初中生数学认识信念对数学学习策略的影响研究
摘 要：为探究初中生数学认识信念与数学学习策略的关系，本文通过问卷调查，对初一学生的数学认识信念和数学学习策略的情况进行调查。
研究结果表明数学认识信念对数学学习策略有显著的正向预测作用，验证了数学认识信念对数学学习策略的正向回归效应，印证说明了数学认识信念对数学学习过程中的重要作用。
毕业论文网 关键词：数学认识信念；学习策略；初中生；数学学习 作者简介 李晓琳（1996—），女，广东广州人，华南师范大学数学科学学院本科生，研究方向：数学认识信念，学习策略。
1 引言 了解学生的认识信念与学习策略的关系，以及认识信念如何影响学习过程对教育教学有着重要的实际意义。
数学认识信念，是学生对数学以及数学任务采用何种方法解决的总的看法或认识，是学生对数学知识及其认识过程的素朴或直观看法[1]。
数学认识信念可划分为以下五个维度：数学知识的结构性、数学知识的确定性、数学知识的来源、数学学习速度、数学学习能力[2][3]。
学习策略是学习者为提高学习效果和效率，有目的与有意识地制订有关学习过程的程序、规则、方法、技巧及调控方式等[4]。
初中生数学学习策略可划分为四个维度：元认知策略、基本认知策略、具体认知策略、寻求支持策略[5]。
学生的数学认识信念是影响数学学习过程的重要变量[6]，过去研究主要是从数学学习动机、自我效能、学业情绪方面探究与数学学习策略的关系，对数学认识信念与数学学习策略的关系探讨较少。
因此本研究通过对初一学生进行问卷调查，探究数学认识信念与数学学习策略的关系。
2 研究方法 2.1 被试 采用整群抽样的方法选取广州一所普通初中初一年级学生共150人，回收有效问卷125份（回收率达83.3%）。
其中男生62人，女生63人。
2.2 问卷工具 2.2.1 数学认识信念问卷 采用26个项目的由田静编制的的初中生数学认识信念问卷，问卷包含数学知识的结构、数学知识的确定性、数学知识的来源、数学学习速度、数学学习能力五个维度，采用Likert—5点计分，1表示“非常不同意”，5表示“非常同意”进行评定。
在本研究中该问卷的Cronbach 系数为0.855。
2.2.2 初中生数学学习策略诊断调查问卷 采用35个项目的由刘电芝等人编制的学习策略问卷，包含元认知策略、基本认知策略、具体认知策略、寻求支持策略四个维度，采用Likert—5点计分，1表示“我完全不这样”，5表示“我完全是这样”进行评定。
在本研究中该问卷Cronbach 系数为0.939。
2.3 统计工具 采用IBM SPSS Statistics 24进行独立样本t检验，回归分析。
3 结果 3.1 数学认识信念及其各维度的性别差异 通过独立样本t检验分析，初中生的数学认识信念及其各维度在性别间的差异性结果见表1。
由表1知，初一阶段男、女生的数学认识信念及其各?S度的平均水平处于中上水平，在认识信念总分上，男、女生不存在显著性差异；在数学知识的确定性维度上，男、女生存在显著差异，在其他维度上不存在显著差异。
3.2 数学认识信念与数学学习策略的相关性 对初中生的数学认识信念与数学学习策略及其维度进行相关分析，采用Pearson相关法得到结果如表2所示。
由表2，知识确定性维度与数学学习策略及其各维度之间相关性极弱；而知识结构、知识来源、学习速度和学习能力均与数学学习策略及其各维度存在非常显著的正相关。
3.3 数学认识信念对数学学习策略的预测作用 运用Stepwise回归方法，分析以数学认识信念各维度为自变量，因变量为数学学习策略及其维度的回归效应，结果见表3。
在逐步筛选处理过程中，对于元认知策略维度，知识确定性、知识来源和学习能力没有进入回归模型，而知识结构和学习速度可以解释元认知策略32%的变异量；对于基础认知策略和寻求支持策略，知识结构和知识来源均产生显著的正面回归效应；对于具体认知策略维度，除知识确定性和学习能力没有进入回归模型，其他三个信念维度对具体认知策略产生显著的正面回归效应，且可以解释具体认知策略30%的变异量；对于数学学习策略总体而言，知识结构、知识来源和学习速度对数学学习策略产生显著的正面回归效应，且有着显著的预测效应，可以解释32.6%的变异量。
4 讨论与结论 4.1 初中生数学认识信念的性别差异 本研究表明，初中生的数学认识信念不存在显著的性别差异，这与国内学者田静的研究结果一致[3]；在数学知识的确定性维度上存在显著的性别差异，这与国内学者肖春梅等在高中生数学认识信念研究中，“男、女生的数学认识信念及其各维度上没有显著的差异”的结论出现分歧。
男生在数学知识的确定性得分更高，一方面，可能是因为男生更倾向于探究定理，公式的合理性，敢于挑战权威；另一方面，初中生与高中生对数学知识确定性可能存在不同程度的理解。
4.2 数学认识信念与数学学习策略的关系 本研究指出，数学认识信念的四个维度与数学学习策略之间存在显著正相关，即初中生的数学认识信念越积极，其在数学学习过程中学习策略的运用能力越强。
数学知识的确定性维度与数学学习策略之间相关性不显著，表明大多数初一学生对 “数学知识是否不断变化发展”持有相对固定的观点，即认为数学知识是永恒不变的真理，这符合初一学生的认知发展特点。
进一步，数学认识信念对数学学习策略构成了显著的正回归效应，具体而言： 第一，如果学生越是倾向于 “之前所学到的数学概念，有助于在日后的数学学习中更好的理解新知识”、“学习新的数学知识前，通常会预先复习与之相关的旧知识”、“在数学复习时，通常会将有联系的知识点归类放在一起来复习”等积极、正确的数学认识信念，就越会选择和运用有效的精加工、组织等认知策略，如利用思维导图、概念图等方法构建相应的知识框架和梳理知识点的内在联系；学生也会调用到元认知策略，如使用时间轴来制订学习计划，通过监控学习进度来调节未来的复习计划。
第二，如果学生持有“做数学题不仅要按照书本上的公式得出答案，反思解题过程是很有必要的”、“在做题中，为了检查答案是否正确，会按解题步骤再演算一遍”、“当与同学在某一数学题上答案不一致时，会反复思考直到找到正确答案并弄懂它为什么正确”等积极的、正确的数学认识信念，那么学生自己主动建构知识时，就会使用复述、精加工等认知策略去获取新知识，运用类比、特殊化、一般化、数形结合的方法学习数学，同时也会特别注重解题的反思过程，进一步纠正自己的错误进而得到提升。
第三，如果学生持有“即使弄懂一个数学问题需要花费很长时间，也愿意去尝试”、“愿意解决那些需要花费很长时间才能弄清楚的数学问题”等积极的、正确的数学认识信念，那么他们会意识到数学学习是一个逐渐积累的过程，因此会有计划、有目的地去学习新知识、难点内容；他们会认真阅读和理解数学课本，不断地储备知识，不停留于记住数学定义或关键词的机械学习。
4.3 研究不足与启示 本研究揭示了数学认识信念对数学学习策略的重要影响，但存在一些不足。
本研究只选择了初一年级的学生作为调查对象。
随着年龄的增长，学生的数学认识信念与数学学习策略将发生一定程度地改变。
因此，未来的研究可在初中各年级抽取样本进行比较分析，从而得到更为全面的结论；此外，除了数学认识信念之外，学习动机、自我效能等也是数学学习策略的影响因素，它们之间是如何共同对数学学习策略产生影响的？这有待进一步研究与探讨。
5 结论 （1）初中生数学认识信念的性别差异不显著； （2）数学知识结构、数学知识来源、数学学习速度及数学学习能力四个维度分别与数学学习策略之间存在显著正相关； （3）数学认识信念的数学知识的结构、数学知识的来源和数学学习速度维度对数学学习策略有?@著的正向预测作用。
参考文献 [1]喻平，唐剑岚.个体认识论的研究现状与展望[J].心理科学进展，2007，15（3）：443—450. [2]唐剑岚，黄国稳，周莹.初中生数学认识信念量表模型的进一步研究[J].广西师范大学学报自然科学版，2008，26（1）：58—61. [3]田静.初中生数学认识论信念及其与数学学习策略的关系研究[D].四川师范大学，2014. [4]刘电芝.学习策略的实质[J].宁波大学学报（教育科学版），2000，22（1）：18—20. [5]申继亮，陈英和.中国教育心理测评手册[M].高等教育出版社，2014：166—172. [6]唐剑岚，蒋蜜蜜，肖宝莹.数学认识信念：影响数学学习过程的重要变量[J].课程.教材.教法，2014（6）：61—66.