等腰三角形判定教学设计
等腰三角形判定教学设计、教学目标．使学生掌握等腰三角形判定定理及其推论；．掌握等腰三角形判定定理运用；3．通例题学习提高学生逻辑思维能力及分析问题问题能力；．通主学习发展体验获取数学知识感受；5．通知识纵横迁移感受数学辩证特征二、教学重等腰三角形判定定理三、教学难性质与判定区别四、教学流程、新课背景知识复习（）请学们说出逆命题和逆定理概念估计学生能用己语言说出这里重复习怎样分清题设和结论。
（）等腰三角形性质定理容是什么？并检验它逆命题是否真命题？启发学生用己语言叙述上述结论教师稍加整理给出规叙述．等腰三角形判定定理如三角形有两角相等那么这两角所对边也相等(简称“等角对等边”)．由学生说出已知、证使学生进步熟悉化数学语言方法已知如图△B∠B∠．证B．教师可引导学生分析想证有关线段相等知识知道先构成以B、对应边全等三角形．因已知∠B∠没有对应相等边所以添辅助线两三角形公共边因辅助线应从引起．再让学生回想等腰三角形常添辅助线学生可出作∠B平分线或作B边上高等证三角形全等不方法从而推出B．()要弄清判定定理条件和结论不要与性质定理混淆．（）不能说“三角形两底角相等那么两腰边相等”因还判定它是等腰三角形．（3）判定定理得到结论是三角形是等腰三角形性质定理是已知三角形是等腰三角形得到边边和角角关系．推论三角都相等三角形是等边三角形． 推论有角等60°等腰三角形是等边三角形．要让学生己推证这两条推论．结证明三角形是等腰三角形方法①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理．证明三角形是等边三角形方法①等边三角形定义；②推论；③推论．3．应用举例例证如三角形外角平分线平行三角形边那么这三角形是等腰三角形． 分析让学生画图写出已知证启发学生遇到已知有外角常常考虑应用外角两特性①它与相邻角补；②它等与它不相邻两角和．要证B可先证明∠B∠因已知∠∠所以可以设法出∠B、∠与∠、∠关系．已知∠是△B外角∠∠∥B．证B．证明(略)由学生板演即可．补充例题(投影展示)已知如图B∠B∠．证B．分析具体问题要突出边角换环节要证B构造以 B、腰等腰三角形连结B证∠B∠B但已知∠B∠由B可证∠B∠B从而证得∠B∠B推出B．证明连结B（已知）（等边对等角）（已知）即（等角对等边）结线段相等般三角形添加适当辅助线构造三角形出边角关系．已知 平分线与外角平分线交作B交与交B证B分析对三线段关系尽量化等量关系由题有两角平分线和平行线可以通角边关系B,即可证明结论证明 B（已知） B,理 B 结()等腰三角形判定定理及推论．()等腰三角形和等边三角形证法．七．练习教材 ．75、、3．八．作业教材 ．83 ．)、)、3)；、3、、5．五、板设计§．3．． 等腰三角形判定教学目标（）教学知识探等腰三角形判定定理．（二）能力训练要通探等腰三角形判定定理 及其例题学习提高学生逻辑思维能力及分析问题问题能力；（三）情感与价值观要通对等腰三角形判定定理探让学生体会探学习乐趣并通等腰三角形判定定理简单应用加深对定理理．从而培养学生利用已有知识实际问题能力．教学重等腰三角形判定定理探和应用。
教具准备作图工具和多媒体课件。
教学方法引以学生主体讨论探法； 教学程Ⅰ．提出问题创设情境等腰三角形性质是什么？性质 等腰三角形两底角相等．（等边对等角）性质等腰三角形顶角平分线、底边上线、底边上高相重合．（等腰三角形三线合)、提问性质逆命题是什么？如三角形有两角相等 那么这三角形是等腰三角形。
这命题正确吗？下面我们探究 Ⅱ．导入新课胆猜想如三角形有两角相等那么这两角所对边也相等(简称“等角对等边”)． 由学生说出已知、证使学生进步熟悉化数学语言方法[例]已知△B∠B∠（如图）．证B． 教师可引导学生分析B想证有关线段相等知识知道先构成以B、对应边全等三角形．因已知∠B∠没有对应相等边所以添辅助线两三角形公共边因辅助线应从引起．再让学生回想等腰三角形常添辅助线学生可出作∠B平分线或作B边上高等证三角形全等不方法从而推出B． （学生板演证明程）证明作∠B平分线． △B和△, B,, ∴△B≌△（）．∴B．提问你还有不证明方法吗？（由学生口述证明程）等腰三角形判定定理如三角形有两角相等那么这两角所对边也相等（简写成“等角对等边”）．语言△B ∵ ∠B∠ ∴ B （等角对等边）、等腰三角形性质与判定有区别吗? 性质是等边 等角 判定是等角 等边 结证明三角形是等腰三角形方法①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理．下面我们通几例题初步学习等腰三角形判定定理简单运用．（演示课件）[例]证如三角形外角平分线平行三角形边那么这三角形是等腰三角形．这题是叙述证明题•我们首先得将语言化成相应数学语言再根据题画出相应几何图形．已知∠是△B外角∠∠∥B（如图）．证B．学们先思考再分析．（由学生完成）要证明B可先证明∠B∠．接下可以∠B、∠与∠、∠关系．（演示课件括部分由学生填）证明∵∥B∴∠∠B（两直线平行位角相等）∠∠（两直线平行错角相等）．又∵∠∠∴∠B∠∴B（等角对等边）．看屏幕学们试着完成这题．（课件演示）已知如图∥BB平分∠B．证B．（投影仪演示学生证明程）证明∵∥B∴∠B∠B（两直线平行错角相等）．又∵B平分∠B∴∠B∠B∴∠B∠B∴B（等角对等边）．下面看另例题．（演示课件）• 例、已知等腰三角形底边等底边上高等b你能用尺规作图方法作出BB 这等腰三角形吗？ b 作法（）作线段B使B；（）作B垂直平分线交B； （3）上截取,得；（）连结B、则△B即所等腰三角形。
例3、思考△B,已知,B平分∠B,平分∠B作直线B交B,交（）请问图有多少等腰三角形?说明理由（）线段和线段B,有没有关系?若有是什么关系?Ⅲ．随堂练习（）课79、、3、．Ⅳ．课结、等腰三角形判定方法有下列几种 ①定义②判定定理。
Ⅴ．作业布置学力水平必做页 7题选做 页 80题 ．3．． 等腰三角形判定 马静云香河县六学§33等腰三角形判定教学设计教学目标（）知识与能力理并掌握等腰三角形判定定理综合应用等腰三角形性质定理和判定定理（二）程与方法通推理证明等腰三角形判定定理发展学生推理能力培养学生分析、归纳问题能力。
（三）情感、态与价值观通引导学生观察发现等腰三角形判定方法让学生从实践获得成功体验增强学习兴趣。
设计图节等腰三角形判定做铺垫,让学生把知识很系起、“等腰三角形两底角相等”,反说成立吗？猜想。
设计图这样导入课题不仅可以复习相关知识也可以激发学生不断学习热情。
（二）探究新知、实践请学们用直尺和量角器画△ B使∠ B ∠ 再用刻尺量量线段B长然把你△ B剪下折叠观察线段B长。
（学生画图、测量剪纸折叠）想想你能从上面结发现了什么规律？从实践再次猜想设计图培养学生动手能力从实践得出等腰三角形判定定理。
已知如图△B∠B∠证BB （学生先独立完成、再组讨论整理证明程。
) 设计图探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这方式体现了知识发生、发展和形成程让学生体会到观察、猜想、验证思想方法。
3、归纳如三角形有两角相等,那么这两角所对边也相等(简称“等角对等边”) 数学语言 △B ∵ ∠B∠ ∴ B （等角对等边）设计图归纳证明结论让学生学会如何使用。
三、例题展示例 证如三角形外角平分线平行三角形边那么这三角形是等腰三角形。
） B 设计图及巩固、反馈开方式变式训练培养学生思维发散性。
四、当堂检测．△B∠相邻外角是0º要使△B是等腰三角3 形则∠B_______。
．三角形等角对________；等边对___________。
3．如等腰三角形底边上高线和腰上高线相等则它各角数是_______________。
先证以下三结论然归纳你发现结论。
（） 已知平分∠B证∥B （） 已知平分∠B∥B证 （3） 已知 ∥B 证平分∠B 五、课堂结请你谈谈节课学习感受。
B 节课学习了等腰三角形判定定理判定定理是由角相等→边相等等腰三角形性质是由边相等→角相等设计图通比较加深对等腰三角形性质定理和判定定理认识正确地理和应用两者。
六、课反思三角形全等证明（共）《三角形认识》教学设计（共）三角形面积教学设计及课件（共7）任角三角函数教学设计（共6）三角函数教学设计（共7）