激活认知结构,培养创新能力
余亚明学生学习知识、技能头脑贮存了量验即“相似块”。
进行思维活动若能借助这些已有“相似块”外界信息进入脑动耦合、接通和激活即活化相应数学认知结构被激活部分认识结构不断扩充、延伸而重新建构起认知结构又接受新知识做再次被激活准备这样不仅了数学问题还能提高创新能力。
、概念教学活化学生认知结构恩格斯曾說“定义上科学容是概念体系。
”千真万确纵观代数、几何课都是由概念有机结合而成完整知识体系。
因平概念教学教师切忌直截了当地就概念讲概念应更多地从概念形成和发展程学生提供思维情境观察、比较、概括由特殊至般由具体到抽象由感性到理性程活化学生认知结构促进其认知结构“化”和“顺化”提高其我评价能力。
掌握概念涵完善学生认知结构概念涵就是概念所反映对象质属性学习新要领只有助学生真正掌握要领涵才能使学生认知结构更完善。
如教学“数轴”这概念先让学生观察直尺、秤杆、温计等熟悉实物使学生脑建立起待学几何模型表象激活其“原认知结构”再引导学生抽象出数轴概念“把规定了原、正方向、单位长直线叫数轴。
”画出图形结合概念再引导学生与三实物对照进步助学生理要领与实物般与特殊关系。
并强调数轴质属性即“三要素”（原、正方向、单位长）再让学生判断下列图形是数轴是（ ）什么？实践证明这样概念教学设计使学生不仅建立新概念程易掌握新概念质属性而且新概念应用进步弄清了概念涵完善了学生认知结构。
弄清概念外延激活学生认知结构概念外延是概念所确指对象围也就是概念所指切对象而数学概念外延随着问题情境变化往往不易被学生认清从而导致学生题迁移不畅原认知结构不能活化。
如教师概念教学有放矢地激活原认知结构就能克身思维定势和想抑制影响启动原认知结构“化”和“顺化”机能。
如笔者教元二次方程判别式这概念与学生起研究了上几道例（习）题学生基掌握了它涵“元二次方程有两相等实数根。
”了使学生进步理其外延笔者设计了以下例题【例】①已知是方程两实数根且满足实数值。
②若二次三项式是完全平方式实数值。
③二次函数值零实数值。
④已知图象与轴只有公共实数值。
虽然以上各题提出问题情境各不相但它们共都是依赖建立元二次方程从而得值学生通这组题练习不仅理了元二次方程、二次三项式、二次函数三者微妙关系而且还进步弄清了元二次方程根判别式概念外延激活了根判别式这原认知结构促进了认知结构“化”和“顺化”。
二、例（习）题教学培养学生创新能力例（习）题是初数学教科重要组成部分它是把知识、技能、思想和方法系起条纽带是把知识化能力座桥梁例（习）题教学程是培养学生认知能力、促进学生认知结构“化”和“顺化”从而实现新建构主渠道。
【例】如图正方形B、分别是边、上且⊥B。
（）证B；（）如图正方形B、、、Q分别是边B、B、、上且⊥Q。
与Q是否相等？并说明理由。
图 图 图3（）根据正方形性质可知B∠∠B90°根据正方形和垂直性质进行等量代换可知∠∠B根据全等三角形角边角判定定理可知△B≌△。
根据全等三角形对应边相等证得B。
评（）题引导学生回归到题质则问题迎刃而。
（）如图3作∥交B作B∥Q交。
根据正方形和平行线性质证明四边形和四边形BQ平行四边形根据平行四边形性质证明BQ再用（）问证得B等量代换得证Q。
【例3】（）如图正方形B边长延长线上四边形正方形则△B面积—。
如图5所示连接。
因∠B∠5°根据“位角相等两直线平行”得∥B所以△B和△B底等高三角形故△B面积等△B面积即×÷。
评（）题引导学生把它与（）题适嫁接把（）题认知体系置换到（）题问题得以。
（）正方形B、正方形BG和正方形RK位置如图6所示G线段K上正方形BG边长则△K面积—。
如图7连接BGK则B∥G∥K梯形GB（底等高两三角形面积相等）理则×6。
总数学知识是相系、相渗透有些题目所涉及知识单可以将这些习题与其他型问题适嫁接就能活跃学生思维培养学生几何直观识使学生形成较高分析问题能力进而培养学生创新能力。