基于突变级数法的中小企业成长性评价模型及应用
一、中小企业成长性的内涵 下载论文网 企业成长包括了中小企业的成长，就企业成长的特定领域来看，一般都是指中小企业的成长，也就是中小企业成长为大企业的过程。
从这个角度来说，企业成长的研究也就是中小企业成长的研究，企业成长的概念也可适用于中小企业，但对于中小企业的成长也有自身的特性。
现代汉语词典这样解释“成长”，成长是逐渐走向成熟，意味着变化，意味着一种趋势和动态过程。
企业成长也遵循着成长变化的特性，它是指企业从小到大、由弱到强的发展过程，这一过程里包含了企业量的增长和质的提高。
量的增长，指的是企业规模的扩张，可以用生产规模、资产总额、收入总额、员工人数等指标来衡量；质的提高，指的是企业素质的整体提高，这是企业成长更为本质的含义，体现在企业生产工艺技术和产品技术从不成熟走向成熟的技术创新能力，也体现在企业的组织创新和变革等方面，表现出企业整体核心竞争力的提升。
结合企业成长的内涵，在总结和回顾不同学者对企业成长性的研究基础上，本文认为中小企业成长性衡量的是企业成长的能力，是指企业在一个较长的时间内由小变大、由弱变强不断成长的潜力。
着重强调潜力，说明中小企业的成长性侧重的是将来的发展前景，而不是目前企业的经营状况，但是对于企业的成长性在目前来讲应该有明显的财务表现，其显现的是企业整体扩张的一种态势。
二、基于突变级数法的中小企业成长性评价模型的构建 （一）中小企业成长性评价指标体系设计评价指标是企业成长性评价内容的载体，也是企业成长性评价内容的外在表现。
由于影响中小企业成长性的因素很多，非常复杂，为了把握企业成长性的运动规律，把构成中小企业成长性的因素分解成为两部分，即评价因素和分析因素。
评价因素是反映企业成长性外显特征的评价指标，也就是表示企业成长性得到体现的那种状态的变数，企业是否具有成长性以及成长性水平如何可以通过这些评价指标的变化来衡量，主要为定量指标。
分析因素是影响企业成长性水平变化的因素，这些因素可以通过宏观和微观的决策等进行制约，主要为定性因素。
本文认为中小企业成长性的内涵是企业在一个较长的时间内由小变大、由弱变强不断成长的潜力，而这种成长潜力又可以通过财务指标显现出来。
结合中小企业成长性的内涵，在综合其他企业成长性评价指标体系的基础上，试图建立一套相对完整的定量指标评价体系。
这一部分用于确定中小企业的成长性主要为企业的财务指标，这些指标需要通过评价模型对企业成长性进行计算，得出成长性总分后排名。
（二）评价模型的构建 利用突变级数法建立中小企业成长性评价模型的思路如下： （1）组织评价指标体系。
根据突变级数法的思想，首先要建立的中小企业成长性评价指标体系，这一评价指标体系也就是由上分析的由评价因素组成的中小企业成长性的评价指标体系，即成长性表现层评价。
结合本文所选用的评价方法，对成长性表现层指标按重要程度进行排序，构成中小企业成长性评价指标目标层次，如表1所示。
突变系统类型一共有7个，最常见的有3个，即尖点突变系统、燕尾突变系统和蝴蝶突变系统。
尖点突变系统模型为：f （x） = x4 + ax 2 + bx 燕尾突变系统模型为：f （x） = x5 / 5 + ax 3 / 3 + bx 2 / 2 + cx 蝴蝶突变系统模型为：f （x）=x6 / 6+ax 4/4 + bx 3 / 3 + cx 2 / 2+dx 上面f （x） 表示一个系统中状态变量x的势函数，状态变量x的系数a 、b、c、d 表示该状态变量的控制变量。
根据突变级数法的基本原理，中小企业成长性评价指标体系一共为三层，最上面层为成长性，第二层为财务增长效益和成长潜力评价，第三层也就是按突变系统思想分解到最底层的系统指标，可由此获得的原始数据对评价总目标进行计算。
由于每层指标的控制变量不尽相同，而且指标之间的性质也不一样，需要对各层指标界定其突变系统类型。
增长能力由3个评价指标组成，即控制变量为3个，那么，增长能力则为燕尾突变系统，各指标之间不具有互补关系，为非互补型，控制变量标记为a、b、c；盈利能力分解为2个评价指标，是尖点突变系统，二者具有互补的关系，控制变量标记为a、b；资金使用效率分解为每股经营性现金流量、现金满足投资比和资产负债率3项指标，指标之间具有一定的互补性，为燕尾突变系统，控制变量标记为a、b、c；核心竞争力分解为3个指标，也为燕尾突变系统，指标之间界定为非互补型，控制变量标记为a、b、c；市场预期能力由2项指标组成，为尖点突变系统，指标之间不互补，控制变量标记为a、b；规模能力分解为3项评价指标，为燕尾突变系统，指标之间可互补，控制变量标记为a、b、c。
财务增长效益分解为增长能力、盈利能力、资金使用效率三个层面，同样控制变量为3个，系统类型确定为燕尾突变系统，为非互补型，控制变量标记为X1、X2、X3；成长潜力又可由核心竞争力、市场预期能力、规模能力解释，控制变量为3个，各层指标之间不具互补性，成长潜力系统类型确定为燕尾突变系统，控制变量标记为X4、X5、X6。
第一级指标系统是评价的总目标，即为最上层的中小企业成长性，成长性由财务增长效益和成长潜力组成，有2个控制变量，系统为尖点突变系统，为非互补型，控制变量标记为XA、XB。
（3）利用归一公式进行评价排序。
根据对评价指标的原始数据标准化后，按照突变级数法的计算原理，最后计算出的评价总目标是一个在0~1之间的数值，由此可判断出各评价单位的等级顺序。
根据每一突变系统的归一公式，对于尖点突变系统，其方程通过对f（x）求导由f‘（x）=0和f‘‘（x）=0得分歧点集方程为｛a=—6x2，b=8x3｝，分歧点集方程表明各突变系统的控制变量满足该方程时，系统就会发生突变。
化为突变模糊隶属函数即归一公式为：Xa =a1/ 2，Xb= b1/ 3。
燕尾突变系统也是如此，分别对方程求导，得到的分歧点集方程为： a= —6x2，b=8x3，c=— 3x4，由此得到的燕尾突变系统归一公式为：Xa=a1/ 2 ，Xb = b1/ 3，Xc= c1/ 4。
计算出各层次评价指标控制变量的突变级数，从最底层评价指标开始，从下往上计算，求出的级数值作为上一层评价系统指标的控制变量。
各层突变级数数值的计算是根据上文所介绍的方法，对于非互补型的突变系统取最小值，对互补型的突变系统取平均值，所以对财务增长效益指标而言： X1=min（Xa，Xb，Xc）X2=（Xa+Xb）/3X3=（Xa+Xb+Xc）/3 对成长潜力指标而言： X4=min（Xa，Xb，Xc）X5=min（Xa，Xb）X6=（Xa+Xb+Xc）/3 三、中小企业成长性评价模型的应用 （一）样本选择说明根据评价指标的要求，本文选取最初在中小企业板上市的38家上市公司作为研究样本，其中基期指2006年，连续3年的数据指2004年、2005年、2006年。
通过连续3年的数据预测样本企业在2007年的成长性，借以评价和分析这一预测的可行性。
中小企业成长性的评价是一个多指标的综合评判，一般情况下，在多指标合成的综合评价研究中，各评价指标之间不能简单直接相加减或乘除，而需要进行无量纲化处理，即对各评价对象的原始数据进行标准化处理。
反映中小企业成长性各个方面的不同指标往往具有不同的量纲和量纲单位。
对中小企业成长性进行综合评价时也要对各指标数据进行标准化处理。
（二）样本公司成长性计算及排名 根据突变级数法的计算原理，把经过标准化处理的各评价指标数据，利用Excel的计算功能，计算出样本公司的成长性排名，将所有样本公司的X值从大到小进行排序，各评价样本成长性大小排名见表2。
四、结论 根据成长性预测结果和实际市场表现来看，成长性排名靠前的企业在实际财务报表检验的时候每股收益、每股净资产、净资产收益率表现得并不是特别明显，出现这样的现象，可以认为成长性好的企业，利润指标并不是特别显著，成长性差的企业利润指标却基本吻合。
在2007年这一现象特别明显，笔者认为出现这一结果是由于2006年新会计准则的颁布。
按照规定所有上市公司2007年的财务报表必须用新会计准则的要求来编制报表，由于引入公允价值的计量模式，在这一年里很多上市公司的利润都增加了，这种利润的增加只是暂时性的，是由于技术层面的操作引起的，并不是利润构成的长期来源，所以这会影响到我们预测结果与实际财务数据的检验。
本文的不足之处在于对于模型的构建需要完善的指标体系，而对于指标的选取上，仅考虑了核心定量指标，未能将有些定性因素纳入评价体系中，这或多或少地影响了评价指标体系的科学性和评价结果的精确性，这也是未来还需要不断探索的地方。
参考文献： ［1］Edith Penrose， The Theory of the Growth of the Firm ［M］， New York: John WiIey，1959 ［2］吴世农、李常青、余玮：《我国上市公司成长性的判定分析和实证研究》，《南开经济评论》1999年第4期。
［3］张祥建、裴峰：《上市公司核心能力盈利性与成长性的实证研究――以“中证?亚商上市公司50强”为例》，《会计研究》2004年第7期。
［4］李柏洲、马永红、孙丽梅、李晓娣：《中国中小型高科技企业成长性评价》，经济管理出版社2006年版。
［5］朱顺泉：《基于突变级数法的上市公司综合绩效研究》，《系统工程理论与实践》2002年第2期。
［6］陈琦、曹兴：《企业成长理论述评》，《湘潭大学学报》（哲学与社会科学版）2008年第5期。
（编辑 刘姗）。