初三数学必考知识点汇总:初三数学圆的经典例题

不直线上三确定圆。

垂径定理 垂直弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧。

推论 ①平分弦（不是直径）直径垂直弦并且平分弦所对两条弧。

②弦垂直平分线圆心并且平分弦所对两条弧。

③平分弦所对条弧直径垂直平分弦并且平分弦所对另条弧。

推论 圆两条平行弦所夹弧相等。

3圆是以圆心对称心心对称图形。

圆是定距离等定长集合。

5圆部可以看作是圆心距离半径集合。

6圆外部可以看作是圆心距离半径集合。

7圆或等圆半径相等。

8到定距离等定长轨迹是以定圆心定长半径圆。

9定理 圆或等圆相等圆心角所对弧相等所对弦 相等所对弦弦心距相等。

0推论 圆或等圆如两圆心角、两条弧、两条弦或两 弦弦心距有组量相等那么它们所对应其余各组量都相等。

定理 圆接四边形对角补并且任何外角都等它 对角。

①直线L和⊙相交 ＜r。

②直线L和⊙相切 r。

③直线L和⊙相离 ＞r。

3切线判定定理 半径外端并且垂直这条半径直线是圆切线。

切线性质定理 圆切线垂直切半径。

5推论 圆心且垂直切线直线必切。

6推论 切且垂直切线直线必圆心。

7切线长定理 从圆外引圆两条切线它们切线长相等 圆心和这连线平分两条切线夹角。

8圆外切四边形两组对边和相等 外角等对角。

9如两圆相切那么切定连心线上。

0①两圆外离 ＞R+r ②两圆外切 R+r。

③两圆相交 Rr＜＜R+r(R＞r)。

④两圆切 Rr(R＞r) ⑤两圆含＜Rr(R＞r)。

定理 相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦。

定理 把圆分成(≥3)。

⑴依次连结各分所得多边形是这圆接正边形。

⑵各分作圆切线以相邻切线交顶多边形是这圆外切正边形。

3定理 任何正多边形都有外接圆和切圆这两圆是心圆。

正边形每角都等（）×80°／。

5定理 正边形半径和边心距把正边形分成全等直角三角形。

6正边形面积r／ 表示正边形周长。

7正三角形面积√3／ 表示边长。

8如顶周围有k正边形角由这些角和应 360°因k×()80°／360°化（）(k)。

9弧长计算公式L兀R／80。

30扇形面积公式扇形兀R^／360LR／。

3公切线长 (Rr) 外公切线长 (R+r)。

3定理 条弧所对圆周角等它所对圆心角半。

33推论 弧或等弧所对圆周角相等；圆或等圆相等圆周角所对弧也相等。

3推论 半圆（或直径）所对圆周角是直角；90°圆周角所 对弦是直径。

35弧长公式 lr 是圆心角弧数r 0 扇形面积公式 lr