x+＝﹣x 得x＝x＝﹣ ∴G（﹣） ∵G、关原对称 ∴（﹣） 设直线G平移析式＝﹣x+ ﹣x﹣x+＝﹣x+ x﹣x﹣+＝0 △＝﹣（﹣）＝0 ＝ 当平移落抛物线上坐标（0） 把（0）代入＝﹣x+ ＝ ∴当线段G与抛物线有两不公共取值围是≤＜． 【评】题二次函数综合应用涉及函数图象交、二次函数性质、根判别式、三角形面积等知识．（）由坐标得到b与关系是题关键（）立两函数析式得到关x元二次方程是题关键（3）得G与抛物线交和两交分界是题关键题考知识较多综合性较强难较．