山东省各地区养老服务资源的地区差异研究
摘要：老龄化是我国面临的重大人口问题，而山东省一直位于我国老龄化进程的前列。
同时山东省不同的地区在应对老龄化的经济资源和公共资源方面不近相同，文章试图探讨山东省各地区的人口结构、养老资源状况，利用突变级数法衡量各地区的养老服务事业发展状况，形成统一指标，并对山东省17个地区进行聚类分析，分析山东省各地区在养老服务事业的发展上的地区差异，期望对建设社会化养老服务体系提出政策性建议。
毕业论文网 关键词：养老资源；突变级数法；聚类分析 引言 山东是我国的人口大省，并且在人口老龄化方面，山东省一直走在全国的前列。
在2013年底，山东省60岁以上老年人口数目达到1700万，老年人口占山东省总人口的比例达到17%，而且老年人口总量居全国第一。
国际公认的标准是老年人口比例达到10%，就表明已经进入老龄化社会，而山东省的这一比例，已经远远超过了国际标准。
与此同时，老年人口的高龄化和空巢化也不断加剧，老年人口如何养老，给山东的老龄事业带来了巨大挑战。
目前，山东省已经在全省推广加快建设养老服务业，但是由于各地区的经济能力和资源禀赋不同，老龄化进程也不近相同。
本文试图利用突变级数法衡量各地区的人口结构、经济能力以及养老服务事业发展状况，然后对各地区进行聚类分析，期望对建设社会化养老服务体系提出政策性建议。
一、方法 应对老龄化社会带来的养老压力，需要综合考虑各地区的人口状况和经济能力。
然而传统的评价养老资源的方法缺乏系统性和动态性，本文运用突变级数法，形成系统的评价指标，对山东省各地区的养老资源利用状况做一个系统的评价。
突变级数法是一种适合于评价多层次多指标体系的方法，利用了突变理论和模糊数学的方法，对多级指标进行综合归一，进而概括个体的差异性，在分析多层次体系中具有明显的优点。
根据层次的多少和控制变量的个数，突变的类型一般分为不同的突变系统，归一公式不同。
尖点突变的模型为：f（x）=x4+ax2+bx 燕尾突变系统的模型为：f（x）=x5+ax3+bx2+cx 蝴蝶突变系统的模型为：f（x）=x6+ax4+bx3+cx2+dx f（x）的是状态变量的势函数，而这一势函数是由控制变量a、b和c决定的。
控制变量按照重要程度排序，根据总体指标的控制变量个数，可以区分出不同的突变类型。
若控制变量为2个，则是尖点突变，若控制变量为3个，则是燕尾突变，若控制变量为4个，则是蝴蝶突变。
另外，突变的势函数f（x）的临界点，可以通过求导获得。
对于尖点突变，模型的导数为0时，求得a=—6x2，b=8x3即可得到归一公式，尖点突变的归一公式为xa=a，xb=b。
同理，燕尾突变的归一公式为：xa=a，xb=b 燕尾突变系统的归一公式为：xa=a，xb=b，xc=c 蝴蝶突变系统的归一公式为：xa=a，xb=b，xc=c，xd=d 如果评价目标有多个指标，是模糊目标。
比如，A1，A2ΛΛΛ，Am，我们使用模糊数学的方法，构造一个隶属函数，对评价指标收众多模糊函数构成的，因此，C=A1IA2IA3ΛΛIAm可以得出它的隶属函数，u（x）=uA1（x）ΛuA2（x）ΛΛΛuAm（x）其中uAi（x）为指标的隶属函数。
在计算之前首先对原始数据进行标准化处理。
标准化的方法如下： zi= 为了对山东省各地市进行综合评价，本文选择了2012年的数据，数据来源于《山东统计年鉴》和六普数据。
具体指标如下：人口结构指标老龄化程度即60岁以上的人口在总人口中的百分比X1，年末总人口X2，人口自然增长率X3，城市化水平X4。
社会保障水平A2，包含四个下级指标，离退休人员福利水平X5，社会保险参保人数X6，社会保障财政支出X7，其中离退休人员的福利水平有细化为三个二级指标，离退休人员数Z1，离退休人员保险福利费用Z2，社保基金累计结余Z3。
在衡量养老资源的公共财力水平A3，我们公共财政预算收入X8，国民生产总值X9，财政预算支出X10，第三产业在国民生产总值中所占的比例。
其中国民生产总值X9，有分为两个三级指标地方国民生产总值Z4，地方人均国民生产总值Z5。
公共养老事业发展情况A4，由以下指标形成，城乡社区事务支出X11，医疗资源水平X12，城乡医疗卫生支出X13，其中医疗资源水平X12由四个三级指标组成，为卫生机构数Z6，医院数目Z7，卫生机构床位数Z8，卫生机构人员数量Z9。
个人养老资源衡量标准A5，有三个二级指标组成，工资总额X14，居民储蓄存款余额X15，居民可支配收入X16（由两个三级指标城市居民可支配收入Z10，农村居民可支配收入Z11。
二、结果 通过对上述指标的归一化处理，得出最后的一级指标水平如表1。
可以看出在人口结构方面，烟台市排名最高，综合考虑人口自然增长率和人口城市化等结构因素，烟台市在老龄化方面是最高的。
这种评价综合考虑了老龄化水平的绝对指标，同时也考虑当地的人口自然增长率和人口结构。
在社会保障水平上，烟台市和青岛市排名靠前。
在公共财力水平和养老公共事业发展水平和个人养老资源上，青岛市和济南市排在了前列。
这也说明了，青岛市和济南市相比于山东省的其他地市拥有更多的养老资源，无论是政府财力还是个人财力方面。
我们对上述一级指标结果进行聚类分析，采用最小链接聚类方法进行。
聚类结果如图1。
基于上面的聚类，我们可以看出枣庄、东营、泰安、威海、日照、德州、聊城、滨州这8个城市可以归为一类，这8个地级市的特点是，老龄化程度居中，社会保障水平较低、并且公共养老资源有限，居民个人养老的能力也有限。
而潍坊、济宁、临沂、菏泽、淄博、莱芜可以归为一类，则6个地级市的特点是，人口老龄化结构已经偏高，社会保障能力、公共养老资源和个人养老资源属于中等偏上水平，并且公共养老事业的发展也高于第一类城市。
烟台、济南归为一类，这两个地级市拥有较高的老龄化水平、并且经济财力较为充足。
而青岛市自成一类。
青岛市在各个指标上均领先于其他地级市，可以看出青岛市在养老事业方面财力充足，并且老龄化水平较高，对老龄化的应对较好。
可以作为各个地级市的榜样。
三、结论 本文通过上述分析，我们可以看出目前山东省的养老服务事业发展还处于起步阶段，养老服务供需矛盾仍十分突出。
并且各个地区之间呈现出显著性的差异。
因此，要加大财政支持的力度，扶持第一类城市。
在一些经济较发达的地区，推广建成功能完善城乡一体化的养老服务体系，使全省老年人实现老有所养。
并且引入市场机制，在一些困难地区，要加大政府扶持，在一些优越地区，要大力引入市场机制，全面建设日间照料中心，大力推广社区养老。
对于养老产业给予政策和资金的扶持。
调动一切社会力量参与到养老服务产业的发展中来，激发社会活力，推动养老服务业更好的发展。
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（作者单位：吕如敏，中国人民大学人口与发展研究中心，山东工商学院政法学院；宫权，山东工商学院政法学院）。