初一平行线证明题(精选多篇)
初平行线证明题初平行线证明题用反证法平面垂直与条直线设平面和直线交b平面垂直与条直线设平面和直线交q假设和b不平行那么定有交。
设有交r那么做三角形qrr垂直qqr垂直q没有这样三角形。
因三角形角和80所以定平行b证明如‖b,‖,那么b‖证明假使b、不平行则b、交又因‖b,‖所以有b、两条直线平行这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以b‖由位角相等两直线平行可推出错角相等两直线平行。
因‖b,‖,所以b‖(平行公理推论)“两直线平行位角相等”是公理是无法证明上给也只是说明而已并没有给出严格证明而“两直线平行错角相等“则是由上面公理推导出利用了对等角相等做了替换上面两位给出都不是严格证明。
、怎样证明两直线平行证明两直线平行常用定理(性质)有两直线平行判定定理①位角相等,两直线平行;②错角相等,两直线平行;③旁角补,两直线平行;④平行(或垂直)直线两直线平行、三角形或梯形位线定理3、如条直线截三角形两边(或两边延长线)所得对应线段成比例,那么这条直线平行三角形三边、平行四边形性质定理5、若直线上有两另直线旁)()艺l匕3(b)艺3()匕二艺5()匕+8)分析利用平行线判定定理可判断答案选认六值!人﹃夕叱试勺洲洲川lzb(、图月飞匕|且它们到该直线距离相等,则两直线平行例(0年南通市)已知如图l,下列条件,不能判断直线l,l是(b)例(0年泉州市)如图,△b,匕b平分线交b,④,且和b切,和b、分别交b、,设交,连结(l)证b()根据定义。
证明两平面没有公共。
由两平面平行定义是否定形式所以直接判定两平面平行较困难因通常用反证法证明。
()根据判定定理。
(3)根据“垂直条直线两平面平行”证明两平面都与条直线垂直。
两平行平面判定定理与性质定理不仅都与直线和平面平行有逻辑关系而且也和直线与直线平行有密切系。
就是说方面平面与平面平行要用线面、线线平行判定;另方面平面与平面平行性质定理又可看作平行线判定定理。
两条异面直线距离、平行平面直线和平面距离、两平行平面距离都归结两距离。
两平面位置关系平面两条直线位置关系相类似可以从有无公共区分。
因空不重合两平面位置关系有()平行—没有公共;()相交—有无数公共且这些公共集合是条直线。
作图要表示两平面平行应把表示这两平面平行四边形画成对应边平行。
两平面平行判定定理表述两平面平行具有如下性质()两平行平面,平面直线必平行另平面。
()夹两平行平面平行线段相等用反证法平面垂直与条直线设平面和直线交b平面垂直与条直线设平面和直线交q假设和b不平行那么定有交。
设有交r那么做三角形qrr垂直qqr垂直q没有这样三角形。
因三角形角和80所以定平行b二平行线性质证明题、如图∥∠∠∠b70 ∠g。
证明∵∥（已知）∴∠（）又∵∠∠（已知）∴∠∠3（等量代换）∴b∥（）∴∠b+80 （∵∠b70 ∴∠g6、如图∥b∥∠＝3°∠、∠3数．3、如下图∠3+∠80°∠08°。
∠数、已知如图∠＝∠b∠＝5°．∠数． ）7、如图b∥∠5°∠∠∠、∠、∠b数．5、如图所示已知∠b∠∥b试说明平分∠、如图b∥ ⊥b∠b 65°∠b数参考答案、简答题、∠3（两直线平行位角相等）；g(错角相等两直线平行)∠g(两直线平行,旁角相等)0、 分3分5分6分3、图∠3+∠80°（已知）所以b∥（旁角补两直线平行）因b∥所以∠∠（两直线平行位角相等）因∠08°（已知）所以∠08°（等量代换）、∵∠＝∠b∴∥b∴∠+∠80°∴∠80°∠ 80°5°65°5、∵∥b∴∠∠b∠∠。
又∵∠b∠∴∠∠即平分∠6、∠＝3°．∠3＝67°．∵ ∥b（已知）．∴ ∠＝∠＝3°（两直线平行错角相等）． ∵ ∥（已知）．∴ ∠＝∠＝3°（两直线平行位角相等）． ∵ ∠3＋∠＝80°（邻补角定义）∴ ∠3＝67°（等式性质）．7、∠∠5°∠b35°三平行线判定证明题平行线判定证明题)两条平行线被三条直线所截位角相等;()两条平行线被三条直线所截错角相等;(3)两条平行线被三条直线所截旁角补。
()两条直线被三条直线所截如位角相等那么这两条直线平行;()两条直线被三条直线所截如错角相等那么这两条直线平行;(3)两条直线被三条直线所截如旁角相等那么这两条直线平行。
按这判定绝对没错。
这两种条都没有办法判定而两条就完全可以按照条判定结定是对。
平行线性质()两条平行线被三条直线所截位角相等;()两条平行线被三条直线所截错角相等;(3)两条平行线被三条直线所截旁角补。
平行线判定定理()两条直线被三条直线所截如位角相等那么这两条直线平行;()两条直线被三条直线所截如错角相等那么这两条直线平行;(3)两条直线被三条直线所截如旁角相等那么这两条直线平行。
平行线判定定理()两条直线被三条直线所截如位角相等那么这两条直线平行;()两条直线被三条直线所截如错角相等那么这两条直线平行;(3)两条直线被三条直线所截如旁角相等那么这两条直线平行。
3光学原理。
延长g角q因∠∠3所以b∥由b∥可得∠∠gq又∠∠所以∠∠gq所以gq∥即g∥因∠∠3所以b∥所以角角b所以角角g所以∥g)要证明b∥g只要证明∠∠b即可根据∠∠只要再证明∠∠b即可证得;()根据b∥∠∠∠33即可得三角数再根据∠b与∠b补可得∠b数即可作出判断答()证明∵⊥b⊥b(已知)∴∠b∠b90°(垂直定义)∴∥(位角相等两直线平行)(分)∴∠∠b(两直线平行位角相等)(3分)∵∠∠(已知)∴∠∠b(等量代换)∴b∥g(错角相等两直线平行)(分)()判断b平分∠b(分)证明∵∠∠∠33∴可设∠k∠k∠33k(k0)∵b∥∴∠+∠380°(分)∴k+3k80°∴k36°∴∠36°∠7°(分)∴∠b7°(平角定义)∴∠∠b∴b平分∠b(角平分线定义)(5分)四平行线证明题平行线证明题直线b和直线平行因,∠∠所以b平行错角相等两直线平行与平行因是∠平分线,是∠平分线,所以角角,角角因,∠∠所以角角所以与平行错角相等两直线平行五相交线与平行线试卷、填空题、平面两条直线位置关系可能是或。
3、∠和∠b是邻补角且∠比∠b00则∠∠b。
5、如图如b‖那么∠b+∠+∠+∠0。
0、如图6∠b00∠b850b‖则∠0。
二、选择题各题只有唯正确答案请将正确答案代填题括、已知如图7∠600∠00∠3700则∠数是()、700b、600、500、00、已知如图8下列条件不能判断直线‖是()、∠∠3b、∠∠3、∠∠5、∠+∠8003、如图9已知b‖‖g⊥∠00那么∠()、00b、50、500、550、角两边分别平行另角两边则这两角()、相等b、相等或补、补、不能确定5、下列语句是假命题数是()①作直线b垂线;②延长线段;③直线没有延长线;④射线有延长线。
、0b、、、36、两条直线被三条直线所截则()、位角相等b、错角相等、旁角补、以上结论都不对7、如图0b‖则()、∠b+∠b800b、∠b+∠b800、∠b+∠b800、∠b+∠8008、如图∠b900b⊥下列关系式不定成立是()、bb、b、b+b、b9、如图下面给出四判断①∠和∠3是位角;②∠和∠5是位角;③∠和∠是旁角;④∠和∠是错角。
其错误是()、①②b、①②③、②④、③④三、完成下面证明推理程并括里填上根据、已知如图3平分∠b‖b∠80。
∠数。
证明∵‖b(已知)∴∠b∠()∠∠b()又∵平分∠b(已知)∴∠b∠b()又∵∠80(已知)∴∠b80()∴∠b0()∴∠0()、如图已知b直线平分∠b⊥。
试说明平分∠。
∵b是直线(已知)∴∠b+∠+∠+∠800()又∵⊥(已知)∴∠+∠900()∴∠b+∠900()又∵平分∠b(已知)∴∠b∠()∴∠∠()∴平分∠()四、答题3、已知如图6b‖g是相交直线b、直线且∠+∠800。
试说明‖。
∠数。
五、探题(7、8题各分题共8分)5、如图9已知b‖∠b800∠00。
请你探出种(只须种)添加辅助线出∠b数方法并出∠b数。
6、下面材并完成面提出问题。
()已知如图0b‖请你探究下∠b与∠b、∠数量有何关系并说明理由。
()图0当向左移动到图所示位置∠b与∠b、∠又有怎样数量关系呢?(3)图0当向上移动到图所示位置∠b与∠b、∠又有怎样数量关系呢?()图0当向下移动到图3所示位置∠b与∠b、∠又有怎样数量关系呢?分析与探究程如下图0作‖b∵‖b(作图)b‖(已知)∴b‖‖(平行条直线两条直线平行)∴∠b+∠∠+∠800(两直线平行旁角补)∴∠b+∠+∠+∠3600(等式性质)即∠b+∠b+∠3600图作‖b∵‖b(作图)b‖(已知)∴b‖‖(平行条直线两条直线平行)∴∠b∠∠∠(两直线平行错角相等)∴∠b+∠∠+∠(等式性质)即∠b∠b+∠直接写出(3)题结论(不须证明)。
由上面探程可知位置不∠b与∠(更多容请访问 数量关系就不请你仿照前面推理程己完成()题推理程。
五平行线性质证明题平行线性质证明题这是判定平行线两条直线被三条直线所截如位角相等那么这两条直线平行。
也可以简单说成位角相等两直线平行两条直线被三条直线所截如位角相等那么这两条直线平行;如旁角补那么这两条直线平行。
也可以简单说成错角相等两直线平行3旁角相等两直线平行这是平行线性质般地如两条线相平行直线被三条直线所截那么位角相等错角相等旁角补。
也可以简单说成两直线平行位角相等两直线平行错角相等3两直线平行旁角补已知以下基事实①对顶角相等;②条直线截两条平行直线所得位角相等;③两条直线被三条直线所截若位角相等则这两条直线平行;④全等三角形对应边、对应角分别相等利用以上基事实作依据证明命题“两直线平行错角相等”必须要用基事实有①②①②(填入序即可)考平行线性质分析题属证明题首先画出图根据图写出已知证然证明用到知识由条直线截两条平行直线所得位角相等与对顶角相等故可得答案答如图已知b∥证∠∠3证明∵b∥∴∠∠(条直线截两条平行直线所得位角相等)∵∠∠3(对顶角相等)∴∠∠3故用基事实有①②3节是学生掌握了“探直线平行条件”和“平行线特征”节巩固和提高综合习题课怎样区分平行线性质和判定是教学重和难。
引例(从实际情景出发激发学生知欲)探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。
如图所示是探照灯纵剖面从位灯泡发出两束光线、灯碗反射以平行射出。
试探∠与∠b、∠关系并说明理由。
你能把这实际问题化数学问题吗?例题(题多证)已知b∥,探三拐角∠与∠∠关系(b与且向凹)※题难引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件b∥。
添加辅助线方法有以下四种证法作∥b∴∠∠又∵b∥∴∥∴∠∠又∠∠+∠∴∠∠+∠证法二延长交b∵b∥∴∠∠又∠∠+∠∴∠∠+∠证法三延长交b(略与证法二类似)证法四连接∵b∥∴∠b+∠80°即∠b+∠+∠+∠80°又∠+∠+∠80°∴∠∠b+∠※通题多证加深了学生对平行线特征理和运用。
例题(题多变)已知b∥,如改变与b、位置关系且∠、∠、∠依然存有哪几种情况?请画出图形并证明图结论∠+∠+∠360°证作∥b∵b∥∴∥∴∠+∠80°,∠+∠80°∴∠+∠+∠+∠360°即∠+∠+∠360°图结论∠∠∠证作∥b∵b∥∴∥∴∠+∠80°∠+∠80°∴∠∠∠∠即∠∠∠图3结论∠∠∠证作∥b∵b∥∴∥∴∠+∠80°∠+∠80°∴∠∠∠∠即∠∠∠例题3(题多变)将例和例条件和结论对换以上结论都成立重练习平行线性质和判断(证明程略)图形条件结论∠∠+∠b∥∠+∠+∠360°b∥∠∠∠b∥∠∠∠b∥拓展延伸观察以下二图形这些拐角关系有什么规律?提示分别3……作b平行线即可证得※结论向左凸出角和向左凸出角和