初二上数学知识点的总结_初二上数学知识点总结
6 斜边、直角边公理(L) 有斜边和条直角边对应相等两直角三角形全等。
0 等腰三角形性质定理 等腰三角形两底角相等 (即等边对等角)。
等腰三角形判定定理 如三角形有两角相等,那么这两角所对边也相等(等角对等边)。
7 直角三角形,如锐角等30°那么它所对直角边等斜边半。
8 直角三角形斜边上线等斜边上半。
33 定理 如两图形关某直线对称,那么对称轴是对应连线垂直平分线。
3定理3 两图形关某直线对称,如它们对应线段或延长线相交,那么交对称轴上。
35逆定理 如两图形对应连线被条直线垂直平分,那么这两图形关这条直线对称。
36勾股定理 直角三角形两直角边、b平方和、等斜边平方,即^+b^^。
37勾股定理逆定理 如三角形三边长、b、有关系^+b^^ ,那么这三角形是直角三角形。
38定理 四边形角和等360°。
39四边形外角和等360°。
0多边形角和定理 边形角和等()×80°。
推论 任多边外角和等360°。
50矩形性质定理 矩形四角都是直角。
5矩形判定定理 有三角是直角四边形是矩形。
55菱形性质定理 菱形对角线相垂直,并且每条对角线平分组对角。
56菱形面积对角线乘积半,即(×b)÷。
60正方形性质定理正方形两条对角线相等,并且相垂直平分,每条对角线平分组对角。
6定理 关心对称两图形是全等。
6定理 关心对称两图形,对称连线都对称心,并且被对称心平分。
63逆定理 如两图形对应连线都某,并且被这平分,那么这两图形关这对称。
67对角线相等梯形是等腰梯形。
68平行线等分线段定理 如组平行线条直线上截得线段相等,那么其他直线上截得线段也相等。
7 梯形位线定理 梯形位线平行两底,并且等两底和半 L(+b)÷ L×。
73 ()比例基性质 如b,那么b如b,那么b。
7 ()合比性质 如b,那么(±b)b(±)。
75 (3)等比性质 如b…(b++…+≠0),那么(++…+)(b++…+)b。
76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例。
77 推论 平行三角形边直线截其他两边(或两边延长线),所得对应线段成比例。
78 定理 如条直线截三角形两边(或两边延长线)所得对应线段成比例,那么这条直线平行三角形三边。
79 平行三角形边,并且和其他两边相交直线,所截得三角形三边与原三角形三边对应成比例。
80 定理 平行三角形边直线和其他两边(或两边延长线)相交,所构成三角形与原三角形相似。
83 判定定理 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似()。
85 定理 如直角三角形斜边和条直角边与另直角三角形斜边和条直角边对应成比例,那么这两直角三角形相似。
86 性质定理 相似三角形对应高比,对应线比与对应角平分线比都等相似比。
89 任锐角正弦值等它余角余弦值,任锐角余弦值等它余角正弦值。
90任锐角正切值等它余角余切值,任锐角余切值等它余角正切值。
9圆是定距离等定长集合。
9圆部可以看作是圆心距离半径集合。
93圆外部可以看作是圆心距离半径集合。
9圆或等圆半径相等。
95到定距离等定长轨迹,是以定圆心,定长半径圆。
98到两条平行线距离相等轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等条直线。
0推论 ①平分弦(不是直径)直径垂直弦,并且平分弦所对两条弧。
03圆是以圆心对称心心对称图形。
0定理 圆或等圆,相等圆心角所对弧相等,所对弦相等,所对弦弦心距相等。
05推论 圆或等圆,如两圆心角、两条弧、两条弦或两弦弦心距有组量相等那么它们所对应其余各组量都相等。
06定理 条弧所对圆周角等它所对圆心角半。
07推论 弧或等弧所对圆周角相等;圆或等圆,相等圆周角所对弧也相等。
08推论 半圆(或直径)所对圆周角是直角;90°圆周角所对弦是直径。
09推论3 如三角形边上线等这边半,那么这三角形是直角三角形。
0定理 圆接四边形对角补,并且任何外角都等它对角。
①直线L和⊙相交。
②直线L和⊙相切 r。
③直线L和⊙相离 r。
6切线长定理 从圆外引圆两条切线,它们切线长相等,圆心和这连线平分两条切线夹角。
7圆外切四边形两组对边和相等。
8弦切角定理 弦切角等它所夹弧对圆周角。
推论 如弦与直径垂直相交,那么弦半是它分直径所成两条线段比例项。
切割线定理 从圆外引圆切线和割线,切线长是这到割线与圆交两条线段长比例项。
3推论 从圆外引圆两条割线,这到每条割线与圆交两条线段长积相等。
如两圆相切,那么切定连心线上。
5①两圆外离 R+r ②两圆外切 R+r。
③两圆相交 Rrr)。
④两圆切 Rr(Rr) ⑤两圆含r)。
7定理 把圆分成(≥3)。
⑴依次连结各分所得多边形是这圆接正边形。
8定理 任何正多边形都有外接圆和切圆,这两圆是心圆。
9正边形每角都等()×80°。
3正边形面积r 表示正边形周长。
3正三角形面积√3 表示边长。
33如顶周围有k正边形角,由这些角和应360°,因k×()80°360°化()(k)。
3弧长计算公式L兀R80。
35扇形面积公式扇形兀R^360LR。