50ETF期权定价模型比较
胡德贵【摘要】上证50是国首只开放式指数基金针对其期权定价产品对我国期权定价有着指向性作用。
通B模型和基变GR模型蒙特卡洛算法分别对50看涨和看跌期权成交价格进行仿真模拟并将两种算法下所得到理论价格与市场实际成交价格相比较。
而对仿真模拟所得到理论定价与实际定价偏差得到了基变GR模型蒙特卡洛算法多数期限期权定价方面优传统B期权模型定价方法。
【关键词】B公式GR模型蒙特卡洛算法期权、引言上证50期权是型欧式期权它赋予期权购买者某特定以特定价格买入或者卖出上证50指数交易开放性指数基金权利。
上证50期权分认沽期权（看跌期权）和认购期权（看涨期权）两种是我国首支场开放期权产品。
该期权是以华夏上证50产标而华夏上证50选取上海证券交易所具代表性50只股票组成样股而这些股票般具有规模流通强特以便综合反映证券市场批龙头企业整体状况。
对证券市场而言上证50期权不仅对完善市场风险管理和价格发现机制有着莫作用还可以对我国相关期权产品定价和风险控制做出借鉴义因我们这里讨论其定价机制以及其定价偏差影响因素有及其深刻义。
对期权理论定价B模型因严谨推导合理定价思路以及简单计算程得到广泛认可。
其公式所参数只包括可观察到或可估计出客观变量而避免了对投者风险偏偏主观变量加以考虑。
使得对金融产定价更加有效率从而得到幅应用。
而序列建模技术特别是波动率技术发展期权定价模型提供了新方向了更对上证50期权进行定价分析通B模型与基GR变下蒙特卡洛算法对上证50期权成交价进行仿真模拟从而得出两种方法得出基GR变下蒙特卡洛算法看跌期权下全面优传统B模型而看涨期权下除85期权品种外其余期限期权品种定价基GR变下蒙特卡洛算法看跌期权下全面优传统B模型。
二、50期权定价仿真分析（）50指数波动率分析我们选取上证50指数005年月3到09年月收盘价。
从图我们不难看出收盘价近年有明显阶段005到006年段稳定上涨从006年段到008年末剧烈波动008年到05年圍波动以及05到09年末较较波动。
笔者认收盘价波动反映了整国证券市场甚至国济致走势而这几波动节也相应代表了国宏观济些事件。
006年前国进入世贸组织几年里济贸易幅增长国以制造业主各种实体济支撑起了国G增长指数连续几年二位数以上所以作实体济反映证券市场价格是稳有升。
而006年期由股改新规正式实现人们对证券市场热情幅提高拉动整证券市场繁荣也使得收盘价达到历史高。
但随着国际金融危机对我国国市场波及以及前投者对证券市场投平复使得价格007到008剧烈下挫而008年末出现较幅上涨笔者认这是由我国所实现“四万亿计划”使得投者形成了对我国济较预期从而拉动证券市场整体价格。
而05幅震荡则反映了05年股市疯狂上涨和暴跌而反复震荡则是美贸易战等各种因素刺激而成。
我们从上面分析可以看出价格波动与宏观济和股市有着较紧密系也体现了金融序列波动率变性和聚类性特征但从这角体上看基GR变下蒙特卡罗算法相对固定波动率B模型更有效但是具体定价那种理论价格更合实际价格还待实证分析检验。
（二）基B和基GR模型蒙特卡罗模拟定价比较分析由表可见根据上证50看涨期权存续期市场价格和理论价格数据统计算得到对看涨期权而言短期基变GR模型优B模型但就存续期85看涨期权而言B模型定价下方积分误差基GR模型下蒙特卡洛算法即B模型对存续期85看涨期权定价更合理而基GR模型下蒙特卡洛算法看跌期权定价上无论是长短期优B模型。
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