山东省济宁市嘉祥县2017—2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版） 山东济宁市嘉祥县
山东省济宁市嘉祥县0708学年七年级（下）期末数学试卷（析版） 、选择题题共0题每题3分共30分每题给出四选项只有项是合题目要． ．根据下列表述能确定位置是（。
） ．东8°北纬0° B．江东桥南 ．北偏东30° ．某电影院排 ．了了某校初三年级00名学生体重情况从抽了50名学生体重进行统计分析这问题总体是（。
） ．00名学生体重 B．被抽取50名学生 ．00名学生 ．被抽取50名学生体重 3．平面直角坐标系（3﹣x﹣）所象限是（。
） ．象限 B．二象限 ．三象限 ．四象限 ．如关x不等式（+）x＞+集x＜那么取值围是（。
） ．＞0 B．＜0 ．＞﹣ ．＜﹣ 5．若x、满足方程组则x﹣值等（。
） ．﹣ B． ． ．3 6．如图B∥直线与B交作直线⊥∠30°则∠等（。
） ．50° B．0° ．30° ．60° 7．下列选项正确是（。
） ．7立方根是±3 B．平方根是± ．9算术平方根是3 ．立方根等平方根数是 8．甲、乙两种商品原单价和00元因市场变化甲商品降价0%乙商品提价0%调价两种商品单价和比原单价和提高了0%、若设甲、乙两种商品原单价分别x元、元则下列方程组正确是（。
） ． B． ． ． 9．如图木工师傅块木板上画两条平行线方法是用角尺画木板边缘两条垂线这样画理由有下列种说法其正确是（。
） ①位角相等两直线平行； ②错角相等两直线平行； ③旁角补两直线平行； ④平面垂直直线两条直线平行． ．①②③ B．①②④ ．①③④ ．①③ 0．若关x元次不等式组有则取值围（。
） ． B．≤ ． ．≤ 二、填空题题共5题每题3分共5分把答案填题横线上． ．若|x+3|+0则x值。
． ．已知关x不等式x﹣＜集如图所示则值。
． ．如图两直角三角形重叠起将其三角形沿着B到方向平移到△位置B6B9平移距离3则阴影部分面积是。
． 5．平面直角坐标系（）（5）3（30）（7）…用你发现规律确定坐标。
． 三、答题题共7题共55分答应写出证明程或演算步骤． 6．（）方程组； （）不等式组． 7．如图已知⊥BG⊥BG∠∠．证平分∠B． 下面是部分推理程请你将其补充完整 ∵⊥BG⊥BG （已知） ∴∠∠G90° ∴∥G。
． ∴∠∠。
．。
． ∴平分∠B。
． 8．甲乙两人方程组．由甲看错了方程①值得到方程组乙看错了方程②值得到方程组试++值． 9．某市球类运动协会了筹备次型体育活动购进了定数量体育器材器材管理员对购买部分器材进行了统计图表和图是器材管理员通采集数据绘制两幅不完整频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表提供信息答以下问题 频率分布表 器材种类 频数 频率 排 球 0 乒乓球拍 50 050 篮 球 5 05 足 球 合 计 （）填充频率分布表空格． （）图将表示“排球”和“足球”部分补充完整． （3）若该协会购买这批体育器材篮球和足球共花950元且足球每价格比篮球多0元现根据筹备实际要准备再采购篮球和足球这两种球共0（两种球数都不能0）计划金不超30元试问该协会有哪几种购买方案？ 0．某学计划从办公用品公司购买B两种型黑板．洽谈购买块型黑板比购买块B型黑板多用0元且购买5块型黑板和块B型黑板共80元． （）购买块型黑板、块B型黑板各多少元． （）根据该学实际情况从公司购买B两种型黑板共60块要购买B两种型黑板总费用不超50元．并且购买型黑板数量不购买B型黑板数量．则该学从公司购买B两种型黑板有哪几种方案？哪种方案总费用低？ ．我们用[]表示不整数例如[5][3]3[﹣5]﹣3；用＜＞表示整数例如＜5＞3＜＞5＜﹣5＞﹣．下列问题 （）[﹣5]。
＜35＞。
． （）若[x]则x取值围是。
；若＜＞﹣则取值围是。
． （3）已知x满足方程组x取值围． ．如图已知直线∥B直线B、不平行直线B上且和、B不重合． （）如图①当线段B上若∠0°∠B30°∠数； （）当、B两运动∠、∠B、∠满足什么样等量关系？（直接写出答案） （3）如图②当线段B延长线运动∠、∠B、∠满足什么样等量关系？并说明理由． 0708学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题析 、选择题题共0题每题3分共30分每题给出四选项只有项是合题目要． ．根据下列表述能确定位置是（。
） ．东8°北纬0° B．江东桥南 ．北偏东30° ．某电影院排 【分析】根据平面要有两有序数据才能清楚地表示出位置即可得答案． 【答】平面位置是由对有序实数确定只有能确定位置 故选． 【评】题考了平面如何表示位置知识． ．了了某校初三年级00名学生体重情况从抽了50名学生体重进行统计分析这问题总体是（。
） ．00名学生体重 B．被抽取50名学生 ．00名学生 ．被抽取50名学生体重 【分析】题考是确定总体．类题要“考对象实际应是表示事物某特征数据而非考事物．”．我们区分总体、体、样、样容量这四概念首先出考对象从而出总体、体再根据被收集数据这部分对象出样． 【答】题考对象是某校初三年级00名学生体重情况故总体是00名学生体重． 故选． 【评】题要分清具体问题总体、体与样关键是明确考对象．总体、体与样考对象是相所不是围．样容量是样包含体数目不能带单位． 3．平面直角坐标系（3﹣x﹣）所象限是（。
） ．象限 B．二象限 ．三象限 ．四象限 【分析】根据非数性质判断出纵坐标是数再根据各象限坐标特征答． 【答】∵﹣x﹣≤﹣ ∴（3﹣x﹣）所象限是四象限． 故选． 【评】题考了各象限坐标特征记住各象限坐标是关键四象限特分别是象限（++）；二象限（﹣+）；三象限（﹣﹣）；四象限（+﹣）． ．如关x不等式（+）x＞+集x＜那么取值围是（。
） ．＞0 B．＜0 ．＞﹣ ．＜﹣ 【分析】题可对＞﹣与＜﹣情况进行讨论．不等式两边除以正数不等方向不变除以数不等方向改变据可题． 【答】（）当＞﹣原不等式变形x＞； （）当＜﹣原不等式变形x＜． 故选． 【评】题考了简单不等式能力答这类题学生往往题不除+是否要改变这而出错． 不等式要依据不等式基性质不等式两边加上或减数或整式不等方向不变．不等式两边乘以或除以正数不等方向不变；不等式两边乘以或除以数不等方向改变． 5．若x、满足方程组则x﹣值等（。
） ．﹣ B． ． ．3 【分析】方程组两方程相减即可出x﹣值． 【答】 ②﹣①得x﹣﹣ 则x﹣﹣ 故选． 【评】题考了二元次方程组利用了消元思想消元方法有代入消元法与加减消元法． 6．如图B∥直线与B交作直线⊥∠30°则∠等（。
） ．50° B．0° ．30° ．60° 【分析】先根据平行线性质及对顶角相等出∠数再根据垂直性质出∠数即可． 【答】∵∠30° ∴∠3∠30° ∵B∥ ∴∠3∠ ∵⊥ ∴∠90° ∴∠∠3﹣∠30°﹣90°0°． 故选B． 【评】题涉及到知识（）对顶角相等；（）两直线平行位角相等；（3）垂线定义． 7．下列选项正确是（。
） ．7立方根是±3 B．平方根是± ．9算术平方根是3 ．立方根等平方根数是 【分析】、根据立方根即可判定； B、根据算术平方根、平方根定义即可判定； 、根据算术平方根定义即可判定； 、根据平方根、立方根定义即可判定． 【答】、7立方根是3故选项错误； B、平方根是±故选项错误； 、9算术平方根是3故选项正确； 、立方根等平方根数是和0故选项错误． 故选． 【评】题主要考了平方根和立方根性质并利用性质题．平方根被开数不能是数开方结必须是非数；立方根与被开立方数相．要正数平方根有两它们相反数． 8．甲、乙两种商品原单价和00元因市场变化甲商品降价0%乙商品提价0%调价两种商品单价和比原单价和提高了0%、若设甲、乙两种商品原单价分别x元、元则下列方程组正确是（。
） ． B． ． ． 【分析】如设甲商品原单价是x元乙商品原单价是元那么根据“甲、乙两种商品原单价和00元”可得出方程x+00；根据“甲商品降价0%乙商品提价0%调价两种商品单价和比原单价和提高了0%”可得出方程x（﹣0%）+（+0%）00（+0%）． 【答】设甲商品原单价是x元乙商品原单价是元． 根据题列方程组 ． 故选． 【评】到两等量关系是题关键还相对应原价及相应分比得到新价格． 9．如图木工师傅块木板上画两条平行线方法是用角尺画木板边缘两条垂线这样画理由有下列种说法其正确是（。
） ①位角相等两直线平行； ②错角相等两直线平行； ③旁角补两直线平行； ④平面垂直直线两条直线平行． ．①②③ B．①②④ ．①③④ ．①③ 【分析】利用位角相等（都等90°）旁角补两条直线平行或平面垂直条直线两条直线平行作答． 【答】由图可知用角尺画木板边缘两条垂线这样画理由①位角相等两直线平行；③旁角补两直线平行；④平面垂直直线两条直线平行． 故选． 【评】题考平行线判定位角相等两直线平行；错角相等两直线平行；旁角补两直线平行；两条直线都和三条直线平行那么这两条直线平行；平面如两条直线垂直条直线那么这两条直线平行． 0．若关x元次不等式组有则取值围（。
） ． B．≤ ． ．≤ 【分析】先出两不等式集再根据有列出不等式组即可． 【答】 不等式①得x＜ 不等式②得x＞﹣ ∵不等式组有 ∴＞﹣ ∴＞． 故选． 【评】题主要考了元次不等式组集法其简便法就是用口诀．不等式组集口诀取取不到（无）． 二、填空题题共5题每题3分共5分把答案填题横线上． ．若|x+3|+0则x值 9 ． 【分析】直接利用非数性质得出x值进而利用有理数乘方运算法则出答案． 【答】∵|x+3|+0 ∴x﹣3 则x（﹣3）9． 故答案9． 【评】题主要考了非数性质正确得出x值是题关键． ．已知关x不等式x﹣＜集如图所示则值。
． 【分析】根据数轴上表示不等式集方法得出不等式集再用表示出不等式集进而可得出值． 【答】由题可知x＜ ∵不等式x﹣＜得x＜+ ∴+得． 故答案． 【评】题考是元次不等式熟知不等式基性质是答题关键． 3．若方程x﹣﹣5+6是二元次方程则。
0 ． 【分析】根据二元次方程定义可得x和指数分别都列关、方程组再出和值代入可得到值． 【答】根据二元次方程定义得 得 故答案0． 【评】考了二元次方程定义二元次方程必须合以下三条件 （）方程只含有知数； （）含知数项高次数次； （3）方程是整式方程． ．如图两直角三角形重叠起将其三角形沿着B到方向平移到△位置B6B9平移距离3则阴影部分面积是 5 ． 【分析】根据平移性质判断出△∽△B再根据相似三角形性质列出比例式答． 【答】5由平移性质知B3B6 ∴﹣6﹣ ∴四边形梯形B（B+）B（6+）×35． 故答案5． 【评】题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移基性质出阴影部分和三角形面积关系是关键． 5．平面直角坐标系（）（5）3（30）（7）…用你发现规律确定坐标 （+） ． 【分析】首先观察各坐标出般规律然根据规律确定坐标． 【答】设（x）． ∵当（）即x+ 当（5）即x+； 当33（30）即x33+； 当（7）即x+； … ∴当x+ 故答案（+）． 【评】题主要考了坐标规律题关键总结规律．对寻规律题应通观察发现哪些部分没有变化哪些部分发生了变化变化规律是什么． 三、答题题共7题共55分答应写出证明程或演算步骤． 6．（）方程组； （）不等式组． 【分析】（）先用加减消元法出x值再用代入消元法出值即可； （）分别出各不等式集再出其公共集即可． 【答】（）①+②×3得0x50得x5把x5代入②得0+3得3． 故方程组； （）由①得x＜3由②得x≥﹣ 故方程组﹣≤x＜3． 【评】题考是元次不等式组熟知“取；取；；不到”原则是答题关键． 7．如图已知⊥BG⊥BG∠∠．证平分∠B． 下面是部分推理程请你将其补充完整 ∵⊥BG⊥BG （已知） ∴∠∠G90° ∴∥G 位角相等两直线平行 ． ∴∠∠ 两直线平行错角相等 ． ∠ ∠3（两直线平行位角相等） 又∵∠∠（已知） ∴∠∠3 等量代换 ． ∴平分∠B 角平分线定义 ． 【分析】根据平行线判定与性质进行答即可． 【答】∵⊥BG⊥BG （已知） ∴∠∠G90° ∴∥G（位角相等两直线平行）． ∴∠∠（两直线平行错角相等）． ∠∠3（两直线平行位角相等） 又∵∠∠（已知） ∴∠∠3（等量代换）． ∴平分∠B．（角平分线定义） 故答案位角相等两直线平行；两直线平行错角相等；∠；等量代换；角平分线定义． 【评】题考是平行线判定与性质用到知识位角相等两直线平行；两直线平行错角相等位角相等． 8．甲乙两人方程组．由甲看错了方程①值得到方程组乙看错了方程②值得到方程组试++值． 【分析】根据甲看错了方程①②没有看错代入②得到方程出值乙看错了方程②①没有看错代入①出值然再把、值代入代数式计算即可 【答】根据题得×（﹣3）﹣b（﹣）﹣5+5×5 得﹣0 把﹣0代入代数式可得 原式9． 【评】题考了二元次方程根据题列出方程式题关键． 9．某市球类运动协会了筹备次型体育活动购进了定数量体育器材器材管理员对购买部分器材进行了统计图表和图是器材管理员通采集数据绘制两幅不完整频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表提供信息答以下问题 频率分布表 器材种类 频数 频率 排 球 0 乒乓球拍 50 050 篮 球 5 05 足 球 合 计 （）填充频率分布表空格． （）图将表示“排球”和“足球”部分补充完整． （3）若该协会购买这批体育器材篮球和足球共花950元且足球每价格比篮球多0元现根据筹备实际要准备再采购篮球和足球这两种球共0（两种球数都不能0）计划金不超30元试问该协会有哪几种购买方案？ 【分析】（）根据乒乓球总数50频数050出体育器材总数然减乒乓球、排球、篮球数目即可得到足球频数、频率及合计数． （）根据统计表数据将统计图补充完整即可． （3）列方程出篮球和足球单价再根据单价列出不等式推知购买方案． 【答】（）50÷05000； 则足球有00﹣0﹣50﹣55； 足球频率005； 排球频率0； 合计00． 故答案0； 5005； 00． （）如图 ． （3）设篮球每x元足球每（x+0）元列方程得 5x+5（x+0）950 得x30 则篮球每30元足球每0元． 设再买篮球列不等式得 30+0（0﹣）≤30 得≥8 由篮球足球共0 则篮球8足球；或篮球9足球． 【评】题考了频数分布表、频数分布直方图及元次方程应用从图得到相关信息是题关键． 0．某学计划从办公用品公司购买B两种型黑板．洽谈购买块型黑板比购买块B型黑板多用0元且购买5块型黑板和块B型黑板共80元． （）购买块型黑板、块B型黑板各多少元． （）根据该学实际情况从公司购买B两种型黑板共60块要购买B两种型黑板总费用不超50元．并且购买型黑板数量不购买B型黑板数量．则该学从公司购买B两种型黑板有哪几种方案？哪种方案总费用低？ 【分析】（）设购买块型黑板要x元块B型元根据等量关系购买块型黑板比买块B型黑板多用0元；购买5块型黑板和块B型黑板共80元；可列方程组． （）设购买型黑板块则购买B型黑板（60﹣）块根据从公司购买、B两种型黑板共60块要购买、B两种型黑板总费用不超50元．并且购买型黑板数量不购买B型黑板数量可列不等式组． 【答】（）设块型黑板x元块B型黑板元． 则 得． 答块型黑板00元块B型黑板80元． （）设购买型黑板块则购买B型黑板（60﹣）块 则 得0≤≤ 又∵正整数 ∴0 则相应60﹣03938 ∴共有三种购买方案分别是 方案购买型黑板0块购买B型黑板0块； 方案二购买型黑板块购买B型黑板39块； 方案三购买型黑板块购买B型黑板38块． 方案费用00×0+80×0500元； 方案二费用00×+80×3950元； 方案三费用00×+80×3850元． ∴方案总费用低 即购买型黑板0块购买B型黑板0块总费用低500元． 【评】题考理题能力关键根据购买黑板块数不钱数不出购买黑板钱数然要购买、B两种型黑板总费用不超50元．并且购买型黑板数量不购买B型黑板数量列出不等式组． ．我们用[]表示不整数例如[5][3]3[﹣5]﹣3；用＜＞表示整数例如＜5＞3＜＞5＜﹣5＞﹣．下列问题 （）[﹣5] ﹣5 ＜35＞。
． （）若[x]则x取值围是 ≤x＜3 ；若＜＞﹣则取值围是 ﹣≤＜﹣ ． （3）已知x满足方程组x取值围． 【分析】（）根据题目所给信息； （）根据[5][3]3[﹣5]﹣3可得[x]≤x＜3根据＜＞表示整数可得＜＞﹣﹣≤＜﹣； （3）先出[x]和＜＞值然出x和取值围． 【答】（）由题得[﹣5]﹣5＜35＞； （）∵[x] ∴x取值围是≤x＜3； ∵＜＞﹣ ∴取值围是﹣≤＜﹣； （3）方程组得 ∴x取值围分别﹣≤x＜0≤＜3． 【评】题考了元次不等式组应用答题关键是懂题根据题目所给信息进行答． ．如图已知直线∥B直线B、不平行直线B上且和、B不重合． （）如图①当线段B上若∠0°∠B30°∠数； （）当、B两运动∠、∠B、∠满足什么样等量关系？（直接写出答案） （3）如图②当线段B延长线运动∠、∠B、∠满足什么样等量关系？并说明理由． 【分析】（）如图①作∥交由∥B则∥B根据平行线性质得∠∠0°∠∠B30°所以∠50°； （）证明方法与（）样； （3）如图②作∥B交由∥B则∥根据平行线性质得∠∠∠∠B所以∠∠﹣∠B． 【答】（）如图①作∥交 ∵∥B ∴∥B ∴∠∠0°∠∠B30° ∴∠∠+∠50°； （）∠∠+∠B（证明方法与（）样； （3）∠∠﹣∠B．理由如下 如图②作∥B交 ∵∥B ∴∥ ∴∠∠∠∠B ∴∠∠﹣∠∠﹣∠B； 【评】题考了平行线性质两直线平行位角相等；两直线平行旁角补；两直线平行错角相等．合理添加平行线是题关键．