浅谈高等代数课程教学改革的方法和思路
摘 要:针对目前高等代数教学中存在的问题, 围绕突出基础性、专业性、实用性、计算的可操作性和培养应用型人才等目标, 以课堂教学各个环节为主线, 探讨了教学改革的方法和思路.
高等代数是数学学科的一门专业必修课程, 其主要任务是使学生掌握高等代数的基本概念、基本技能和基本思想方法, 并通过本课程的学习, 使学生熟悉和掌握抽象的、严格的代数方法, 理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系, 提高抽象思维和逻辑推理能力, 培养用代数思想及相关理论解决实际问题的能力, 为进一步学习数学和其它学科课程打下坚实的基础.
这里, 作者结合自身的教学实践, 参考其他教师的教学改革方法, 谈谈高等代数课程教学改革的方法与思路.
高等代数课程主要包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、线性变换、线性空间和二次型等内容.由于其内容具有很强的抽象性、概括性、逻辑性、系统性, 缺乏专业的针对性、工程的实用性和计算的可操作性等问题, 且教学内容很少体现上述知识在相关专业中的实际应用, 使得学用脱节, 既不能体现高等代数针对各专业所应有的基础性, 也没有体现培养应用型人才的现代教育理念, 导致许多学生认为高等代数不实用, 提不起来学习数学的兴趣来, 这不利于学生对后续专业课程的学习.
现以课堂教学的各个环节为主线谈谈高等代数教学改革的方法和思路.
2.1 课前学习环节。
教师首先要加入学生的班级QQ群或微信群, 然后将自己制作好的教学视频和练习题等学习资料在上课一周前发给学生, 让学生自由地选择时间观看教学视频, 并记录下反复观看视频和查阅资料后仍不理解的知识点, 并将这些疑难点反馈给教师, 这样做的好处是在课堂上教师可对疑难点进行有针对性的讲解, 学生也得到了解答.
2.2.1 复习引入。
在引入新课阶段, 教师应从实际生活和生产中的原型和学生熟悉的例子、经典数学建模案例中自然而然地引出所讲授的基本概念来, 这样学生比较感兴趣, 也容易理解和接受.
2.2.2 讲授新课。
课堂上, 教师利用与视频内容相匹配的PPT等多媒体课件进行教学.在讲解时, 教师应对学生在课前学习阶段提出的问题重点讲解, 对所用到的且课本上没有的基础知识和基础技巧、方法等作必要的补充, 最好在黑板演示推导过程以培养学生的抽象思维和逻辑思维能力, 或用多媒体具体形象地展示所讲授内容的几何结构等, 以便加深学生对概念、定义的理解.对学生在课前学习阶段没有提到的知识点要略讲.在教学过程中, 教师还应增加计算的可操作性部分, 即在讲解基本思想和基本方法的基础上要让学生学会利用MATLAB等常用数学软件在计算机上求行列式、特征值、线性方程组等运算, 以提高学生的学习兴趣, 并培养学生运用数学知识和计算机软件解决实际问题的意识和能力.
2.2.3 课堂练习和讨论。
教师准备一个与知识点相关的小型应用题, 引导学生积极参与讨论, 启发学生分析问题和解决问题, 使学生成为课堂的主体, 以培养学生的数学建模能力和利用数学知识、计算机技术解决实际问题的能力.
2.2.4 课堂小结。
教师和学生一块归纳、总结本节课所学基本知识和基本方法, 指出所用方法的优势和劣势, 并思考改进方法, 使学生从应试教育向素质教育转变, 以培养学生的创新精神和创新能力.
2.2.5 课后作业。
课后作业要具有将本节课所学知识和技能进行拓展、迁移的特点, 以便学生能够进行探究性学习和实践, 这样即达到复习巩固所学知识和技能的目的, 又提高了学生主动学习、探索的兴趣, 也为下一节课的教学作铺垫.
课后, 教师将教学过程中发现的问题进行梳理, 将课堂动态生成的资源收集整理后分享给学生, 因故缺课的学生也可以利用这些资源进行学习.教师还要建立在线辅导答疑系统, 学习困难的在课堂上又不敢提问的学生可以通过教师提供的资源和在线答疑进行补救性学.
2.4 考核评价环节。
改革考核方式, 采用平时成绩和期末成绩各占50%的成绩评定方法.平时成绩考核从上课出勤、完成作业、阶段测验、课堂提问和课程小论文等5个方面综合评定, 也可以采用各占10%的方法.期末考试应着重考察基本概念、基本技能和基本方法的理解和应用, 可以在试卷中适当增加应用题, 也可以参考数学建模竞赛模式, 以提高学生分析问题、解决问题的能力.
3 结论。
总之, 只要我们不断地对高等代数教学改革进行探索与实践, 必将全面提高高等代数的教学质量, 使学生的能力得到充分发展.
参考文献。
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